的凹凸性

的凹凸性Tag内容描述：<p>1、函数的凹凸性,一、曲线的凹凸性与拐点,一、曲线的凹凸性与拐点,二、凹凸与拐点的定义,定义:若曲线段向上（下）弯曲，则称之为凹（凸）的。,图形上任意弧段（）位于所张弦的上方。,图形上任意弧段（）位于所张弦的下方。,问题:如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性?,的中点,的中点,二、曲线的凹凸性与拐点,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上。</p><p>2、课 时 教 案 授课章节及题目 第四章 曲线的凹凸性 授课时间 第15 周 周二第1 2 节 课 次 1 学 时 2 教学目标与要求 分掌握 熟悉 了解三个层次 曲线的凹凸性的判定定理 会求曲线的凹凸区间 教学重点 与难点 教学重点。</p><p>3、函数的凹凸性,一、曲线的凹凸性与拐点,1,学习交流PPT,一、曲线的凹凸性与拐点,2,学习交流PPT,二、凹凸与拐点的定义,定义: 若曲线段向上（下）弯曲，则称之为凹（凸）的。,图形上任意弧段（ ） 位于所张弦的上方。,图形上任意弧段（ ）位于所张弦的下方。,问题: 如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性?,的中点,的中点,3,学习交流PPT,二、曲线的凹凸性与拐点,问题:如何研究曲。</p><p>4、1,函数曲线的凹凸性,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位 于所张弦的上方,图形上任意弧段位 于所张弦的下方,2,定义,3,有什么想法？,4,5,四、曲线凹凸的判定,定理2,6,判别可微函数的凸凹性主要是对,进行比较.,有什么公式能把以上的函数值与函数的,二阶导数联系在一起呢?,泰勒 公式,分析,7,(1) 在 I 内,则 在 I 内图形是。</p><p>5、函数凹凸性的应用什么叫函数的凸性呢？我们先以两个具体函数为例,从直观上看一看何谓函数的凸性.如函数所表示的曲线是向上凸的,而所表示的曲线是向下凸的,这与我们日常习惯上的称呼是相类似的.或更准确地说：从几何上看,若yf(x)的图形在区间I上是凸的,那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的上方；若yf(x)的图形在区间I上是凹的,那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的下方。</p><p>6、1,函数曲线的凹凸性,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,2,定义,3,有什么想法？,4,5,四、曲线凹凸的判定,定理2,6,判别可微函数的凸凹性主要是对,进行比较.,有什么公式能把以上的函数值与函数的,二阶导数联系在一起呢?,泰勒公式,分析,7,(1)在I内,则在I内图形是凹的;,(2)在I内。</p><p>7、1,问题：如何研究曲线的凹凸性?,第五节函数的凹凸性与拐点,在绘制函数图像时,仅知道函数的单调性(函数是上升,还是下降）是不够的,还需知道曲线的弯曲方向.,曲线的弯曲方向也是曲线的基本特性之一.,曲线的凹凸性,2,图形上任意弧段位于,图形上任意弧段位于,所张弦的下方：凹,所张弦的上方：凸,凹,凸,一、曲线凹凸性的定义,（上凹、下凸）,（下凹、上凸）,3,知识回顾：,1。</p><p>8、函数的凹凸性,一、曲线的凹凸性与拐点,一、曲线的凹凸性与拐点,二、凹凸与拐点的定义,定义:若曲线段向上（下）弯曲，则称之为凹（凸）的。,图形上任意弧段（）位于所张弦的上方。,图形上任意弧段（）位于所张弦的下方。,问题:如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性?,的中点,的中点,二、曲线的凹凸性与拐点,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上。</p><p>9、4.2函数的凹凸性,函数凹凸性的定义函数凹凸的判定曲线的拐点及其求法,1、函数凹凸的定义,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,定义,2、函数凹凸的判定,定理1,即f(x)在(a,b)内是凹的。,例1,解,注意到,3、曲线的拐点及其求法,定义,注:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.,方法1:,拐点。</p><p>10、函数凹凸性的应用什么叫函数的凸性呢？我们先以两个具体函数为例,从直观上看一看何谓函数的凸性.如函数所表示的曲线是向上凸的,而所表示的曲线是向下凸的,这与我们日常习惯上的称呼是相类似的.或更准确地说：从几何上看,若yf(x)的图形在区间I上是凸的,那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的上方；若yf(x)的图形在区间I上是凹的,那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的下方。</p><p>11、6.6 曲线的凹凸性与拐点及渐近线,曲线的凹凸性定义 凹凸性的判定 曲线的拐点及其求法 渐近线 小结 思考题 作业,一、曲线凹凸的定义,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位 于所张弦的上方,图形上任意弧段位 于所张弦的下方,定义,二、曲线凹凸的判定,定理1,证,即,泰勒公式,0,例1,解,注意到,三、曲线的拐点及其求法,1、定义,注意:拐点处的切。</p><p>12、2.4.3曲线的凹凸性与拐点,第四节导数的应用,观察下列两图的特点：,一、曲线的凹凸性与拐点,.曲线凹凸性的定义,定义2.6若在某区间(a,b)内曲线段总位于其上任意一点处切线的上方，则称该曲线段在(a,b)内是凹的,(a,b)为曲线的凹区间；若曲线段总位于其上任一点处切线的下方，则称该曲线段在(a,b)内是凸的,(a,b)为曲线的凸区间.,在我们不知道曲线形状的时候,用曲线。</p>