等差数列的概念及通项公式

等差数列的概念及通项公式Tag内容描述：<p>1、2等 差 数 列第1课时等差数列的概念及通项公式知能目标解读1.通过实例，理解等差数列的概念，并会用等差数列的概念判断一个数列是否为等差数列.2.探索并掌握等差数列的通项公式的求法.3.体会等差数列与一次函数的关系，能用函数的观点解决等差数列问题.4.掌握等差中项的定义，并能运用它们解决问题.5.能用等差数列的知识解决一些实际应用问题.重点难点点拨重点：等差数列的概念.难点：等差数列的通项公式及其运用.学习方法指导1.等差数列的定义（1）关于等差数列定义的理解，关键注意以下几个方面：如果一个数列，不是从第2项起，而是从第。</p><p>2、10. 等差数列的概念及通项公式【教学建构】探究1 什么叫等差数列？自主学习、研究教材35页和例1，时间6分钟. 思考1 请利用递推公式表示等差数列. 思考2 除了教材定义的公差之外，有其他的定义方式吗？试比较两者哪种定义方式较为合适？例1 判断下列数列是否为等差数列.（1）1, 1, 1, 1, 1 （2）4, 7, 10, 13, 16 （3）-3，-2，-1, 1, 2, 3变式 试判断下列数列是否为等差数列？并给出证明.（1）；（2）例2 求出下列等差数列中的未知项.（1）3，a，5 （2）3，b，c，-9变式 三个数成等差数列是最简单的等差数列模型，如果三个数成等差数列，。</p><p>3、第1课时等差数列的概念及通项公式1理解等差数列的概念，能在具体问题情境中，发现数列的等差关系(重点)2会推导等差数列的通项公式，并能应用该公式解决简单的等差数列问题(重点)3等差数列的证明及其应用(难点)基础初探教材整理1等差数列的概念阅读教材P35“思考”以上内容，完成下列问题如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)一个数列的每一项与它的前一项的差都等于常数，这个数列就叫等。</p><p>4、2017春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在等差数列an中，a1a910，则a5的值为(A)A5B6C8D10解析设等差数列an的公差为d，则a1a9a1a18d2a18d2(a14d)2a510，a55.2等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为(B)A1B2C3D4解析设公差为d，由题意得，解得d2.3.1与1的等差中项是(C)A1B1CD1解析由等差中项的定义可知，1与1的等差中项为.4an是首项为a11，公差d3的等差数列，如果an22，则n等于(C)A6B7C8D9解析由题意，得ana1(n1)d13(n1)3n2，又an22，3n222，n8.5在。</p><p>5、课时跟踪检测（七） 等差数列的概念及通项公式层级一学业水平达标1已知等差数列an的通项公式为an32n，则它的公差为()A2B3C2 D3解析：选Can32n1(n1)(2)，d2，故选C.2若等差数列an中，已知a1，a2a54，an35，则n()A50 B51C52 D53解析：选D依题意，a2a5a1da14d4，代入a1，得d.所以ana1(n1)d(n1)n，令an35，解得n53.3设x是a与b的等差中项，x2是a2与b2的等差中项，则a，b的关系是()Aab Ba3bCab或a3b Dab0解析：选C由等差中项的定义知：x，x2，2，即a22ab3b20.故ab或a3b.4数列an中，a12,2an12an1，则a2 015的值是()A1。</p><p>6、1.2.1 第1课时 等差数列的概念及通项公式A基础达标1下列命题：数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；数列a，a1，a2，a3是公差为1的等差数列；等差数列的通项公式一定能写成anknb的形式(k，b为常数)；数列2n1是等差数列其中正确命题的序号是()ABC D解析：选C.正确，中公差为2.2已知an是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，则公差d()A2 BC1 D解析：选C.因为an是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，所以a1a22，a2a34，两式相减得a3a12d42，解得d1.3若数列an是公差为d的等差数列，则数列dan是()A公差为d的。</p><p>7、课时跟踪检测（七） 等差数列的概念及通项公式层级一学业水平达标1若等差数列an中，公差d，a28，则首项为________解析：a28a127，所以a16.答案：62若数列an满足条件：an1an，且a1，则a30________.解析：由已知得数列an是以a1为首项，d为公差的等差数列ana1(n1)nn1.a3030116.答案：163在等差数列an中，a37，a5a26，则a6________.解析：设等差数列an的公差为d，由题意，得解得ana1(n1)d3(n1)22n1.a626113.答案：134在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7________.解析：设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.答案：205已知等差。</p><p>8、1,2.2.1 等差数列的定义 及通项公式,2,),1数列an的通项公式 an2n5，则此数列( A是公差为2的等差数列 B是公差为5的等差数列 C是首项为5的等差数列 D是公差为n的等差数列,2在等差数列an中，a25，d3，则a1为(,),B,A9,B8,C7,D4,A,3,3已知数列an满足 a12，an1an1(nN)，则数列的,通项 an 等于(,),D,An21,Bn1,C1n,D3n,4在等差数列an中，a25，a6a46，则 a1 等于(,),A9,B8,C7,D4,B,5已知等差数列an的前 3 项依次为 a1，a1,2a3，,则此数列的通项 an 为(,),B,A2n5,B2n3,C2n1,D2n1,解析：由已知2(a1)(a1)(2a3)，整理得a0， a11，a21，da2a12，ana1(n1)。</p><p>9、第1课时等差数列的概念及通项公式1.在ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于()A.30B.60C.90D.120解析:A,B,C成等差数列,2B=A+C.又A+B+C=180,B=60.答案:B2.等差数列an中,首项a1=6,公差d=7,如果an=2 015,则n等于()A.278B.280C.288D.298解析:a1=6,d=7,an=6+7(n-1)=7n-1.由an=2 015得,7n-1=2 015,n=288.答案:C3.已知数列an为等差数列,且a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于()A.40B.42C.43D.45解析:设公差为d,则a1+d+a1+2d=2a1+3d=4+3d=13,解得d=3,所以a4+a5+a6=(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=3a1+12d=42.答案:B4.设x是a与。</p><p>10、第1课时等差数列的概念及通项公式教学建议1.等差数列定义的引出,可先给出几组等差数列,让学生观察、比较,概括出共同规律,再由学生尝试说出等差数列的定义.对基础差的学生可以提示定义的结构:“的数列叫做等差数列”.由学生把限定条件一一列举出来,为等比数列的定义作准备.如果学生给出的定义不准确,可让学生研究讨论,再由学生修改其定义,逐步完善定义.2.通过实例,理解等差数列的概念,探索并掌握等差数列的通项公式,能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题,体会等差数列与一次函数的关系.3.让学生分析日常生。</p><p>11、创新方案 2013版高中数学 第二章 2 2 等差数列 第一课时 等差数列的概念及通项公式 NO 1 课堂强化 新人教A版必修5 1 已知等差数列 an 的通项公式为an 5 4n 则它的公差为 A 4 B 5 C 4 D 5 解析 an 5 4n an 1 5 4 n 1。</p><p>12、创新方案 2013版高中数学 第二章 2 2 等差数列 第一课时 等差数列的概念及通项公式 NO 2 课下检测 新人教A版必修5 一 选择题 1 an 是首项a1 1 公差d 3的等差数列 如果an 2 011 则序号n等于 A 668 B 669 C 670 D 671。</p><p>13、课时跟踪检测 六 等差数列的概念及通项公式 层级一 学业水平达标 1 已知等差数列 an 的通项公式为an 3 2n 则它的公差为 A 2 B 3 C 2 D 3 解析 选C an 3 2n 1 n 1 2 d 2 故选C 2 若等差数列 an 中 已知a1 a2 a5 4 an 35 则n A 50 B 51 C 52 D 53 解析 选D 依题意 a2 a5 a1 d a1 4d 4 代入a。</p>