第8章平面解析几何

第8章平面解析几何Tag内容描述：<p>1、重点强化训练重点强化训练( (四四) ) 直线与圆直线与圆 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1(2017西安质量预测)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10 与直线 6x4y30 垂直”成立的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 A A 两直线垂直的充要条件是 6a340，解得a2，命题p是命题q成立的充 要条件 2(2017深圳五校联考)已知直线l：xmy40，若曲线x2y22x6y10 上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为( ) A2 B2 C1 D1 D D 因为曲线x2y22x6y10 是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3) 29 上存在两点P，Q关于直。</p><p>2、课时分层训练(五十一)直线与圆锥曲线的位置关系A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1直线yx3与双曲线1的交点个数是()A1B2C1或2D0A因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行，所以它与双曲线只有1个交点2已知直线y2(x1)与抛物线C：y24x交于A，B两点，点M(1，m)，若0，则m()A.B.C.D0B由得A(2,2)，B.又M(1，m)且0，2m22m10，解得m.3(2017绍兴模拟)椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为() 【导学号：51062310】A.B.C.D.A设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB中点M(x0，y0)由题设kOM.由得.又1，所以.4已知。</p><p>3、第五节椭圆1椭圆的定义(1)平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(2)集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0.当2a|F1F2|时，M点的轨迹为椭圆；当2a|F1F2|时，M点的轨迹为线段F1F2；当2ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)离心率e，且e(0,1)a，b，c的关系c2a2b21(思考辨析。</p><p>4、第二节两条直线的位置关系考纲传真1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离1两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1l2k1k2.当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1l2.(2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1l2k1k21.当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1l2.2两条直线的交点的求法直线l1：A1xB1yC1。</p><p>5、第八章平面解析几何深研高考备考导航为教师备课、授课提供丰富教学资源五年考情重点关注综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1从考查题型看：一般有2个客观题，1个解答题；从考查分值看，在22分左右基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握程度，中档题主要考查运算能力和逻辑推理能力，难题考查综合应用能力2从考查知识来看：主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、标准方程及性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的综合应用突出对数形结。</p><p>6、第8讲 圆锥曲线中的热点问题1(2019镇江调研)已知点A(0，2)及椭圆y21上任意一点P，则PA的最大值为________解析：设P(x0，y0)，则2x02，1y01，所以PA2x(y02)2.因为y1，所以PA24(1y)(y02)23y4y083.因为1y01，而10，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为________解析：因为一条渐近线方程是yx，所以.因为双曲线的一个焦点在y224x的准线上，所以c6.又c2。</p><p>7、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr相离(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式b24ac，0相交，0相切，0)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况相离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r2r1|<d<r1r2两组不同的实数解内切d|r1r2|(r1r2)一组实数解内含0d<|r1r2|(r1r2)无解1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的。</p><p>8、第三节圆的方程考纲传真1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想1圆的定义及方程2.点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0a)2(y0b)2r2.(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2r2.(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0a)2(y0b)2r2.1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径()(2)方程(xa)2(yb)2t2(tR)表示圆心为(a，b)，半径为t的一个圆()(3)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是AC0，B0，D2E。</p><p>9、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系考纲传真1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr相离(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式b24ac，0相交，0相切，0)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况相。</p><p>10、课时分层训练(四十六) 直线与圆、圆与圆的位置关系A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定B由题意知点在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d<1，故直线与圆相交2若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21B19C9D11C圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r11，因为圆C2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2(m<25)从而|C1C2|5.两圆外切得|C1C2|r1r2，即15，解得m9.3已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2B4C6。</p><p>11、重点强化课(四)直线与圆复习导读1.本部分的主要内容是直线方程和两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系.2.高考对本部分的考查主要涉及直线的倾斜角与斜率的关系、两直线的位置关系的判断；距离公式的应用、圆的方程的求法以及直线与圆的位置关系，常与向量、椭圆、双曲线、抛物线的几何性质相结合考查.3.另外，应认真体会数形结合思想的应用，充分利用直线、圆的几何性质简化运算重点1直线方程与两直线的位置关系(1)(2017江西南昌模拟)直线(2m1)x(m1)y7m40过定点()A(1，3)B(4,3)C(3,1) D(2,3)(2)(2017济南调研)一条光线从点(2。</p><p>12、课时分层训练(四十四)直线与圆、圆与圆的位置关系A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离 D不确定B由题意知点在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d<1，故直线与圆相交2(2017山西太原模拟)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21 B19C9 D11C圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r11，因为圆C2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2(m<25)从而|C1C2|5.两圆外切得|C1C2|r1r2，即15，解得m9.3已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，。</p><p>13、第七节双曲线考纲传真1.了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质.3.理解数形结合的思想.4.了解双曲线的简单应用1双曲线的定义(1)平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线，定点F1，F2叫作双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距(2)集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0.当2a|F1F2|时，M点不存在2双曲线的标准方程和几何性质1(思考辨析)判断下列结论的正误(正。</p><p>14、重点强化训练(四)直线与圆A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017西安质量预测)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件A两直线垂直的充要条件是6a340，解得a2，命题p是命题q成立的充要条件2(2017深圳五校联考)已知直线l：xmy40，若曲线x2y22x6y10上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为()A2B2C1 D1D因为曲线x2y22x6y10是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3)29上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：xmy40过圆心(1,3)，所以13m40，解得m1.3已知圆。</p><p>15、第4节直线与圆、圆与圆的位置关系考试要求1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.知 识 梳 理1.直线与圆的位置关系设圆C：(xa)2(yb)2r2，直线l：AxByC0，圆心C(a，b)到直线l的距离为d，由消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，其判别式为.方法位置关系几何法代数法相交d0相切dr0相离dr<02.圆与圆的位置关系设两个圆的半径分别为R，r，Rr，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示：位。</p><p>16、第八节圆锥曲线的综合问题考纲传真1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想1直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：AxByC0，圆锥曲线C：F(x，y)0，由消去y得到关于x的方程ax2bxc0.(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线l与圆锥曲线C有两个公共点；0直线l与圆锥曲线C有一个公共点；0直线l与圆锥曲线C有零个公共点(2)当a0，b0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行。</p><p>17、第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程考纲传真1.在平面直角坐标系中，结合具体图形确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是0，)2斜率公式(1)直线l的倾斜角为90，则斜率ktan_.(2)。</p><p>18、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系考纲传真1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想1直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：相交、相切、相离(2)两种研究方法：2圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20)位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|<d<r1r2两组不同的实数解内切d|r1r2。</p><p>19、第五节椭圆考纲传真1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质1椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若ac，则集合P为椭圆(2)若ac，则集合P为线段(3)若ac，则集合P为空集2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围axa，bybbxb，aya对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点。</p>