电磁场与电磁波复习

电磁场与电磁波复习Tag内容描述：<p>1、电磁场与电磁波期末复习资料第一章1、 在直线坐标系中，过空间任意一点P（X0，Y0，Z0）的三个互相正交的坐标单位矢量ex，ey，ez分别是x，y，和z增加的方向，且遵循右手螺旋法则：exey=ez、eyez=ex，ezex=ey2、 A与B的点积为：AB = (exAx+eYAy+ezAz)(exBx+eyBy+ezBz) = AXBX + AYBY +AZBZ3、 A与B的叉积为：A X B = (exAx+eyAy+ezAz) X (exBx+eyBy+ezBz)=ex(AyBZ -AZBY) + ey(AZBX - AXBZ) + ez(AXBY - AYBX)= 四、场的一个重要属性是他占有一个空间，他把物理状态作为空间和时间的函数来描述，而且，在此空间区域中，除了有限个点或某些表。</p><p>2、安培环路定律1）真空中的安培环路定律在真空的磁场中，沿任意回路取B的线积分，其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路所限定面积上的电流的代数和。即2）一般形式的安培环路定律在任意磁场中，磁场强度H沿任一闭合路径的线积分等于穿过该回路所包围面积的自由电流（不包括磁化电流）的代数和。即B(返回顶端)边值问题1）静电场的边值问题静电场边值问题就是在给定第一类、第二类或第三类边界条件下，求电位函数的泊松方程()或拉普拉斯方程()定解的问题。2）恒定电场的边值问题在恒定电场中，电位函数也满足拉普拉斯方程。很多恒定电场的问题。</p><p>3、第一章 矢量分析 在上的分量 , , (标量三重积)， 标量函数的梯度 求矢量的散度散度定理：矢量场的散度在体积V上的体积分等于在矢量场在限定该体积的闭合曲面S上的面积分，即，散度定理是矢量场中的体积分与闭合曲面积分之间的一个变换关系。 给定一矢量函数和两个点，求沿某一曲线积分，积分与路径无关就是保守场。 如何判断一个矢量是否可以由一个标量函数的梯度表示或者由一个矢量函数的旋度表示？如果 ，则既可以由一个标量函数的梯度表示，也可以由一个矢量函数的旋度表示；如果，则该矢量可以由一个标量函数的梯度表示；如果，则该矢。</p><p>4、复习题复习题 1-5 求函数=xy+z-xyz在点（1，1，2）处沿方向角 = 3 ， 4 ， 3 的方向的方 向导数. 解：由于 M x =y M yz=-1 M y =2xy (1,1,2) xz=0 M z =2z (1,1,2) xy=3 1 cos 2 ， 2 cos 2 ， 1 cos 2 所以 1coscoscos zyxl M 1-6 求函数xyz 在点（5,1,2）处沿着点（5,1,2）到点（9,4,19）的方向的 方向导数。 解：指定方向 l 的方向矢量为 l(95)ex+(41)ey+(192)ez4ex+3ey+17ez 其单位矢量 zyxzyx eeeeeel 314 7 314 3 314 4 coscoscos 5,10, 2 )2, 1 , 5( MMMMM xy z xz y yz x 所求方向导数 314 123 cosco。</p><p>5、电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。2、 散度在直角坐标系的表达式 ；散度在圆柱坐标系下的表达 ；3、矢量函数的环量定义矢量A沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义 过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S点P时,存在极限环量密度。二者的关系 ；旋度的物理意义点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P的旋度的方向是该点。</p><p>6、电磁场与电磁波 复习,第二章 电磁场的基本规律,一、麦克斯韦方程组的基本形式,1.积分形式,全电流安培环路定理,电磁感应定律,磁通连续性原理,高斯定理,2.微分形式,二、本构关系,三、电磁场的边界条件,1. 边界条件的一般形式,2. 边界条件的特殊形式,四、电磁场能量与能流,2.坡应廷矢量瞬时值,1.电磁能量密度瞬时值,坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）,一、复矢量的麦克斯韦方程,对无源场,第四章 时变电磁场,二、亥姆霍兹方程,理想介质,三、时谐场的位函数,达朗贝尔方程,2.坡应廷矢量的时间平均值,四、 平均能量密度和平均能流密度矢量,1.平均能。</p><p>7、电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。2、 散度在直角坐标系的表达式 ；散度在圆柱坐标系下的表达 ；3、矢量函数的环量定义矢量A沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义 过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S点P时,存在极限环量密度。二者的关系 ；旋度的物理意义点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P的旋度的方向是该点。</p><p>8、标量场的梯度：,矢量场的散度：,矢量场的旋度：,高斯散度定理：,斯托克斯定理：,内容复习,散度处处为零的矢量场称为无散场，旋度处处为零的矢量场称为无旋场。,无散场和无旋场,两个重要公式：,左式表明，任一矢量场 A 的旋度的散度一定等于零 。因此，任一无散场可以表示为另一矢量场的旋度，或者说，任何旋度场一定是无散场。,右式表明，任一标量场 的梯度的旋度一定等于零。因此，任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度，或者说，任何梯度场一定是无旋场。,1.6 三种常用坐标系,1.6.1 直角坐标系,直角坐标(x, y , z),1.6.2 柱坐标系,。</p><p>9、第一章 矢量分析1、 方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系；直角坐标系中方向导数和梯度的表达式。梯度是一个矢量。标量场u在某点梯度的模等于该点的最大方向导数，方向为该点具有最大方向导数的方向。记为gradu方向导数：标量场u自某点沿某一方向上的变化率 标量场u在给定点沿某个方向上的方向导数，是梯度在该方向上的投影。 计算公式：梯度的表达式：直角坐标系 2、 通量的表达式； 散度的计算式。3、 旋度的计算式；旋度的两个重要性质。4、性质1：旋度的散度恒等于0性质2：标量的梯度的旋度恒等于05、 场论的两个重要定理：高。</p><p>10、电磁场与电磁波复习纲要,*说明A/B卷题型与考点 *交代各章要点，主要公式和主要结论 内容涉及16章,A卷题型说明： *填空每空1分，共20分，内容涉及： 矢量恒等式、自由空间有关的传播常数、导体边界条件的相应解释、导体对电磁波传播的影响、两层理想介质间垂直入射的一些结论，极化判断及与接收天线的相互关系。 *简述题（每题5分，共15分) 结合麦氏方程组做必要的解释， 坡印廷有关解释 斜入射的有关结论。,*证明题 10分 垂直入射有关结论的推导论证 *基本计算题（3小题，第1、2题每题20分，第三题15分，共55分） 点源辐射场推导 某种结构。</p><p>11、电磁场与电磁波试题（1）参考答案 二、简答题 （每小题5分，共20分） 11答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 其积分形式为： （2分） 12答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程 的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 （3分） 它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的。 13答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （3 分） 群速与相速的关系式为： （2分） 14答：位移电流： 位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产 生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形。</p><p>12、电磁场与电磁波 复习,第二章 电磁场的基本规律,一、麦克斯韦方程组的基本形式,1.积分形式,全电流安培环路定理,电磁感应定律,磁通连续性原理,高斯定理,2.微分形式,二、本构关系,三、电磁场的边界条件,1. 边界条件的一般形式,2. 边界条件的特殊形式,四、电磁场能量与能流,2.坡应廷矢量瞬时值,1.电磁能量密度瞬时值,坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）,一、复矢量的麦克斯韦方程,对无源场,第四。</p><p>13、电磁场与电磁波复习（四川理工学院） 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元： 面积元： ，体积元： （2）柱坐标系 长度元：，面积元，体积元： （3）球坐标系 长度元：，面积元：，体积元： 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 （2）直角坐标系与球坐标系的关系 （3）柱坐标系与球坐标系的关系 3、梯度 （1）直角坐标。</p>