电磁场与电磁波复习纲要含答案要点.doc

第一章 矢量分析1、 方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系；直角坐标系中方向导数和梯度的表达式。梯度是一个矢量。标量场u在某点梯度的模等于该点的最大方向导数，方向为该点具有最大方向导数的方向。记为gradu方向导数：标量场u自某点沿某一方向上的变化率 标量场u在给定点沿某个方向上的方向导数，是梯度在该方向上的投影。 计算公式：梯度的表达式：直角坐标系 2、 通量的表达式； 散度的计算式。 3、 旋度的计算式；旋度的两个重要性质。4、性质1：旋度的散度恒等于0性质2：标量的梯度的旋度恒等于05、 场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。散度定理（高斯定理） 矢量场在空间任意闭合曲面S的通量等于该闭合曲面S所包含体积V中矢量场的散度的体积分，即斯托克斯定理矢量场F沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量，即6、 无旋场和无散场概念。旋度表示场中各点的场量与旋涡源的关系。矢量场所在空间里的场量的旋度处处等于零，称该场为无旋场（或保守场）静电场为无旋场散度表示场中各点的场量与通量源的关系。矢量场所在空间里的场量的散度处处等于零，称该场为无散场（或管形场）恒定磁场为无散场7、 理解格林定理和亥姆霍兹定理的物理意义格林定理反映了两种标量场（区域 V 中的场与边界 S 上的场之间的关系）之间满足的关系。因此，如果已知其中一种场的分布，即可利用格林定理求解另一种场的分布在无界空间，矢量场由其散度及旋度唯一确定在有界空间，矢量场由其散度、旋度及其边界条件唯一确定。第二章 电磁现象的普遍规律1、 电流连续性方程的微分形式。2、 磁通连续性原理的微分形式、积分形式。磁通连续性原理（积分形式）恒定磁场的散度（微分形式）3、 介质中高斯定理的微分形式和积分形式。用高斯定理求场强方法与实例。其积分形式为 4、 磁介质中的安培环路定律的积分形式微分形式。用安培环路定律计算磁感应强度。5、 媒质的本构关系。各向同性线性媒质的本构关系为(电磁场的辅助方程)6、 感应电场的特点（有旋无源场）。感应电场是有旋场，变化的磁场是电场的旋度源，因此，产生电场的源有两种：电荷（散度源）和时变磁场（旋度源）。7、 位移电流密度的求解。8、 麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式；这些方程的物理意义。利用麦克斯韦方程组进行计算。麦克斯韦方程组的微分形式与麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无散场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场9、 电磁场的边界条件。1.两种理想介质分界面上的边界条件 理想导体表面上的边界条件第三章 静态电磁场及其边值问题1、 电位梯度和电场强度的关系。2、 求导体的电容的方法与实例。3、 静电场的能量分布与计算公式，和能量密度的表达式。 电场能量密度：4、 恒定电场的概念。静电比拟法的应用。由JsE 可知，导体中若存在恒定电流，则必有维持该电流的电场，虽然导体中产生电场的电荷作定向运动，但导体中的电荷分布是一种不随时间变化的恒定分布，这种恒定分布电荷产生的电场称为恒定电场。如果两种场，在一定条件下，场方程有相同的形式，边界形状相同，边界条件等效，则其解也必有相同的形式，求解这两种场分布必然是同一个数学问题。只需求出一种场的解，就可以用对应的物理量作替换而得到另一种场的解。这种求解场的方法称为比拟法。5、 矢量磁位和磁感应强度的关系式。6、 恒定磁场的能量分布与计算公式，能量密度的表达式。磁场能量密度：7、 静态场的边值问题；边值问题的类型；唯一性定理的表述。 惟一性定理的表述在场域V 的边界面S上给定 或 的值，则泊松方程或Laplace方程在场域V 具有惟一值。 8、 镜像法的理论依据；确定镜像电荷的原则；导体劈的镜像电荷的确定。镜像法的理论基础 解的惟一性定理确定镜像电荷的两条原则 镜像电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中。 镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足所求解的场 区域的边界条件来确定第四章 时变电磁场1. 无源区域中E和H满足的波动方程。洛仑兹规范条件和库仑规范条件。2. 坡印廷矢量的定义和物理意义 定义： ( W/m2 ) 物理意义： 方向 电磁能量传输的方向，与电场和磁场垂直大小 通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率 3. 坡印廷定理及其物理意义，每一项所代表的物理意义。 物理意义：单位时间内，通过曲面S 进入体积V的电磁能量等 于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和4. 时谐电磁场的复数表示、瞬时表示。5. 时谐电磁场的坡印廷矢量的瞬时表示和平均坡印廷矢量（能流密度矢量）的计算。第五章 均匀平面波在无界空间中的传播1. 均匀平面波的概念。 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波2. 理想介质中的均匀平面波的传播特点3. 周期、角频率、频率、波长、相位常数（波数）、相速（波速）、波阻抗的计算。波阻抗角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 周期T ：时间相位变化 2的时间间隔，即频率 f ：相位常数 ：表示波传播单位距离的相位变化量相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度，真空中平面波的速度与媒质特性有关，与频率无关，媒质中平面波的速度通常小于真空中的速度。4. 磁场和电场之间的关系式。5. 电磁波的极化的判断。电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。即由电磁波电场场量或磁场场量两个正交分量间的幅度和相位关系，可以判断波的极化方式。 线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆6. 色散现象。色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具有色散效应的波称为色散波。导电媒质是色散媒质7. 趋肤效应和趋肤深度。趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应趋肤深度（d）：电磁波进入良导体后，其振幅下降到表面处振幅的1/e 时所传播的距离。即第六章 均匀平面波的反射与透射1. 反射系数、透射系数及驻波比S的定义。定义分界面上的反射系数为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即2. 均匀平面波对理想导体表面的垂直入射时反射系数、透射系数值，合成波的特点。合成波的特点若媒质为理想导体，即s2= ，则2= 0，故有3. 均匀平面波对无耗媒质分界面的垂直入射时，合成波为行驻波。第七章 导行电磁波1. 导波系统中的其他分量均可由导波系统中电磁场的纵向分量求得。2. 矩形波导不能传输TEM波。矩形波导可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波 3. TEM 波、TM 波、TE 波的定义。q 如果 Ez= 0， Hz= 0，E、H 完全在