电子科技大学随机信号分析

电子科技大学随机信号分析Tag内容描述：<p>1、学院 姓名 学号 任课老师 考场教室__________选课号/座位号 密封线以内答题无效电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷一、设有正弦随机信号，其中，为常数，是均匀分布的随机变量。（ 共10分）1画出该过程两条样本函数。(2分)2确定，时随机信号的一维概率密度函数，并画出其图形。(5分)3随机信号是否广义平稳和严格平稳？(3分)解：1.随机信号的任意两条样本函数如题解图2.1(a)所示：2.当时，此时概率密度函数为：当时，随机过程的一维概率密度函数为：3. 均值不平稳，所以非广义平稳，非严格平稳。二、设随机信号与，其中为。</p><p>2、5.1 求题图5.1中三个电路的传输函数（不考虑输出负载）。题图5.1解根据电路分析、信号与系统的知识，第一个图中系统的传输函数第二个图中系统地传输函数 第三个图中系统地传输函数 5.2 若平稳随机信号的自相关函数，其中，A和B都是正常数。又若某系统冲击响应为。当输入时，求该系统输出的均值。解： 因为所以。5.35.4 若输入信号作用于正文图5.2所示RC电路，其中为0,1上均匀分布的随机变量，为0,2上均匀分布的随机变量，并且与彼此独立。求输出信号Y(t)的功率谱与相关函数。解：首先我们求系统的频率响应。根据电路分析、信号与系统的知。</p><p>3、1.2.3.4.5.6.7.8.9. 设随机试验的分布律为求的概率密度和分布函数，并给出图形。解：10.11. 设随机变量的概率密度函数为，求:(1)系数；（2）其分布函数。解：（1）由所以（2）所以的分布函数为12.13.14. 若随机变量与的联合分布律为求：（1）与的联合分布函数与密度函数；（2）与的边缘分布律；（3）的分布律；（4）与的相关系数。解：（1）（2）的分布律为（）的分布律为（3）的分布律为（4）因为则与的相关系数，可见它们无关。15.16. 设随机变量，且相互独立， 。（1） 随机变量的联合概率密度；（2） 随机变量与是否相互独立？解：（1。</p><p>4、3.1 随机电压信号在各不同时刻上是统计独立的，而且，一阶概率密度函数是高斯的、均值为0，方差为2，试求：（1）密度函数、和，k为任意整数；（2）的平稳性。3.1解：(1) (2)由于任意k阶概率密度函数与t 无关，因此它是严平稳的。也是严格循环平稳的；因为是高斯随机信号，所以也是广义平稳的和广义循环平稳的。3.23.33.4 已知随机信号和相互独立且各自平稳，证明新的随机信号也是平稳的。3.4解：与各自平稳，设， ， ，为常数仅与有关，故也是平稳过程。3.5 随机信号，为确定常数，在上均匀分布的随机变量。若通过平方律器件，得到，试求。</p><p>5、1 第6章带通随机信号 2 6 1希尔伯特变换与解析信号 一 希尔伯特变换设有一个实值函数 它的希尔伯特变换记作或 3 希尔伯特变换的单位冲激响应及其传递函数证明 由傅立叶变换的性质若则 4 希尔伯特逆变换证明 5 希尔伯特变换相当于一个正交滤波器 6 二 希尔伯特变换的性质性质1实确定信号连续两次希尔伯特变换 证明 7 性质2卷积后的希尔伯特变换证明 8 性质3H变换前后信号能量 功率不变性 性。</p>