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5.1 求题图5.1中三个电路的传输函数(不考虑输出负载)。题图5.1解根据电路分析、信号与系统的知识,第一个图中系统的传输函数 第二个图中系统地传输函数 第三个图中系统地传输函数 5.2 若平稳随机信号的自相关函数,其中,A和B都是正常数。又若某系统冲击响应为。当输入时,求该系统输出的均值。解: 因为所以。 5.35.4 若输入信号作用于正文图5.2所示RC电路,其中为0,1上均匀分布的随机变量,为0,2上均匀分布的随机变量,并且与彼此独立。求输出信号Y(t)的功率谱与相关函数。解:首先我们求系统的频率响应。根据电路分析、信号与系统的知识,然后,计算的均值与自相关函数,可见是广义平稳的。考虑系统稳态时的解,可利用推论得出于是,5.55.6 设某积分电路输入输出之间满足以下关系式中,T为积分时间。并设输入输出都是平稳过程。求证输出功率谱密度为(提示:,而,是矩形方波。)解:因为 所以而 所以 所以5.75.85.95.10 若线性时不变系统的输入信号是均值为零的平稳高斯随机信号,且自相关函数为,输出信号为。试问系统要具备什么条件,才能使随机变量与互相独立。解: 由于输入信号是均值为零的平稳高斯随机信号,所以通过线性时不变系统后仍然是均值为零的平稳高斯随机信号,且和是高斯联合平稳过程。如果与相互独立,则。而因此,要满足。5.11 若功率谱为5W/Hz的平稳白噪声作用到冲击响应为的系统上,求系统的均方值与功率谱密度。解:由题知:,所以而输出过程的自相关函数:于是,5.125.13 功率谱为的白噪声作用到的低通网络上,网络的等效噪声带宽为2MHz。若噪声输出平均功率是0.1瓦,求的值。解: 由得,(瓦/Hz)5.145.155.16 已知平稳随机信号的相关函数

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