定积分在物理学上的应用

定积分在物理学上的应用Tag内容描述：<p>1、高等数学,6.2 定积分在物理学上的应用,第6章 定积分的应用,6.2 定积分在物理学上的应用,一、变力沿直线作的功,所做的功为,力对物体,的功不能直接用上述公式计算，此时可用元素法的思想进行求解.,6.2 定积分在物理学上的应用,高等数学 第6章 定积分的应用,所作的功近似等于,即做功元素为,6.2 定积分在物理学上的应用,高等数学 第6章 定积分的应用,所作的功近似等于,即做功元素为,所做的功为,.,6.2 定积分在物理学上的应用,高等数学 第6章 定积分的应用,例6.2.1 内燃机汽缸如图6.19所示，设活塞的面积为,求活塞,一定量的气体在等温条件下，,。</p><p>2、第三节,一、 变力沿直线所作的功,二、 液体的侧压力,三、 引力问题,四、 转动惯量 (补充),定积分在物理学上的应用,第六章,一、 变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功 .,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,例1.,一个单,求电场力所作的功 .,解:,当单位正电荷距离原点 r 时,由库仑定律电场力为,则功的元素为,所求功为,说明:,位正电荷沿直线从距离点电荷 a 处移动到 b 处 (a b) ,在一个带 +q 电荷所产生的电场作用下,P288-1,例2.,体,求移动过程。</p><p>3、第三节,一、 变力沿直线所作的功,二、 液体的侧压力,三、 引力问题,四、 转动惯量 (补充),定积分在物理学上的应用,第六章,一、 变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功 .,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,例1.,一个单,求电场力所作的功 .,解:,当单位正电荷距离原点 r 时,由库仑定律电场力为,则功的元素为,所求功为,说明:,位正电荷沿直线从距离点电荷 a 处移动到 b 处 (a b) ,在一个带 +q 电荷所产生的电场作用下,P288-1,例2.,体,求移动过程。</p><p>4、问题提出,1.以速度vv(t)作变速直线运动的物体，在atb时段内行驶的路程s等于什么？,2.用定积分可以表示作变速直线运动的物体在某时段内的路程，利用微积分基本定理可以求定积分的值，因此，运用定积分可以解决物理中的某些计算问题.,定积分在物 理中的应用,探究（一）：变速直线运动的路程,思考1：一辆汽车在1min内的速度时间曲线如图所示，那么汽车的速度v与时间t的函数关系是什么？,思考2：汽车在0，10，10，40，40，60（单位：s）三个时段内行驶的路程，用定积分分别如何表示？,思考3：根据定积分计算，汽车在这1min内行驶的路程是多少m。</p><p>5、第三节,一、变力沿直线所作的功,二、液体的侧压力,三、引力问题,*四、转动惯量 (补充),定积分在物理学上的应用,第六章,下页,一、变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 x a 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功.,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,下页,例1.,一个单,求电场力所作的功.,解:,当。</p><p>6、第三节 定积分在物理学上的应用,一、变力沿直线所做的功 二、水压力 三、引力 四、小结,一、变力沿直线所作的功,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),二、水压力,解,在端面建立坐标系如图,三、引力,解,建立坐标系如图,将典型小段近似看成质点,小段的质量为,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称。</p><p>7、第三节,一、 变力沿直线所作的功,二、 液体的侧压力,三、 引力问题,四、 转动惯量 (补充),机动 目录 上页 下页 返回 结束,定积分在物理学上的应用,第六章,一、 变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功 .,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,机动 目录 上页 下页 返。</p>