定值与最值问题

定值与最值问题Tag内容描述：<p>1、专题一 函数与导数专题六 解析几何 1圆锥曲线有关定点、定值、最值问题等综合性问 题，它涉及到圆锥曲线的定义、几何性质、直线与 圆锥曲线位置关系，同时又与三角函数、函数、不 等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系，解这 类问题时，需要有较强的代数运算能力和图形识别 能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算、 推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以 保证结果的完整性 2研究变量的最值问题时，一般先建立目标 函数，再转化为函数或不等式问题求解，或运 用“数形结合”、“几何法”求解 3解析几何定值包括几何量的。</p><p>2、椭圆中的最值问题与定点、定值问题解决与椭圆有关的最值问题的常用方法（1） 利用定义转化为几何问题处理；（2） 利用数形结合，挖掘数学表达式的几何特征进而求解；（3） 利用函数最值得探求方法，将其转化为区间上的二次 函数的最值来处理，此时应注意椭圆中x、y的取值范围；（4） 利用三角替代（换元法）转化为 三角函数的最值问题处理。一 、椭圆上一动点与焦点的距离的最值问题 椭圆上一动点与焦点的距离称为焦半径，椭圆上一动点与长轴的两端点重合时，动点与焦点取得最大值a+c（远日点）、最小值a-c（近日点）。推导：设点为椭圆上。</p><p>3、专题五 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题练习一、选择题1.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点，则k的取值范围为()A.B.C.D.解析由已知可得直线l的方程为ykx，与椭圆的方程联立，整理得x22kx10，因为直线l与椭圆有两个不同的交点，所以8k244k220，解得k或k，即k的取值范围为.答案D2.F1，F2是椭圆y21的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是()A.2 B.1C.2 D.4解析设P(x，y)，依题意得点F1(，0)，F2(，0)，(x)(x)y2x2y23x22，注意到2x221，因此的最大值是1.答案B3.已知。</p><p>4、第20讲 圆锥曲线中的定点、定值与最值问题,1圆锥曲线有关定点、定值、最值问题等综合性问题，它涉及到圆锥曲线的定义、几何性质、直线与圆锥曲线位置关系，同时又与三角函数、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系，解这类问题时，需要有较强的代数运算能力和图形识别能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算、推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整性,2研究变量的最值问题时，一般先建立目标函数，再转化为函数或不等式问题求解，或运用“数形结合”、“几何法”求解 3解析几何定值包括几何量的定。</p><p>5、专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题,【考点搜索】,【考点搜索】,1. 圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围. 2. 注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.,【课前导引】,1. 设P(x, y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则 的取值范围是 ( ),【课前导引】,解析 注意数形结合，表示点(x, y)与原点连线的斜率. 画图可知是C.,解析 注意数形结合，表示点(x, y)与原点连线的斜率. 画图可知是C.,答案 C,A,【链接高考】,【链接高考】,例。</p><p>6、第21讲 圆锥曲线中的定点、定值与最值问题,1圆锥曲线有关定点、定值、最值问题等综合性问题，它涉及到圆锥曲线的定义、几何性质、直线与圆锥曲线位置关系，同时又与三角函数、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系，解这类问题时，需要有较强的代数运算能力和图形识别能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算、推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整性,2研究变量的最值问题时，一般先建立目标函数，再转化为函数或不等式问题求解，或运用“数形结合”、“几何法”求解 3解析几何定值包括几何量的定。</p><p>7、专题突破四圆锥曲线的定点、定值与最值问题与圆锥曲线有关的定点、定值问题是高考考查的热点，难度较大，此类问题常常作为第19题或第20题的第二问，常以直线与圆锥曲线的位置关系为背景，以坐标运算为基础，一般是证明满足条件的直线过定点，目标代数式为定值，或计算面积、长度、数量积等的最大值、最小值求解此类问题的关键是引进变化的参数表示直线方程、数量积等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量一、定点问题例1已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(1,0)，设。</p>