第四张概率论与数理统计

第四张概率论与数理统计Tag内容描述：<p>1、一、乘法公式,设A、B为两个事件，P（A）0,则 P(AB)P(A)P(B|A). (5.3) 式(5.3)就称为事件A、B的概率乘法公式。,式(5.3)还可推广到三个事件的情形： P(ABC)P(A)P(B|A)P(C|AB). (5.4) 一般地，有下列公式： P(A1A2An)P(A1)P(A2|A1).P(An|A1An1). (5.5),例3 盒中有3个红球，2个白球，每次从盒中任取一只，观察其颜色后放回，并再放 入一只与所取之球颜色相同的球，若从盒中连续取球4次,试求第1、2次取得白球、 第3、4次取得红球的概率。,解：设Ai为第i次取球时取到白球，则,二、全概率公式与贝叶斯公式,例4.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的。</p><p>2、1 概率 概率论与数理论与数理统计 试题统计 试题 四 四 姓名 班级 学号 一 一 填空题填空题 1 已知 4 0 2 2 NX 则 2 3 E X 2 设 2 1 6 0 10 NYNX 且X与Y相互独立 则 3 DXY 3 设X的概率密度为 21 x f xe 则 D X 4 设。</p><p>3、第四章 经济效果评价方法,按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。 不考虑资金时间价值的评价指标称静态评价指标；考虑资金时间价值的评价指标称动态评价指标。 静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段。 动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶段。, 本章要求 （1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点； （2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则； （3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。, 本章难点 （1）净现值与收益率的关系 。</p><p>4、1数理统计的主要任务之一是依据样本推断总体推断的基本内容包括两个方面一、依据样本寻找总体未知参数的近似值和近似范围二、依据样本对总体未知参数的某种假设作出真伪判断第七章参数估计2设已知总体X的分布,但其中一个或几个分布参数是未知的。从总体中抽取样本,得到样本观察值,寻求适当的统计量作为未知参数的估计量,统计量的观察值就作为未知参数的估计值,这就是参数估计问题点估计区间估计估计未知参数的取值范围，并使此范围包含未知参数真值的概率为给定的值参数估计用某一数值作为未知参数的近似值X,XN,23学习重点理解点估计的概。</p><p>5、完全版概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)浙大第四版（高等教育出版社）第一章 概率论的基本概念1.一 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分） （一 1），n 表小班人数noS0,（3）生产产品直到得到 10 件正品，记录生产产品的总件数。 （一 2）S=10，11，12，n，（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品” ，不合格的盖上“次品” ，如连续查出二个次品就停止检查，或检查 4 个产品就停止检查，记录检查的结果。查出合格品记为“1” ，查出次品记为“0” ，连续出。</p><p>6、第四章第四章 极限定理极限定理 一 教材说明一 教材说明 本章内容包括常用的几个大数定律与中心极限定理 大数定律涉及的是一种依概率收 敛 中心极限定理涉及按分布收敛 这些极限定理不仅是概率论研究的中心议题 而且。</p><p>7、河南理工大学精品课程概率论与数理统计 第四章随机变量的数字特征 数学期望及其性质 方差及其性质 协方差与相关系数 契比雪夫不等式 常见的重要分布的数字特征 河南理工大学精品课程概率论与数理统计 分布函数能完全。</p><p>8、2-4 连续型随机变量,一. 连续型随机变量及其概率密度,1. 定义2.2 设随机变量 X 的分布函数为F(x), 如果存在一个非负可积函数 f(x), 使对任意的实数x，均有,则称X是连续型随机变量，称f(x)是X的概率密度或密度函数，简称密度。连续型随机变量X的分布函数F(x)和密度函数f(x)统称为X的概率分布，简称X的分布。,（1）,（2）,(3) P (a X b)=F(b)-F(a),(4) 若 f (x) 在点 x 处连续，则有,故 X的密度 f(x) 在 x 这一点的值，恰好是 X落在区间 上的概率与区间长度 之比的极限. 它反映了X在x附近单位长区间上取值的概率。,若x是 f(x)的连续点，则：。</p><p>9、概率论与数理统计 学习笔记四 主 题主 题 概率论与数理统计 学习笔记 学习时间学习时间 整学期 概率论与数理统计 学习笔记四 概率论与数理统计 学习笔记四 随机变量及其概率分布 二 随机变量及其概率分布 二 一 随机。</p><p>10、概率论与数理统计作业（四） 班级： 学号： 姓名： 一、填空题1、设二维离散型随机变量具有概率分布律解 和的边缘分布律分别为和.3、设二维随机变量的联合分布函数为则 .解 4、设随机变量的概率密度分别为，且相互独立,则二维。</p><p>11、第四章 大数定律与中心极限定理4.1 设为退化分布：讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？解：（1）（2）不是；（3）是。4.2 设分布函数如下定义：问是分布函数吗？解：不是。4.3设分布函数列弱收敛于分布函数，且为连续函数，则在上一致收敛于。证：对任意的，取充分大，使有对上述取定的，因为在上一致连续，故可取它的分点：，使有，再令，则有（1）这时存在，使得当时有（2）成立，对任意的，必存在某个，使得，由（2）知当时有（3）（4）由（1），（3），（4）可得，即有成立，结论得证。4.5 设随机变量序列同时依概率收敛于随。</p><p>12、4 1特征函数 4 2大数定律 4 3随机变量序列的两种收敛性 4 4中心极限定理 第四章大数定律与中心极限定理 4 1特征函数 特征函数是处理概率论问题的有力工具 其作用在于 可将卷积运算化成乘法运算 可将求各阶矩的积分运算化成微分运算 可将求随机变量序列的极限分布化成一般的函数极限问题 4 1 1特征函数的定义 定义4 1 1设X是一随机变量 称 t E eitX 为X的特征函数 必定存在。</p>