对数与对数函数.

对数与对数函数.Tag内容描述：<p>1、要点梳理 1.对数的概念 （1）对数的定义 如果ax=N(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对 数，记作 ，其中_叫做对数的底数,_ 叫做真数.,2.7 对数与对数函数,基础知识 自主学习,a,N,x=logaN,（2）几种常见对数 2.对数的性质与运算法则 （1）对数的性质 =_;logaaN=_(a0且a1).,e,ln N,lg N,logaN,10,N,N,（2）对数的重要公式 换底公式: (a,b均大于零且不等 于1)； 推广logablogbclogcd= _.,logad,(3)对数的运算法则 如果a0且a1,M0,N0,那么 loga(MN)=_; =_; logaMn= _(nR); ,logaM+logaN,logaM-logaN,nlogaM,3.对数函数的图象与性质,R,(0,+),(1,0)。</p><p>2、,第6讲 对数与对数函数,训练1,例1,辨析感悟,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,1.对数的概念,a,如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数,xlogaN,N,logad,logaMlogaN,2.对数的性质与运算法则,N,N,nlogaM,logaM-logaN,3.对数函数的图象与性质,(0，),(1, 0),y0,y 0,y 0,y0,增函数,减函数,R,1,0,1.对数运算的辨析,2.对数函数的理解,对数的运算,1,对数的运算,(1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简，然后再运用。</p><p>3、要点梳理 1.对数的概念 （1）对数的定义 如果ax=N(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对 数,记作_,其中_叫做对数的底数,_ 叫做真数.,a,N,2.5 对数与对数函数,x=logaN,基础知识 自主学习,（2）几种常见对数 2.对数的性质与运算法则 （1）对数的性质 =_;logaaN=_(a0且a1).,e,ln N,lg N,logaN,10,N,N,（2）对数的重要公式 换底公式: (a,b均大于零且不等 于1)； 推广logablogbclogcd= _. (3)对数的运算法则 如果a0且a1,M0,N0,那么 loga(MN)=_; =_;,logad,logaM+logaN,logaM-logaN,logaMn= _(nR); 3.对数函数的图象与性质,nlogaM,R,(0,+),(1,0),y0。</p><p>4、2.3 对数与对数函数,对数 对数函数,思考问题,假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年 平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995 年的多少倍？,答： y=a(1+8%)5=1.085a 是1995年的1.085倍,已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？,答： 1.08x=2,x=?,对数的定义,如果a(a0,a1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数 b就叫做以a为底N的对数，记作 logaN=b 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 负数和零没有对数. loga1=0 logaa=1,对数恒等式,证明： 设ab=N 则 b=logaN 所以 alogaN=N,常用对数与自然对数的定义。</p><p>5、第八节 对数与对数函数,1.对数式 (1)对数的概念：如果a(a0，a1)的b次幂等于N，也就是abN，那么，数b叫做以a为底数N的对数，记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做对数的 由对数的定义可以直接得到对数的几个性质： 零和负数 对数； loga1 ，(a0，a1) logaa ，(a0，a1) alogaN ，(a0，a1，N0) logaam ，(a0，a1),logaN,b,底数,真数,没有,0,1,N,m,(2)常用的两种对数， 对数； 对数 (3)对数的运算性质：(M、N0) logaMN loga logaMp ,logaMlogaN,logaMlogaN,plogaM,常用,自然,2对数函数 (1)对数函数的概念 函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的。</p>