多自由度系统

多自由度系统Tag内容描述：<p>1、第10 章 多自由度体系无阻尼自由振动分 析 结构动力特性分析特征值问题的性质 结构无阻尼自由振动方程 将简谐运动 代入上式可得 （10-1） （10-2） （10-3） 方程（103）为特征值问题。对特征方程分析可得一个动 力系统的固有频率以及振型。 1、固有频率 从方程（103）可知：要获得a非零解，必须要求矩 阵系数行列式为零： （10-4） 式（104）称为系统 的频率方程，对其进行行 列式展开可以获得一个关 于2的n次（自由度数） 的代数方程，它的n个根 表示系统可 能的n个振型的频率。 结构动力特性分析特征值问题的性质 2、振型 (10-5) 由频。</p><p>2、返回首页,Theory of Vibration with Applications,瑞利(Rayleigh)能量法 李兹(Ritz)法 子空间迭代法,多自由度系统 多自由度系统的数值计算方法,返回首页,Theory of Vibration with Applications,在求解多自由度系统的固有频率和主振型的问题时，随着系统自由度数目的增加，这种求解计算工作量也随之加大。因此，通常要借助计算机进行数值计算。 常用的数值计算方法有： 瑞利法 李兹法 子空间迭代法 下面介绍这几种常用的数值计算方法及计算机的应用。,多自由度系统 多自由度系统的数值计算方法,返回首页,Theory of Vibration with Applica。</p><p>3、单自由度系统回顾,单自由度系统运动方程的建模 牛顿第二定律（向量方法），达朗伯原理 能量方法d(U+T)=0 单自由度系统固有频率计算方法 根据运动方程 能量方法Umax=Tmax 单位加速度法 初始条件下系统的运动方程,多自由度系统 单自由度系统回顾,单自由度系统回顾,等效质量与等效刚度计算 等效质量动能等效 等效刚度势能等效 阻尼自由振动 三种阻尼类型（粘性，库伦，结构） 阻尼比与临界阻尼，振动方程的解，初始条件下的响应 对数衰减率测定系统阻尼 粘性阻尼与库伦阻尼的衰减特征,多自由度系统 单自由度系统回顾,单自由度系统回顾,简谐强。</p><p>4、第七节 多自由度系统中的阻尼（教材6.14）前面介绍了多自由度系统无阻尼系统的振动。对于工程上的各种弹性结构来说，它们振动时总受到各种阻尼力的作用（如材料阻尼、结构阻尼、介质粘性阻尼等等），由于各种阻尼力的机理比较复杂，在分析振动时，常常将各种阻尼力都简化为与速度成正比的粘性阻尼力。而阻尼系数须有工程上的经验公式求出，或由实验数据确定。有粘性阻尼的n个自由度系统求响应很困难，其原因在于只有在特定的条件下，用模态分析法才能使运动微分方程解耦。下面分析之。有阻尼的n个自由度系统的运动微分方程为（5-60）式中。</p><p>5、第四章 多自由度系统(MDOF)的动力学特性,用一个独立坐标描述的单自由度系统，是实际振动系统的最简单模型； 用两个或更多有限个独立坐标描述的振动系统称作多自由度系统； 工程上各种机械的结构物，总是由杆、梁、板、壳等元件组成的弹性体，它们的质量与刚度都具有分布的性质，理论上是无限自由度系统，然而在多数情况下，无限自由度问题可以简化为有限多个自由度系统进行研究；,多自由度系统运动方程的建立,采用拉格朗日方程建立多自由度系统运动微分方程 动能： 势能： 耗散能： 代入拉格朗日方程： 得,多自由度系统的运动是由一组二阶。</p><p>6、多自由度系统振动,第四章,3,2019年7月22日,振动力学,2,教学内容,多自由度系统的动力学方程 多自由度系统的自由振动 频率方程的零根和重根情形 多自由度系统的受迫振动 有阻尼的多自由度系统,多自由度系统振动,2019年7月22日,振动力学,3,小结：作用力方程、位移方程和矩阵,多自由度系统振动 / 多自由度系统的动力学方程,位移方程,柔度矩阵： F中的元素fij是使系统仅在第 j 个坐标受到单位力 作用时相应于第 i 个坐标上产生的位移.,柔度矩阵与刚度矩阵的关系：,位移方程不适用于具有刚体自由度的系统。,作用力方程,刚度矩阵： K 中的元素 ki。</p><p>7、第2章 多自由度系统振动,2.1 多自由度系统的自由振动 2.2 动力减振器 2.3 多自由度系统的模态分析方法 2.4 确定系统固有频率与主振型的方法,本章目的： 掌握多自由度系统建模方法，重点是刚度系数法 掌握多自由度振动系统的固有频率、主振型概念 掌握矩阵迭代法、传递矩阵法 掌握多自由度振动系统的模态分析方法 了解动力减振器的基本原理,2.1 多自由度系统的自由振动,1.振动微分方程的建立 2.多自由度系统的固有频率与主振型 3.初始条件和系统响应（模态叠加）,（一）多自由度振动微分方程的建立,牛顿运动方程（或达朗伯尔原理） 拉格朗。</p>