二次根式的混合运算

二次根式的混合运算Tag内容描述：<p>1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”二次根式的混合运算一、选择题1下列计算正确的是（）ABCD2下列计算错误的是（）A =B +=C=2D =23下列计算正确的是（）AB =2C（）1=D（1）2=24下列计算正确的是（）A +=B =4C3=3D =5对于任意的正数m、n定义运算为： mn=，计算（32）（812）的结果为（）A24B2C2D206算式（+）之值为何？（）A2B12C12D18二、填空题7计算（+）（）的结果为8计算：（ +）2=9把+进行化简，得到。</p><p>2、知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ） 知识导航 典例。</p><p>3、二次根式的混合运算（讲义）一、知识点睛1. 分母有理化，通过适当的变形把分母化成有理数的过程；须注意保持分子、分母同时乘以相同的因式2. 实数混合运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减如果有括号，则先算括号里面的3. 二次根式的化简：根据二次根式的双重非负性挖掘题目中的隐含条件，在运算过程中注意符号的变化二、精讲精练1. 把下列各式分母有理化（1）（2） （3）（4）2. 混合运算（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）（8）（9）（10） （11） （12）（13）（14）3. 已知，求的值4. 已知b。</p><p>4、二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加、减、乘、除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、 自主预习1.填空： （1）整式混合运算的顺序是： 。（2）二次根式的乘除法法则是： 。（3）二次根式的加减法法则是： 。（4）写出已经学过的乘法公式： 2.计算：（1） （2） （3）四、合作探究探究1.根据整式运算进行计算：（1）（） （2）（3）。</p><p>5、二次根式的混合运算1计算：2.已知，求a2b-ab2的值.3.先化简，再求值其中.4.化简：(1)(2)(3)(4)5当时，求和xy2x2y的值6观察规律：并求值(1)_______；(2)_______；(3)_______7.化简：（1);(3)8已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：______________________9.（综合应用题）若ABC的三边长分别为a、b、c，化简.10.化简:(1)(2)11.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使且则将变 成m2 + n2 2mn，即变成（mn)2,从而使得方便化简.例如：,.请你依照上面材料解下列问题:(1)； (2).12两个含有二次根式的代数式相乘，。</p><p>6、2.7 二次根式第3课时 二次根式的综合运算1.（1）若x3，求代数式x26x11的值.（2）若x1，求代数式x22x3的值.2.下列何者是方程式（1）x=12的解？（）A、3B、6C、21D、3+33.设, 设，则S______ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)4.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .5.先化简再求值。，其中a=3，b=46.已知求代数式的值7. 设的整数部分为x，小数部分为y，求的值。9. 已知，求的值10. 已知，y是x 的倒数，则的值为 11. 已知，则的值为。</p><p>7、二次根式的混合运算一、选择题1.计算的结果是（ ）A.-7B. C. D. 2下列计算正确的是( )ABCD3等于( )A7BC1D4下列计算正确的是( )ABCD5.计算的结果是（ ）A. 6B. C. D. 12二、填空题6.若三角形的一边长为cm，这条边上的高为cm，则此三角形的面积是 cm2.7合并二次根式：(1)________；(2)________8(1)规定运算：(a*b)=ab，其中a，b为实数，则_______(2)设，且b是a的小数部分，则________三、解答题计算下列各题：91011121314.对于任意实数a，b,定义一种运算“&”如下:a&b = a(a -b) + b(a+b)，如3&2=3(3-2) + 2(3 + 2) = 13。</p><p>8、15.4 二次根式的混合运算学习目标：1.了解二次根式的混合运算的顺序.2.掌握二次根式运算中的运算律和乘法公式.（难点）3.能熟练进行二次根式的混合运算.(重点）学习重点：二次根式的混合运算.学习难点：掌握二次根式运算中的运算律和乘法公式.自主学习1、 知识链接1. 如图，一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，请回答下列问题：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？答：___________________________________________________________________________.（2） 这个长方体的体积是多少？答：_________________________。</p><p>9、二次根式的混合运算1计算：2.已知，求a2b-ab2的值.3.先化简，再求值其中.4.化简：(1)(2)(3)(4)5当时，求和xy2x2y的值6观察规律：并求值(1)_______；(2)_______；(3)_______7.化简：（1);(3)8已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：__________________9.（综合应用题）若ABC的三边长分别为a、b、c，化简.10.化简:(1)(2)11.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使且则将变 成m2 + n2 2mn，即变成（mn)2,从而使得方便化简.例如：,.请你依照上面材料解下列问题:(1)； (2).12两个含有二次根式的代数式相乘，如果。</p><p>10、2.7 二次根式第3课时 二次根式的综合运算复习引入1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）可以化简为 继续提问： ，可以化简吗？，可以化简吗？这就是本节课研究的内容二次根式的加减法2、复习整式的加减运算：计算：（1） ；（2） ；（3） 。小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。自主探究（一）探究新知问题中的化简 1、 2、点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）小结：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。（2。</p><p>11、二次根式的混合运算一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A. B.C.D.2下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )A与B与C与D与3与的关系是( )A互为倒数B互为相反数C相等D乘积是有理式4. 的值是（ ）A. B.C. D. 5.一个三角形的三边长分别是cm, cm，cm,则此三角形的周长为（ ）A. cm B. cm C. cm D. cm二、填空题6当a=______时，最简二次根式与可以合并7若，那么ab=______，ab=______8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为 .9. = .三、解答题计算下列各题：101112 1314已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的。</p><p>12、2.7 二次根式第3课时 二次根式的综合运算计算：， ， ， (2) ， ， (5) ， (1)2 (23)2011( 23)2012，。 (3) ， ， (4b+)-(3a+)(a0,b0)，(25)(+)2 (a0,b0)，。</p><p>13、二次根式的混合运算一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A. B.C.D.2下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )A与B与C与D与3与的关系是( )A互为倒数B互为相反数C相等D乘积是有理式4. 的值是（ ）A. B.C. D. 5.一个三角形的三边长分别是cm, cm，cm,则此三角形的周长为（ ）A. cm B. cm C. cm D. cm二、填空题6当a=______时，最简二次根式与可以合并7若，那么ab=______，ab=______8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为 .9. = .三、解答题计算下列各题：101112 1314已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的。</p><p>14、二次根式的混合运算专题一 二次根式与乘法公式1.计算：=______.2.计算：3.已知，求的值.专题二 二次根式与新定义运算4.对于两个不相等的实数，定义一种新的运算如下：，如：，那么_____.5.用“”定义一种新运算：对任意实数，都有，如：，求的值.专题三 二次根式与其他知识的综合应用6.已知长方形的长为cm，宽为cm，则长方形的面积为______cm. 7.已知，求的值.8.先化简，再求值：，其中，.参考答案1. 解析：原式=.2.解：原式=8=8.3.解：，.原式=.4.1 解析：，=5.解：，.6.2 解析：=(cm).7. 解：，原式=.8. 解：原式=当，时，原式。</p><p>15、二次根式的混合运算一、选择题1.计算的结果是（ ）A.-7B. C. D. 2下列计算正确的是( )ABCD3等于( )A7BC1D4下列计算正确的是( )ABCD5.计算的结果是（ ）A. 6B. C. D. 12二、填空题6.若三角形的一边长为cm，这条边上的高为cm，则此三角形的面积是 cm2.7合并二次根式：(1)________；(2)__ ____8(1)规定运算：(a*b)=ab，其中a，b为实数，则_______(2)设，且b是a的小数部分，则________三、解答题计算下列各题：91011121314.对于任意实数a，b,定义一种运算“&”如下:a&b = a(a -b) + b(a+b)，如3&2=3(3-2) + 2(3 + 2) = 13。</p><p>16、第2课时二次根式的混合运算【学习目标】1会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力2正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简【学习重点】二次根式的乘除，乘方等运算规律【学习难点】由整式运算知识迁移到含二次根式的运算情景导入生成问题旧知回顾：1计算：(1)(3x22x2)4x12x38x28x；(2)(2x2y3xy2)xy2x3y2简便计算：(1)(2x3y)(2x3y)4x29y2；(2)(2x1)(2x1)28x22自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P14例3，完成下面的内容：思考：1例3运用分配律2计算：9.解：原式9.【合作探究】计算下列各题：。</p><p>17、第2课时二次根式的混合运算1.(2018聊城)下列计算正确的是(B)(A)3-2=(B)()=(C)(-)=2(D)-3=2.计算:(+1)(3-)=2.3.+|-2|-()-1=0.4.计算:(3+2)(3-2)=6.5.计算:(+)=13.6.计算:(+2)2 017(-2)2 018=2-.7.计算:(1)-(+);(2)2(1-)+;(3)(3+)(3-)-(-1)2;(4)(+-)(-+).解:(1)-(+)=-=-1-=-1.(2)2(1-)+=2-2+2=2.(3)(3+)(3-)-(-1)2=32-()2-()2-2+1=9-5-3+2-1=(9-5-3-1)+2=2.(4)(+-)(。</p><p>18、第2课时二次根式的混合运算,16.3二次根式的加减,【学习目标】1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧；3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。【学习重难点】重点：1.混合运算的法则；2.运算律的合理性。难点：1.混合运算的准确性；2.混合运。</p><p>19、16.3二根次式的加减,第十六章二次根式,第2课时二次根式的混合运算,1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）,导入新课,问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc。</p><p>20、16章：二次根式,16.3二次根式的混合运算,一要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？,(1)说出的三个同类二次根式?,(2)下列各式中哪些是同类二次根式?,同类二次根式,课前提问,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,小法官,例4计算：,知识点1：应用类比整式运算法则计算,小试牛刀：计算,例5计算：,（2。</p>