二次函数系数a

二次函数系数aTag内容描述：<p>1、二次函数系数a、b、c与图像的关系知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号一选择题（共9小题）1（2014威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图。</p><p>2、二次函数系数a、b、c与图像的关系一、首先就y=ax+bx+c（a0）中的a，b，c对图像的作用归纳如下：1 a的作用：决定开口方向：a 0开口向上；a 0，则对称轴在y轴的右边；特别的，b = 0，对称轴为y轴3 c的作用：c决定了抛物线与y轴的交点纵坐标抛物线与y轴的交点（0，c）c 0 抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴； c 0 与x轴两个交点b2-4ac=0 与x轴一个交点b2-4ac0 与x轴没有交点5 几种特殊情况：x=1时，y=a + b + c ；x= -1时，y=a。</p><p>3、二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数符号a,b,c的关系姓名__________ 班级___________一、知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；开口向下,则a0（2）b和a共同决定对称轴的位置.(由对称轴公式x=判断符号)a,b同号时,对称轴在y轴左侧;a,b异号时,对称轴在y轴右侧;简称左同右异（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；交点在y轴负半轴,则c0交点在原点, c=0.（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0 （5）当x=。</p><p>4、二次函数系数a、b、c与图象的关系知识归纳：1.a的作用：决定开口方向和开口大小2.a与b的作用：左同右异（对称轴的位置）3.c的作用：与y轴交点的位置。4.b2-4ac的作用：与x轴交点的个数。5.几个特殊点：顶点，与x轴交点，与y轴交点，（1，a+b+c),(-1,a-b+c) （2，4a+2b+c), （-2，4a-2b+c)。针对训练：1. 判断下列各图中的a、b、c及的符号。(1)a___0； b___0； c___0； __0.(2)a___0； b___0； c___0； __0.(3)a___0； b___0； c___0； __0.(4)a___0； b___0； c___0； __0.(5)a___0； b___0； c___0； __0.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图。</p><p>5、二次函数中各项系数a，b，c与图像的关系一、首先就y=ax+bx+c（a0）中的a，b，c对图像的作用归纳如下：1 a的作用：决定开口方向：a 0开口向上；a 0，则对称轴在y轴的右边；特别的，b = 0，对称轴为y轴3 c的作用：c决定了抛物线与y轴的交点纵坐标抛物线与y轴的交点（0，c）c 0 抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴； c 0 与x轴两个交点b2-4ac=0 与x轴一个交点b2-4ac0 与x轴没有交点5 几种特殊情况：x=1时，y=a + b + c ；x= -1时。</p><p>6、二次函数有关a、b、c练习题班级_________ 姓名_________1、（2009 黑龙江大兴安岭）二次函数的图象如图，下列判断错误的是（ ）ABCD（1） （2） （3）2、（2009年兰州）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A0 B.0 C.0 D.03、（2009年广西南宁）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4、（2008四川 凉山州）已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（ ） A一象限 B二象限 C三象限 D四象限。</p><p>7、一、二次函数图像与系数a、b、c、关系1、二次函数y=ax2+bx+c（a）的图象如图2所示，则点在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）3、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（）A、ab0 B、bc0 C、a+b+c0 D、a-b+c05、 二次函数，图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第 象限。ABCD6、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为。</p><p>8、二次函数系数a、b、c与图像的关系 知识要点 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定： （1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上.则a0；否则a0 （2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号 （3）c由抛。</p><p>9、二次函数系数a b c与图象的关系 1 a的作用 5 几个特殊点 4 的作用 3 c的作用 2 a与b的作用 决定开口方向和开口大小 左同右异 对称轴的位置 与y轴交点的位置 与x轴交点的个数 顶点 与x轴交点 与y轴交点 1 a b c 1 a b。</p>