二函数与导数

二函数与导数Tag内容描述：<p>1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺星期四(函数与导数问题)2017年____月____日已知函数f(x)kexx2(其中kR，e是自然对数的底数.(1)若k0，试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性；(2)若k2，当x(0，)时，试比较f(x)与2的大小；(3)若函数f(x)有两个极值点x1，x2(x1x2)，求k的取值范围，并证明0f(x1)1.解(1)由f(x)kex2x可知，当k0时，由于x(0，)，f(x)kex2x0，故函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数.(2)当k2时，f(x)2exx2。</p><p>2、重点强化训练(一)函数的图象与性质A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1设函数f(x)为偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x，则f()() 【导学号：31222065】AB.C2D2B因为函数f(x)是偶函数，所以f()f()log2.2已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3B1C1D3C用“x”代替“x”，得f(x)g(x)(x)3(x)21，化简得f(x)g(x)x3x21，令x1，得f(1)g(1)1，故选C.3函数f(x)3xx2的零点所在的一个区间是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)C因为函数f(x)在定义域上单调递增，又f(2)32120，f(1)3120，f(0)300210。</p><p>3、浙江专用）2018版高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.2 导数的应用 第1课时 导数与函数的单调性教师用书1函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值(2)求可导函数极值的步骤：求f(x)；求方程f(x)0的根；考察f(x)在方程f(x)0的根附近的左右两侧导数值的符号如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值3函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f。</p><p>4、课时跟踪检测（二十五） 函数与导数（大题练）A卷大题保分练1(2018贵阳模拟)已知函数f(x)(x1)ex1，g(x)exax1(其中aR，e为自然对数的底数，e2.718 28)(1)求证：函数f(x)有唯一零点；(2)若曲线g(x)exax1的一条切线方程是y2x，求实数a的值解：(1)证明：因为f(x)(x1)ex1(xR)，所以f(x)xex，由f(x)xex0，得x0，f(x)xex0时，x0；f(x)xex0时，x0；所以f(x)(x1)ex1在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，所以f(x)(x1)ex1的最小值为f(0)0，即函数f(x)(x1)ex1有唯一零点(2)设曲线g(x)exax1与切线y2x相切于点(x0，y0)，因为g(x)exax1，所以g(x)exa，。</p><p>5、第二讲函数与方程及函数的应用(40分钟70分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018华师一附中一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=ln x-x+1,则函数g(x)=f(x)-ex(e为自然对数的底数)的零点个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.当x0时,f(x)=ln x-x+1,f(x)=-1=,所以x(0,1)时,f(x)0,此时f(x)单调递增;x(1,+)时,f(x)0时,f(x)max=f(1)=ln 1-1+1=0.根据函数f(x)是定义在R上的奇函数作出函数y=f(x)与y=ex的大致图象,如图,观察到函数y=f(x)与y=ex的图象有两个交点,所以函数g(x)=f(x)-ex(e为自然对数的底数)有2个零点.2.函数f=ln x-x,若f0的解。</p><p>6、1.6.2 函数与方程及函数的应用名校名师创新预测1.设函数f=,若关于x的方程f=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则x3+的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选D.因为方程f=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,所以0a2,根据函数的对称性可得x1+x2=-4,又-log2x3=log2x4,所以x3x4=1,所以x3+=-4x3+,因为x3,函数-4x3+是减函数,所以-4x3+的取值范围为,即x3+的取值范围是.2.已知f(x)=则方程2f 2(x)-3f(x)+1=0的解的个数为____________.【解析】方程2f 2(x)-3f(x)+1=0的解为f(x)=或f(x)=1.作出y=f(x) 的图象,由图象知直线y=与函数y=f(x)的图象有2个公共点;直。</p><p>7、第2讲小题考法基本初等函数、函数与方程一、主干知识要记牢1指数函数与对数函数的对比表解析式yax(a0与a1)ylogax(a0与a1)图象定义域R(0，)值域(0，)R单调性0a1时，在R上是减函数；a1时，在R上是增函数0a1时，在(0，)上是减函数；a1时，在(0，)上是增函数两图象的对称性关于直线yx对称2方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系由函数零点的定义，可知函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标所以方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点(2)函数零点的存在性定理如果。</p><p>8、专题能力训练6函数与方程及函数的应用一、能力突破训练1.f(x)=- +log2x的一个零点落在下列哪个区间()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2的零点为x2,若|x1-x2|,则f(x)可以是()A.f(x)=2x-B.f(x)=-x2+x-C.f(x)=1-10xD.f(x)=ln(8x-2)3.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4 m和a m(0a12),不考虑树的粗细.现用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD,设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数u=f(a)(单位:m2)的图象大致是()4.已知M是函数f(x)=e-2|x-。</p>