二维正态分布

二维正态分布Tag内容描述：<p>1、第四章,第五节,二维正态分布及二维均匀分布,二、二维均匀分布,一、二维正态分布,一、二维正态分布,设二维随机变量 的联合概率密度函数为,其中 为常数，,则称 服从二维正态分布，,记为,且,定理：,若 ，则：,（1）,（2）,（3）X 与 Y 相互独立的充要条件是,例1,已知,且,设,求：,解：,由已知，,则,所以,例2,设随机变量 服从二维正态分布,求随机变量 的概率密度。,解：,当 时，,Z 的分布函数 ；,当 时，,对 z 求导，,得 Z 的概率密度函数,即,二、二维均匀分布,设 D 是平面上的一个有界区域，其面积为 A 。,若二维随机变量 的联合概率密度函数。</p><p>2、第四章 第五节 二维正态分布及二维均匀分布 二 二维均匀分布 一 二维正态分布 1 一 二维正态分布 设二维随机变量的联合概率密度函数为 其中为常数 则称服从二维正态分布 记为 且 2 定理 若 则 1 2 3 X与Y相互独立的。</p><p>3、1,第三节,二维正态分布,2,定义 若二维随机向量 ( X, Y ) 具有概率密度,记作,则称( X,Y)服从参数为 的二维正态分布.,3,这就是说, 二维正态分布的两个边缘分布仍然为正态分布, 而且其边缘分布不依赖于参数 . 因此可以断定参数 描述了X与Y之间的某种关系!,由联合分布可以确定边缘分布；,但由边缘分布一般不能确定联合分布.,再次说明联合分布和边缘分布的关系:,4,解,例1。</p><p>4、1,4.6 二维正态分布,2,一、二维正态分布定义,定义 若二维随机向量 ( X, Y ) 具有概率密度,记作,则称( X,Y)服从参数为 的二维正态分布.,3,二、二维正态分布的边缘分布,这就是说, 二维正态分布的两个边缘分布仍然为正态分布, 而且其边缘分布不依赖于参数 . 因此可以断定参数 描述了X与Y之间的某种关系!,由联合分布可以确定边缘分布；,但由边缘分布一般不能确定联合分布。</p>