风险估计的计量标准

风险估计的计量标准Tag内容描述：<p>1、第三节 估计量的评选标准,一、问题的提出,二、无偏性,三、有效性,四、相合性,五、小结,a, b的矩估计量分别为,一、问题的提出,从前一节可以看到, 对于同一个参数, 用不同的估计方法求出的估计量可能不相同, 而且, 很明显, 原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量.,问题,(1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好?,(2)评价估计量的标准是什么?,下面介绍几个常用标准.,二、无。</p><p>2、估计量的评选标准与区间估计 一估计量的评选标准 一 无偏性 定义若估计量 X1 X2 Xn 的数学期望E 存在 且对于任意 有E 则称是 的无偏估计 在科学技术中E 称为以作为 的估计的系统误差 无偏估计的实际意义就是无系统误差 例1设总体X的的k阶矩 k E Xk k 1 存在 又设X1 X2 Xn是X的一个样本 试证明不论总体服从什么分 布 k阶样本矩 证X1 X2 Xn与X同分布 故有E X。</p><p>3、1,第二节,估计量的评价标准,2,对于同一个参数,用不同的方法可以得到不同的估计量. 现在的问题是,当同一参数出现多个估计量时,究竟哪一个更好呢? 这就涉及到用什么标准来评价估计量的问题.,确定估计量好坏的标准必须是整体性的,说得明确一点就是,必须在大量观察的基础上从统计的意义上来评价估计量的好坏.也就是说,估计的好坏取决于估计量的统计性质.一般认为,一个“好”的估计量应该具有如下的条件:,3,估。</p><p>4、要点回顾,两种求点估计的方法:,矩估计法,最大似然估计法,在统计问题中往往先使用最大似然估计法,在最大似然估计法使用不方便时,再用矩估计法.,6.2估计量的评选标准,1、问题的提出,2、无偏性,3、有效性,4、相合性,5、小结,1.问题的提出,从前一节可以看到,对于同一个参数,用不同的估计方法求出的估计量可能不相同,如第一节的例4和例10.而且,很明显,原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量。</p><p>5、评价估计量的标准,无偏性 (unbiasedness),无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数,有效性 (efficiency),有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量 ，有更小标准差的估计量更有效,一致性 (consistency),一致性：随着样本容量的增大，估计量的 值越来越接近被估计的总体参数。</p><p>6、3 2估计量的评选标准一 无偏性二 最优性三 优效性四 充分性五 完备性 1 一 无偏性 2 一 无偏性 无偏估计 设总体X F x 其中参数 未知 X1 X2 Xn 是抽自总体X的一个样本 T T X1 X2 Xn 是 的一个估计量 如果则称T为 的无偏估计 否则称为有偏估计 3 渐近无偏估计 设 X1 X2 Xn 是抽自总体X F x 的样本 T T X1 X2 Xn 是 的一个估计量 如果。</p><p>7、第十八讲 估计量的评选标准 及区间估计 1 估计量的评价标准 判断估计量好坏的标准是 有无系统偏差 波动性的大小 伴随样本容量的增大是否是越来越精确 这就是估计的无偏性 有效性和相合性 1 无偏性 设是未知参数的估。</p><p>8、最大似然估计法（或极大似然估计法）,最大似然估计法的思想：,引例1.某位同学与奥运10米气手枪冠军张梦雪同时射击，结果一人中了10环，另一人脱靶。请你推测，这个10环的成绩是谁打出的？,一次就发生的事件往往具有较大的概率。,P(10环张梦雪)P(10环某同学),所以推测出应该是张梦雪打出的这个10环。,引例2.袋子里有黑球和白球共10个,若记p=黑球：总数，则p可能是0.1或0.9。现。</p>