复合函数的极限运算法则

复合函数的极限运算法则Tag内容描述：<p>1、微积分,第四节 极限运算法则与复合函数的极限,一、极限的四则运算法则,三、复合函数的极限,二、求极限举例,四、小结,第一章,一、 极限的四则运算法则,则有,定理2.7 若,推论 1、,推论3 、,推论 2、,为无穷小,定理2.9 若,且 B0 , 则有,证:因,有,其中,设,无穷小,有界,因此,由极限与无穷小关系定理得,为无穷小,注2：对定理2.9，B不为；推论1、2、3只适 用于有限个函数。,注： 在同一变化趋势下，极限都要 在，否则不能用上述法则。,比如：,二、求极限举例,例1,例2,解 原式,解 原式,小结:,注：当 f (x)为初等函数时，x0为定义域内的点，则,分析。</p><p>2、一、 极限的四则运算法则,二、 复合函数的极限运算法则,第三节,极限运算法则,第二章,则,定理 2.5 若,(1),(2),若 B0 , 则有,(3),一、 极限的四则运算法则,证,时,有,取,则当,时,有,当,(1)由,可知,使得当,时,有,因此。</p><p>3、学科：高等数学学科：高等数学 第一章第一章 函数与极限函数与极限 知识点知识点9 9 复合函数的极限运算法则复合函数的极限运算法则 精选精选习题习题 作者：邹群 例例9.1(难度系数0.2) 求. 0 arctan limtan x x x 解析：解析：由于“tan”后的极限存在. 直接利用函数的连续性进行复合函数极限的运算即可. 解：解：. 00 arctanarct。</p><p>4、学科 高等数学学科 高等数学 第一章第一章 函数与极限函数与极限 知识点知识点9 9 复合函数的极限运算法则复合函数的极限运算法则 精选精选习题习题 作者 邹群 例例9 1 难度系数0 2 求 0 arctan limtan x x x 解析 解析 由于 tan 后的极限存在 直接利用函数的连续性进行复合函数极限的运算即可 解 解 00 arctanarctan limtantan limtan1。</p><p>5、一、极限的四则运算法则,二、复合函数的极限运算法则,第三节,极限运算法则,第二章,则,定理2.5若,(1),(2),若B0,则有,(3),一、极限的四则运算法则,证,时,有,取,则当,时,有,当,(1)由,可知,使得当,时,有,因此,(2),使得,由,及定理2.2知，,及,及,又由,知,使得当,取,则,对于上述0,有,/2C,因此,其中,(3),由,及定理2.2知，,及,使。</p>