极限的运算法则与复合函数的极限.ppt_第1页
极限的运算法则与复合函数的极限.ppt_第2页
极限的运算法则与复合函数的极限.ppt_第3页
极限的运算法则与复合函数的极限.ppt_第4页
极限的运算法则与复合函数的极限.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微积分,第四节 极限运算法则与复合函数的极限,一、极限的四则运算法则,三、复合函数的极限,二、求极限举例,四、小结,第一章,一、 极限的四则运算法则,则有,定理2.7 若,推论 1、,推论3 、,推论 2、,为无穷小,定理2.9 若,且 B0 , 则有,证:因,有,其中,设,无穷小,有界,因此,由极限与无穷小关系定理得,为无穷小,注2：对定理2.9，B不为；推论1、2、3只适 用于有限个函数。,注： 在同一变化趋势下，极限都要 在，否则不能用上述法则。,比如：,二、求极限举例,例1,例2,解 原式,解 原式,小结:,注：当 f (x)为初等函数时，x0为定义域内的点，则,分析：x = 3 时分母为 0,例3、,解、 原式,例4、设 ，求b、c的值,解、 因为 分母趋于0,极限的反问题,且极限 存在,所以必有存在,否则原极限 应当为无穷大,得 c=-3-b,结论：如果 存在，且,则必有,证明：,例5 求,解: x = 1 时,分母 = 0 , 分子0 ,但因,例6 求,解:,时,分子,分子分母同除以,则,分母,“ 抓大头”,原式,小结:,无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分 子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.,例7,解,先变形再求极限.,注意：无限个无穷小量的和不一定是无穷小。,另例,意义：,三、复合函数的运算法则,例8 求,解:令,已知, 原式 =,例9 求,解:方法 1,则,令, 原式,方法 2,四、小结与思考练习题,2、极限求法：,(1) 多项式与分式函数代入法求极限; (2) 消去零因子法求极限;（0/0型） （因式分解、有理化） (3) 利用无穷小运算性质求极限; (4) 利用通分方法求极限;（-型） (5) 分子分母同除最大项。（/型）,1、极限的四则运算法则和推论,3、
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论