复合函数的求导法则.

复合函数的求导法则.Tag内容描述：<p>1、一、反函数的导数,二、复合函数的求导法则,基本初等函数的导数公式小结,三、求导法则小结,2. 3 反函数、复合函数的求导法则,上页,下页,结束,返回,首页,一、反函数的导数,如果函数x=j(y)在某区间Iy内单调、可导且j (y)0，那么它的反函数y=f(x)在对应区间Ix内也可导，并且,简要证明：,因为y=f(x)连续，所发当Dx0时，Dy0。,下页,例1求(arcsin x)及(arccos x)。,一、反函数的导数,如果函数x=j(y)在某区间Iy内单调、可导且j (y)0，那么它的反函数y=f(x)在对应区间Ix内也可导，并且,解：,因为y=arcsin x是x=sin y的反函数，所以,下页,例2求(arct。</p><p>2、,一、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,证,于是有,例1,解,同理可得,例2,解,特别地,二、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证,推广,例3,解,例4,解,例5,解,例6,解,例7,解,三、小结,反函数的求导法则（注意成立条件）;,复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;,已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.,思考题,思考题解答,正确地选择是（3）,例,在 处不可导，,取,在 处。</p><p>3、第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则,一、反函数的导数,二、复合函数的求导法则,本节内容提要,本节重点 反函数的求导法则；四个反三角函数的求导公式；复合函数的求导法则 本节难点 复合函数的求导计算 教学方法 启发式 教学手段 多媒体课件和面授讲解相结合 教学课时 3课时,一、反函数的导数,反函数的求导法则：设函数y = f (x)在点x处有不等于0的导数 ,并且其反函数 在相应点处连续，则 存在且有,二、复合函数的求导法则,当我们比较熟练后，就可以省略设中间变量的步骤了。,。</p><p>4、简单复合函数的 求导法则,一、教学目标：1、了解简单复合函数的求导法则；2、会运用上述法则，求简单复合函数的导数。 二、教学重点：简单复合函数的求导法则的应用 教学难点：简单复合函数的求导法则的应用 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程,复习：两个函数的和、差、积、商的求导公式。 1、 常见函数的导数公式：,2、法则1,法则2,法则3,复合函数的导数,新授课,函数 ， ， 构成间的关系？,可由 与 复合得到,（2） 由 复合而成,（4） 由 复合而成,复合函数的导数,新授课,例2 写出由下列函数复合而成的函数： （1） （2）,解。</p>