傅里叶变换DFT的快速算法

傅里叶变换DFT的快速算法Tag内容描述：<p>1、第三章 离散傅里叶变换（DFT） 及其快速算法,2,连续时间非周期信号的傅里叶变换为,傅里叶变换,3,傅里叶级数,当x(t)为连续时间周期信号时，可展开为傅里叶级数,4,对离散序列x(n)，其傅里叶变换为,若x(n)是信号x(t)的采样序列，采样间隔为T,则有：,序列的傅里叶变换,5,6,上述三种情况至少在一个变换域有积分(连续)，因而不适合进行数字计算。,时域的离散造成频域的延拓（周期性）。根据对偶性，频域的离散也会造成时域的延拓（周期性）。,离散傅里叶变换,7,对序列的傅里叶变换在频域上加以离散化， 令 从而,8,9,四种形式归纳,10,傅里叶变换。</p><p>2、第三章离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT),3.1离散傅里叶变换的定义及物理意义,3.2DFT的主要性质,3.3频域采样,3.5DFT(FFT)应用举例,3.4DFT的快速算法快速傅里叶变换(FFT),本章主要讲述：,3.1离散傅里叶变换的。</p><p>3、第三章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT),西安电子科技大学 TI-DSP实验室,3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义,3.2 DFT的主要性质,3.3 频域采样,3.5 DFT(FFT)应用举例,3.4 DFT的快速算法快速傅里叶变换(FFT),本章主要讲述：,2,3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义,模拟域 FT、LT 数字域 FT、ZT。</p><p>4、第五章 离散傅里叶变换及其快速算法 1 离散傅里叶变换(DFT)的推导 (1) 时域抽样： 目的：解决信号的离散化问题。 效果：连续信号离散化使得信号的频谱被周期延拓。 (2) 时域截断： 原因：工程上无法处理时间无限信号。 方法：通过窗函数(一般用矩形窗)对信号进行逐段截取。 结果：时域乘以矩形脉冲信号，频域相当于和抽样函数卷积。 (3) 时域周期延拓： 目的：要使频率离散，就要使时域变成周期信。</p><p>5、第三章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT),作业,P91 3.1 (1、7） 3.2（1、3） 3.17（1）要求：使用圆周卷积求解 3.21 3.23 3.25（1）,3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义,3.2 DFT的主要性质,3.3 频域采样,3.5 DFT(FFT)应用举例,3.4 DFT的快速算法快速傅里叶变换(FFT),本章主要讲述：,3.1 离散傅里叶变换的定义及物理。</p><p>6、第二章离散傅里叶变换及其快速算法 1753年 Bernoulli就推断一振动的弦可以表示成正弦加权和的形式 但是他未能给出所需的加权系数 Jean Baptiste JosephFourier于1768年3月出生在法国的Auxerre 当他8岁时不幸成了一名。</p><p>7、第五章 离散傅里叶变换及其快速算法 1 离散傅里叶变换 DFT 的推导 1 时域抽样 目的 解决信号的离散化问题 效果 连续信号离散化使得信号的频谱被周期延拓 2 时域截断 原因 工程上无法处理时间无限信号 方法 通过窗函。</p><p>8、第三章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT),3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义,3.2 DFT的主要性质,3.3 频域采样,3.5 DFT(FFT)应用举例,3.4 DFT的快速算法快速傅里叶变换(FFT),本章主要讲述：,3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义,模拟域 FT、LT 数字域 FT、ZT 数字域 DFT,时间域 t:连续。</p><p>9、第二章 离散傅里叶变换及其快速算法,2.3 快速傅里叶变换 （FFT）,快速傅里叶变换（FFT）是计算DFT的一种快速有效方法。从前面的讨论中看到，有限长序列在数字技术中占有很重要的地位。有限长序列的一个重要特点是其频域也可以离散化，即离散傅里叶变换（DFT）。,虽然频谱分析和DFT运算很重要，但在很长一段时间里，由于DFT运算复杂，并没有得到真正的运用，而频谱分析仍大多采用模拟信号滤波的方法解决。</p><p>10、1,第三章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT),2,离散傅立叶变换（DFT）实现了信号在频域 表示的离散化，使得频域也能够用计算机进行处理。 并且这种DFT变换可以有多种实用的快速算法。使信 号处理在时、频域的处理和转换均可离散化和快速 化。因而具有重要的理论意义和应用价值，是本课程 学习的一大重点。 本节主要介绍,3.1.1 DFT定义,3.1.2 DFT与ZT、FT、DFS的关系。</p><p>11、实验四 离散傅里叶变换及其快速算法一、 实验目的掌握快速傅立叶变换的应用方法； 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。三、 实验原理和实例分析（一）离散傅里叶变换离散傅立叶级数变换是周期序列，仍不便于计算机计算。但离散傅立叶级数虽是周期序列，却只有N个独立的数值，所以它的许多特性可以通过有限长序列延拓来得到。对于一个长度为N的有限长序。</p><p>12、1,第二章,离散傅里叶变换(DFT),宋华军 中国石油大学（华东）信控学院,2,2-1 傅里叶变换的几种形式,结论：一非周期连续时间函数对应于一非周期连续频率函数,t,时域x(t)、x(n)与频域X(j)、X(ej)之间的变换关系,一、连续时间与连续频率的傅立叶变换,3,二、连续时间与离散频率的傅里叶表示（变换） 即周期性信号的傅里叶表示：,结论：周期性连续的时间函数对应于非周期的离散频率函数,4,三、离散时间与连续频率的傅里叶变换 即：时域离散序列的傅里叶变换,结论：非周期的离散时间函数对应于周期性连续频率函数。,5,四、离散时间与离散频率的傅。</p><p>13、第三章离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT),3.1离散傅里叶变换的定义及物理意义,3.2DFT的主要性质,3.3频域采样,3.5DFT(FFT)应用举例,3.4DFT的快速算法快速傅里叶变换(FFT),本章主要讲述：,傅里叶变换：建立以时间t为自变量的“信号”与以频率f为自变量的“频率函数”(频谱)之间的某种变换关系.所以“时间”或“频率”取连续还是离散值,就形成各种不同形式的傅里叶。</p>