傅里叶变换性质

傅里叶变换性质Tag内容描述：<p>1、2.6 傅里叶变换的性质 2.6.1线性若信号和的傅里叶变换分别为和，则对于任意的常数a和b，有将其推广，若,则其中为常数，n为正整数。由傅里叶变换的定义式很容易证明线性性质.显然傅里叶变换也是一种线性运算，在第一章我们已经知道了，线性有两个含义：均匀性和叠加性。均匀性表明，若信号乘以常数a，则信号的傅里叶变换也乘以相同的常数a，即叠加性表明，几个信号之和的傅里叶变换等于各个信号的傅里叶变换之和2.6.2 反褶与共轭性设f(t)的傅里叶变换为，下面我们来讨论信号反褶、共轭以及既反褶又共轭后，新信号的傅里叶变换。（1）反褶f(。</p><p>2、第七节 傅里叶变换的基本性质 主要内容： 1.对称性质 2.线性性质 3.奇偶虚实性 4.尺度变换性质 5.时移特性 时域卷积定理 频域卷积定理 6.频移特性 7.时域积分性质 8.时域微分性质 9.频域微分性质 10.帕塞瓦尔定理 例1： 1.对称性(互易对偶性) (时频对称性) 例2： ？ 例3 其中，a1,a2为常数 2.线性性 则： 3.奇偶虚实性 意义 (a) 01 时域压缩，频域扩展a倍。 4.尺度变换特性（展缩特性） 例： 信号的持续时间与信号占有频带成反比 结论： 时域压缩，则频域展宽；时域展宽，则频域压缩 。 时移加尺度变换： 5.时移特性 式中t0为为任意实实数。</p><p>3、复习： 单位脉冲函数及其傅氏变换 Fourier变换与逆变换的性质 7.1.3单位脉冲函数及其傅氏变换 在物理和工程技术中, 常常会碰到单位脉冲 函数. 因为有许多物理现象具有脉冲性质, 如在 电学中, 要研究线性电路受具有脉冲性质的电势 作用后产生的电流; 在力学中, 要研究机械系统 受冲击力作用后的运动情况等. 研究此类问题就 会产生我们要介绍的单位脉冲函数. 在原来电流为零的电路中, 某一瞬时(设为t=0) 进入一单位电量的脉冲, 现在要确定电路上的电流 i(t). 以q(t)表示上述电路中的电荷函数, 则 当t0时, i(t)=0, 由于q(t)是不连续的, 从而。</p><p>4、表6.3 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系连续傅里叶变换对相对偶的连续傅里叶变换对重要连续时间函数傅里叶变换连续时间函数傅里叶变换重要11连续傅里叶变换性质及其对偶关系连续傅里叶变换对相对偶的连续傅里叶变换对重要名称连续时间函数傅里叶变换名。</p><p>5、2.3傅里叶变换性质及定理,个随之确定，两者是一一对应的。在实际的信号分析,傅氏变换揭示了信号时间特性与频率特性之间的联系。,信号可以在时域中用时间函数,表示，亦可以在频域,中用频谱密度函数,表示；只要其中一个确定，另一,氏变换基本性质及定理进行讨论就非常重要。,内在联系，我们也希望能简化变换的运算，为此对傅,的什么样变化？反之亦然。除了明白信号时频之间的,当一个信号在时域中发生了某些变化，会引起频域中,变换规律有更深入、具体的了解。例如我们希望清楚，,中，往往还需要对信号的时、频特性之间的对应关系、,一、傅里。</p><p>6、第七节 傅里叶变换的基本性质,主要内容：,1.对称性质 2.线性性质 3.奇偶虚实性 4.尺度变换性质 5.时移特性,时域卷积定理 频域卷积定理,6.频移特性 7.时域积分性质 8.时域微分性质 9.频域微分性质 10.帕塞瓦尔定理,例1：,1.对称性,(互易对偶性),(时频对称性),例2：,？,例3,其中，a1,a2为常数,2.线性性,则：,3.奇偶虚实性,意义,(a) 0a1 时域扩展，频带压缩。,(b) a1 时域压缩，频域扩展a倍。,4.尺度变换特性,（展缩特性）,例：,信号的持续时间与信号占有频带成反比,结论：,时域压缩，则频域展宽；时域展宽，则频域压缩。,时移加尺度变换：,5。</p><p>7、A，1，4.3傅立叶变换的特性，A，2，主要内容，对称特性线性特性奇偶校验实际和实际尺度变换特性时间偏移特性时间域积分特性，A，3，语义，傅立叶变换唯一性。傅立叶变换的性质揭示了信号的时域特性和频域特性之间的确定的内部关系。讨论傅立叶变换的性质的目的是：使用特性查找f()；了解通信系统领域的应用。A、4、1。对称特性，1 .性质，2 .意思，A，5，2。定线性质，1 .性质，2 .是，A、6、3。</p>