复数的乘除法

复数的乘除法Tag内容描述：<p>1、复数的乘法与除法,复习回顾,复数的加减法：,交换律和结合律：,新课讲解,设，（）是任意两个复数，则定义复数的乘法：,复数的乘法：,即：,两个复数的积仍是复数，复数的乘法与多项式的乘法类似，但在运算过程中，需要用进行化简，然后将实部和虚部分别合并。,复数的乘方：,对任何及，有,实数集R中正整数指数幂的运算律在复数集C中仍然成立,即,特殊情形：,3、几个常用的特殊结论：,()i的周期性。</p><p>2、复数的乘法与除法 编制人：牛雪蕾 学习目标： 1掌握复数乘法与除法的运算法, 并能熟练 地进行乘除运算； 2理解共轭复数的概念； 3知道复数乘法法则满足交换律、结合律， 乘法对加法的分配律以及正整数幂的运算律 学习重点：复数乘法与除法的运算; 学习难点: 复数的除法运算; 1.优秀小组（加2分）：第五组，第七组，第八组 2.优秀个人（加1分）：白梦薇，何倩，李华，孙 晶晶，赵潇洒，林泓孜，张妍，赵阿婧，马娇 娇。 3.存在问题： （1）计算结果不彻底，没化成 a+bi形式 （2）对除法是乘法的逆运算没理解到位。 （3）解题不规范，步骤不。</p><p>3、复数的除法 1 复数除法的法则 复数的除法是乘法的逆运算，满足 (c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商， 记作 . a+bi c+di 2 a+bi c+di = (a+bi)(c-di) (c+di)(c-di) = (ac+bd)+(bc-ad)i c2+d2 + = c2+d2 ac+bd bc-ad c2+d2 i (c+di 0) 因为c+di 0 即 c2+d2 0， 所以商 是唯一确定的复数. a+bi c+di 3 例3 计算:（1） （1+2i)(3-4i) 解：（1+2i)(3-4i)= 1+2i 3-4i = (1+2i)(3+4i) (3-4i)(3+4i) = -5+10i 25 5 1 5 2 =-+i . 4 (2) (3+2i) (2-3i) = 解: 3+2i 2-3i (3+2i)(2+3i) (2-3i)(2+3i) = (6-6)+(4+9。</p><p>4、郭秀刚 问题：已知复数Z1、Z在复平面上的 对应分别为A、B，O为原点， AOB=/ 6，若Z1=1+2i,求Z。 X Y O AB 问题：将问题中向量OA平移，使 O移至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆 时针方向旋转/ 6得向量QB，求点B 对应的复数。 X Y A P Q O B 问题：设复数Z0、Z1对应于复平面 上的点为A、B，C为复平面上的一点 ，CAB=，求C对应的复数。 X Y O B A C 、已知等边ABC的两个顶点坐标为 A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。 X Y O A B C 、正方形ABCD中，作EAB=15 ，使AE=AC，连BE，求证：BEAC 。 X Y O AB E C D 、设B为半圆x2+y2=1( x-1,1,y-1,1 )上。</p><p>5、高中数学：2.2复数的乘法与除法教学过程：学生探究过程：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法-直接证明与间接证明。若要证明下列问题：已知a,b0,求证教师活动：给出以上问题，让学生思考应该如何证明，引导学生应用不等式证明。教师最后归结证明方法。学生活动：充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法设计意图：引导学生应用不等式证明以上问题，引出综合法的定义证明:因为,所以,因为,所以.因此, .P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论1. 综合法综合法：利用。</p><p>6、3 2 2复数代数形式的乘除运算 复数加减法的运算法则 1 运算法则 设复数z1 a bi z2 c di 那么 z1 z2 a c b d i z1 z2 a c b d i 即 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 2 复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 C 有 z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 回顾计算 复数运算转化为实数的。</p>