概率论第二章习题

概率论第二章习题Tag内容描述：<p>1、概率论第二章 练习答案一、填空题：1设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用Y表示对X的3次独立重复的观察中事件(X)出现的次数，则P（Y2） 。2. 设连续型随机变量的概率密度函数为：ax+b 0) ， 则= , b = 联立解得：6若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则1。7. 设连续型随机变量的分布函数，则。</p><p>2、第二章 随机变量及其分布I 教学基本要求1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系；2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质；3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用；4、会求简单随机变量函数的分布.II 习题解答A组1、检查两个产品，用表示合格品，表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为、以表示两个产品中的合格品数.(1) 写出与样本点之间的对应关系；(2) 若此产品的合格品率为，求？解：(1) 、。</p><p>3、概率统计,1.1 随机事件的基本概念,一、 随机试验与事件,I. 随机试验,1. 随机试验 把对某种随机现象的一次观察、观测或测量称为一个试验。如果这个试验在相同的条件下可以重复进行，且每次试验的结果事前不可预知，则称此试验为随机试验，也简称为试验，记为E。 注：以后所提到的试验均指随机试验。,概率统计,对于随机试验,仅管在每次试验之前不能预知其试验结果，但试验的所有可能结果所构成的集合却是已知的。,称试验所有可能结果所构成的集合为样本空间,记为S。,2. 样本空间,样本空间的元素, 即随机试验的单个结果称为样本点。,概率统计。</p><p>4、习 题 课,第二章 随机变量及其分布,返回主目录,离散型随机变量及其分布律 随机变量的分布函数 连续型随机变量及其概率密度 随机变量的函数的分布,第二章 随机变量及其分布,随机变量,返回主目录,1. 了解随机变量的概念，会用随机变量表示随机事件。 2. 理解分布函数的定义及性质，会利用分布函数表示事件的概率。 3. 理解离散型随机变量及其分布率的定义、性质，会求离散型随机变量的分布率及分布函数，掌握常见的离散型随机变量分布：两点分布、二项分布、泊松分布。 4. 理解连续型随机变量及概率密度的定义、性质，掌握概率密度与分布函。</p><p>5、第二章 事件与概率1、字母M，A，X，A，M分别写在一张卡片上，充分混合后重新排列，问正好得到顺序MAAM的概率是多少？解：这五个字母自左往右数，排第i个字母的事件为Ai，则，。利用乘法公式，所求的概率为2、有三个孩子的家庭中，已知有一个是女孩，求至少有一个男孩的概率。解：有三个孩子的家庭总共有23=8个类型。设A=三个孩子中有一女，B=三个孩子中至少有一男，A的有利场合数为7，AB的有利场合为6，依题意所求概率为P（B|A），则.3、若M件产品中包含m件废品，今在其中任取两件，求：（1）已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一。</p><p>6、第二章 随机变量及其分布 例 1例 1设随机变量X的密度函数为( ) x，且()( )xx=。 是( )F xX的分 布函数，则对任意实数，有 a。 （A） 0 ()1( ) a Fa= x dx （B） 0 1 ()( ) 2 a Fax dx= （C） （）()(FaF a=)D()2 ( ) 1FaF a= 分析分析：利用分布函数、密度函数的性质，以及分布函数与密度函数的关系分布函数、密度函数的性质，以及分布函数与密度函数的关系 解决问题。 解解：()( )( )( ) xt aa a Fax dxt dtx dx = + + = = 令 ， 而( )1x dx + = ，所以 0 0 1( )( )( )( ) aa aa x dxx dxx dxx dx + =+ 0 2 ()2( ) a Fax=+ dx， 从而得 0。</p><p>7、第第2章章作业题解作业题解: 2.1 掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式. 解： 123456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112 由表格知X。</p>