概率论与数理统计第3

概率论与数理统计第3Tag内容描述：<p>1、课堂练习: 化简事件,解 原式,3个编号的球放入两个编号盒子中,每个盒子至少放 一个球,有多少种放法?,解法1:,解法2:,哪种解法正确?,分析:,设三个球为A,B,C,两个盒子为1，2， 则在解法1中，两种放法重复：,(A1B1)C2; (B1A1)C2,1.3.1 条件概率,1.3.3 独立试验及伯努利试验模型,1.3.2 事件的独立性,1.3 条件概率与事件的独立性,条件概率是概率论中一个重要而实用的概念.它所考虑的是事件 B 已经发生的条件下事件 A 发生的概率，将此概率记作P(A|B).,1.3.1 条件概率（P28）,例 盒中有4个外形相同的球，它们的标号分别 为1、2、3、4，每次从盒中。</p><p>2、1,第三节 中心极限定理,中心极限定理是一系列描述相互独立的随机变量之和的极限分布 (依分布收敛)是正态分布的定理。,设随机变量序列 X1, X2, , Xn, 相互独立, 且数学期望和方差都存在。取其前 n 项求和 X1+ X2+ + Xn , 有,2,3,则有,E(Zn) = 0, D(Zn) = 1, n = 1, 2, ,记 Zn的分布函数为 Fn(x) = P Znx ,如果,称随机变量序列 Xn 服从中心极限定理。,4,介绍最常用的两个中心极限定理。,5,1. 独立同分布的中心极限定理,设随机变量序列 X1, X2, , Xn, 相互独立, 服从相同的分布, 且数学期望和方差都存在, 有,E(Xi) =, D(Xi) =2, i。</p><p>3、1,第四节 随机变量的函数的分布,很多实际问题常常要用以随机变量为自变量的函数来描述, 当这个函数满足一定的条件时, 它也是随机变量。,一般, 假定 X 或 ( X, Y ) 是已知分布的随机变量, g(x) 或 G(x, y) 是实值的一元或二元函数, 当 g(X) 或 G( X, Y ) 是随机变量时, 希望通过已知的 X 或 ( X, Y ) 的分布去确定 g(X) 或 G( X, Y ) 的分布。,2,1. 离散型随机变量的函数的分布律,当X 或 ( X, Y ) 是离散型随机变量时,它们的函数仍然是离散型的随机变量。,例1. 设随机变量 X 具有分布律,求: Y = 2X 以及 Z = sin X 的分布律。,3,解. 首先由。</p><p>4、概率论与数理统计 第三 讲,主讲教师：杨勇,佛山科学技术学院数学系,1.2.4 几何概率模型,I. 什么是几何概率模型,如果试验 E 满足 (1).试验结果具有无限多种可能（例如，所有可能结果为直线上的一线段，平面上的一区域或空间中的立体等）； (2).各种结果出现的可能性相同。 则称这样的试验模型为几何概率模型，简称几何概型。,II. 几何概率模型中事件概率求法,换句话说，几何概型中基本事件的概率能不能像古典概型中基本事件的概率（1/n）那样有确定的值?,能否求几何概型中基本事件的概率？,答案是：不能！因为几何概型的样本空间是无限的，。</p>