概率论与数理统计复旦大学第七章

概率论与数理统计复旦大学第七章Tag内容描述：<p>1、第七章 参数估计 重点内容网络图,7.1 点估计的几种方法,7.2 点估计的评价标准,第七章 参数估计,7.3 参数的区间估计,7.1 点估计的几种方法,7.1.1 替换原理和矩法估计 7.1.2 极大似然估计,7.1.1 替换原理和矩法估计P145,1.矩法估计两句话：P145,用样本均值 （一阶原点矩）估计总体均值 ，即,用样本二阶中心矩 估计总体方差 ，即,用事件 出现的频率估计事件 发生的概率,其中：,例7-1,2. 概率函数 已知时未知参数的矩法估计,例7-2、例7-3,2. 概率函数 已知时未知参数的矩法估计,例7-2、例7-3,7.1.2 极大似然估计P147,1821高斯、1922费希尔；用。</p><p>2、第七章习题,2.,设X1,X2,Xn为总体的一个样本,x1,x2,xn为一相应的样本值;求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.,(1),解因为只有一个未知参数,故只计算总体一阶矩1即可.,解出,得到。</p><p>3、ch7-1,1,第七章,参数估计,ch7-1,2,参数估 计问题,假设检 验问题,点 估 计,区间估 计,ch7-1,3,什么是参数估计？,参数是刻画总体某方面概率特性的数量.,参数估计就是:当某个参数未知时,从总体抽出一个样本，用某种方法对这个未知参数进行的估计.,例如，X N ( , 2),若, 2未知, 通过构造样本的函数, 给出 它们的估计值或取值范围就是参数估计 的内容.,ch7-1,4,参数估计的类型,点估计 估计未知参数的值,区间估计 估计未知参数的取值范围， 并使此范围包含未知参数 真值的概率为给定的值.,ch7-1,5,1 点估计方法,点估计的思想方法: 设总体X 的分。</p><p>4、第七章 参数估计1一 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）74.00174.00574.00374.00174.00073.99874.00674.002求总体均值及方差2的矩估计，并求样本方差S2。解：，2的矩估计是。2二设X1，X1，Xn为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数。</p><p>5、第七章 参数估计 1 一 随机地取8只活塞环 测得它们的直径为 以mm计 74 001 74 005 74 003 74 001 74 000 73 998 74 006 74 002 求总体均值 及方差 2的矩估计 并求样本方差S2 解 2的矩估计是 2 二 设X1 X1 Xn为准总体的一个样本 求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量 1 其中c0为已知 1 为未知参数 2 其中。</p><p>6、第七章参数估计重点内容网络图 7 1点估计的几种方法 7 2点估计的评价标准 第七章参数估计 7 3参数的区间估计 7 1点估计的几种方法 7 1 1替换原理和矩法估计7 1 2极大似然估计 7 1 1替换原理和矩法估计P145 1 矩法估。</p><p>7、90 概率论与数理统计 习题及答案 第 七 章 1对某一距离进行 5 次测量，结果如下： 2 7 8 1 , 2 8 3 6 , 2 8 0 7 , 2 7 6 5 , 2 8 5 8（米） . 已知测量结果服从 2( , )N ，求参数 和 2 的矩估计 . 解 的矩估计为 X ， 2 的矩估计为2 2 * 211 () X 1 ( 2 7 8 1 2 8 3 6 2 8 0 7 2 7 6 5 2 8 5 8 ) 2 8 0 9 . 05X ， *2 1 5 8 5 4 . 0 1 1 7 0 . 8 45S 所以 22 8 0 9 , 1 1 7 0 . 8 2设12, , , 1( ) , ( 0 1 , 1 , 2 , )(1 ) k p kl u p k 的一个样本，求 p 的矩估计 . 解 1 111 1 1l n (1 ) l n (1 ) l n (1 ) 1p p p。</p><p>8、概率论与数理统计作业17 7 1 7 3 计算统计量u的观测值得 解 假设 选取统计量 即认为平均重量无显著差异 临界值 因为 解 假设 计算统计量t的观测值得 选取统计量 临界值 接受原假设 即认为可以认为每包重量为50公斤 因为 所以 假设 解 选取统计量 计算统计量的观测值得 由于 接受原假设 可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差也是4公斤 解 1 假设 计算统计量t的观测值得 选取统计量。</p><p>9、,第七章习题,2.,设X1,X2,Xn为总体的一个样本,x1,x2,xn为一相应的样本值;求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.,(1),解因为只有一个未知参数,故只计算总体一阶矩1即可.,解出,得到参数的矩估计量,矩估计值,其中c0为已知,1,为未知参数.,.,2.(2),其中0,为未知参数.,解因为只有一个未知参数,故。</p><p>10、第七章习题,2.,设X1,X2,Xn为总体的一个样本,x1,x2,xn为一相应的样本值;求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.,(1),解因为只有一个未知参数,故只计算总体一阶矩1即可.,解出,得到参数的矩估计量,矩估计值,其中c0为已知,1,为未知参数.,1,2.(2),其中0,为未知参数.,解因为只有一个未知参数,故只。</p><p>11、第七章试题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设总体 X 服从0，2 上的均匀分布（0） ，x 1, x2, , xn 是来自该总体的样本， 为样本均值，则 的矩估计 =（ ）A Bx2 xC D x21答案：B2设总体 为来自总体nXNX,),(212的样本， 均未知，则 的无偏X2, 2估计是（ ）A BniiX12)( niiX12)(C Dnii12)( nii12)(答案：A3设总体 X N（ ） ，其中 未知，2,x1，x 2，x 3，x 4 为来自总体 X 的一个样本，则以下关于 。</p>