概率统计第3章习题解

概率统计第3章习题解Tag内容描述：<p>1、习 题 三 解答 1 设随机变量 X Y 的联合分布为 Y 1 2 3 1 1 6 1 9 1 18 2 1 3 a b X 若X Y相互独立 则 A A B C D 解 根据离散型随机变量独立性的定义 p x 1y 2 p x 1 p y 2 即 1 9 1 6 1 9 1 18 1 9 a 得 a 2 9 p x 1y 3 p x 1 p y 3 得 b 1 9 2 同时掷两颗质体均匀的骰子。</p><p>2、习 题 二 1 设与分别是随机变量X与Y的分布函数 为使是某个随机变量的分布函数 则的值可取为 A A B C D 2 一批产品20个 其中有5个次品 从这批产品中随意抽取4个 求这4个产品中的次品数的分布律 解 因为随机变量 这4个。</p><p>3、习题 2 2. 设离散型随机变量的分布律为 . 4 , 3 , 2 , 1, 12 )( k k a kXP 求（1）常数 a； （2）)2(XP. 解 （1）由, 1) 9 1 7 1 5 1 3 1 (a得 248 315 a （2） 248 105 ) 1()2(XPXP （答案有误） 3.一颗骰子抛两次，以 X 表示两次中所得的最小点数，试求 X 的分布律。 解 X 可能取值为。</p><p>4、习题 2 2. 设离散型随机变量的分布律为 . 4 , 3 , 2 , 1, 12 )( k k a kXP 求（1）常数 a； （2）)2(XP. 解 （1）由, 1) 9 1 7 1 5 1 3 1 (a得 248 315 a （2） 248 105 ) 1()2(XPX。</p><p>5、习 题 三 A 三 解答题 1 设口袋中有3个球 它们上面依次标有数字1 1 2 现从口袋中无放回地连续摸出两个球 以X Y分别表示第一次与第二次摸出的球上标有的数字 求 X Y 的分布律 解 X Y 取到的所有可能值为 1 1 1 2 2 1。</p><p>6、习题三 先介绍两个常用的恒等式 对于 证明如下 1 求习题2 4中的随机变量的期望 解 有概率分布 2 求习题2 9中的随机变量的期望和方差 解 3 某种彩票中奖的概率是0 1 连续地购买这种彩票 设直到第张彩票才获奖 求的期。</p><p>7、1. 若,利用切比雪夫不等式给出概率的上界或下界. 解 , . 2. 设,利用切比雪夫不等式给出的上界或下界. 解 , , . 3. 试用切比雪夫不等式证明:能以大于0.97的概率断言,抛1000次分币,正面出现次数在400到600之间. 解 设为出现的正面数,则, , . . 4. 设随机变量的期望存在,为正单调上升函数,且存在.证明:, . 证 由于单调上升。</p><p>8、第八章 假 设 检 验 三 解答题 1 某种零件的长度服从正态分布 方差 2 1 21 随机抽取 6 件 记录其长度 毫米 分别为 32 46 31 54 30 10 29 76 31 67 31 23 在显著性水平 0 01 下 能否认为这批零件的平均长度为 32 50 毫米 解 这是单个正态总体均值比较的问题 若设该种零件的长度 2 NX 则需要检验的是 00 H 01 H 由于已知 选取为检。</p><p>9、第四章正态分布、解0,1ZN（1）2408925P37140918250963713737089256Z（2）47146100947162PAAABBBB，得，得2、解3,XN843412580597P500071769346312,36259240XNCPXC、（）设，试确定，使；（）设，试确定，使解（1）5,4，2095PCX246621095097,266CC即，（2）3,4095XNPX，312264509C即，4、解（1）231,7XN4390251258473125847390257118960867PX（2）750492525,049YB44012096IIIIPC5、解6,23XN864110518540162385759232PP6、解（1）219,0XN31971972121072845P设A两只电阻器的电阻。</p><p>10、第三章 作业一1. 将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.【解】X和Y的联合分布律如表：XY01231003002. 盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到白球。</p>