概率论与数理统计第04章习题解答

第四章正态分布、解0,1ZN（1）2408925P37140918250963713737089256Z（2）47146100947162PAAABBBB，得，得2、解3,XN843412580597P500071769346312,36259240XNCPXC、（）设，试确定，使；（）设，试确定，使解（1）5,4，2095PCX246621095097,266CC即，（2）3,4095XNPX，312264509C即，4、解（1）231,7XN4390251258473125847390257118960867PX（2）750492525,049YB44012096IIIIPC5、解6,23XN864110518540162385759232PP6、解（1）219,0XN31971972121072845P设A两只电阻器的电阻值都在117欧和123欧之间则2081569（2）设X,Y分别是两只电阻器的电阻值，则，且X,Y相互独立2219,0XNYN，2221494114050938PP7、一工厂生产的某种元件的寿命X（以小时计）服从均值，均方差为的正态分16布，若要求，允许最大为多少12008P解因为26,XN由21620168从而，查表得，故31240402189，即4828、解（1）29,5XN89021097285PX（2）设2,ND由0809230055DDD，即从而D81179、解2215,31,4XYXYN与相互独立，且则（1）10450WN2222,0,5223251,1,5XY（2）46048109364P1251252511209746YXYXYPP10、解（1）2210,15,XNYNXY，且与相互独立58Y7096028P（2）21,15,XNYNXY设，且与相互独立225Y2200509P由，故03348251811、设某地区女子的身高（以M计），男子身高（以M计）2163,05WN，设各人身高相互独立。2173,05MN（1）在这一地区随机选一名女子，一名男子。求女子比男子高的概率。（2）在这一地区随机选5名女子，求其中至少有4名的身高大于160的概率。（3）在这一地区随机选50名女子，求这50名女子的平均身高大于160的概率。解22163,05,173,05WNMNWM，且与相互独立（1）2,01,56N79307056P（2）1636012842设5名女子中身高大于160的人数为Y，则,0B44155589884995PYCC（3）2163,0,0IWNI，且它们相互独立则250215,163,5IIN606848613P12、解（未修改）（1）X220由，解得，（2）（，）015877623ZYX13、解（未修改）（1）M30（2）（M30，75）2（3）45009509557304530）（）（M1645M492474）（14、解（未修改）1M30，3752（2）45009009025730）（Z25704）（128M4903624）（15、某种电子元件的寿命X（以年记）服从数学期望为2的指数分布，各元件的寿命相互独立。随机取100只元件，求这100只元件的寿命之和大于180的概率。解42XDEX，的指数分布服从参数为1,20IIXXI第个电子元件的寿命，与具有相同分布，且它们独立2100,410,2NNII近似地84138810IIXP16、解（未修改）0,1102510II24742525P09876X10251025254710IIX17、解（未修改）N0510，0510I770，II1240,14IX051006156I640IX015618、解（1）1,22,0820,16XBNN近似地，8517570606498417P129039X8051541093826116P（2）设至少需要装N部电话，才能使其中含有白色电话机的部数不少于50部的概率大于095即5020250950188NNX，从而取264398NN，319、一射手射击一次得分X是一个随机变量，具有分布律X8910PK001029070（1）求独立射击10次总得分小于等于96的概率；（2）求在900次独立射击中得分为8的射击次数大于等于6的概率。解（1）80192079E221413X2436DEX102096,129,153IINN近似地设第I个射手射击一次得分