概念与基本初等函数第

概念与基本初等函数第Tag内容描述：<p>1、第4讲二次函数与幂函数1幂函数(1)定义：形如yx(R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，为常数常见的五类幂函数为yx，yx2，yx3，yx，yx1.(2)性质幂函数在(0，)上都有定义当0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，)上单调递增当0)f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)单调性在上单调递减。</p><p>2、第4讲二次函数与幂函数1幂函数(1)定义：形如yx(R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，为常数常见的五类幂函数为yx，yx2，yx3，yx，yx1.(2)性质幂函数在(0，)上都有定义当0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，)上单调递增当0)f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)单调性在上单调递减。</p><p>3、课时训练】指数与指数函数一、选择题1(2019江西上饶调研)函数f(x)2|x1|的大致图象是()ABCD【答案】B【解析】由f(x)可知f(x)在1，)上单调递增，在(，1)上单调递减故选B.2(2018浙江绍兴一中月考)已知函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1) Cf(4)1, f(4)a3, f(1)a2，由yat(a1)的单调性知a3a2，所以 f(4)f(1)3(2018山西大同调研)若函数f(x)a|2x4|(a0，且a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2【答案】B【解析】由f(1)得。</p><p>4、课时训练】函数与方程一、选择题1(2018赣中南五校联考)函数f(x)3xx2的零点所在区间是()A(0,1) B(1,2)C(2，1)D(1,0)【答案】D【解析】由于f(1)0，f(1)f(0)1时，由f(x)1log2x0，解得x，因为x1，所以此时方程无解综上函数f(x)的零点只有0.3(2018四川雅安一模)函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3)B(1,2)C(0,3)D(0,2)【答案】C【解析】由函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则有f(1)f(2。</p><p>5、课时训练】函数模型及其应用一、选择题1(2018德阳一诊)将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yaent，假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等若再过m min甲桶中的水只有 L，则m的值为()A5B8C9D10【答案】A【解析】5 min后甲桶和乙桶的水量相等，函数yf(t)aent满足f(5)ae5na，可得nln ，f(t)a，因此，当k min后甲桶中的水只有 L时， f(k)aa，即，k10，则mk55.2(2018安徽淮南模拟)如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是()【答案】C【解析】由三视图可。</p><p>6、课时训练】幂函数与二次函数一、选择题1(2018湖南长沙模拟)已知函数f(x)x，则()Ax0R，使得f(x)0, f(x)0Cx1，x20，)，使得 f(x2)【答案】B【解析】由题得，f(x)，函数的定义域为0，)，函数的值域为0，)，并且函数是单调递增函数，所以A不成立，根据单调性可知C也不成立，而D中，当x10时，不存在x20，)，使得f(x1)f(x2)，所以D不成立故选B.2(2018黑龙江哈尔滨六中月考)已知，则使f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递减的的值的个数是()A1B2C3D4【答案】A【解析】由f(x)x在(0，)上单调递减，可知0.又f(x)x为奇函数，所以只能取1.3(2018福建六校。</p><p>7、第4讲二次函数与幂函数1幂函数(1)定义：形如yx(R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，为常数常见的五类幂函数为yx，yx2，yx3，yx，yx1.(2)性质幂函数在(0，)上都有定义当0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，)上单调递增当0)f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)单调性在上单调递减。</p><p>8、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数I 第14练 函数模型及其应用练习 理训练目标(1)函数模型应用；(2)审题及建模能力培养训练题型函数应用题解题策略(1)抓住变量间的关系，准确建立函数模型；(2)常见函数模型：一次函数、二次函数模型；指数、对数函数模型；yax型函数模型.1(2016扬州模拟)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的。</p><p>9、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第11练 指数函数练习 文训练目标(1)分数指数幂；(2)指数函数训练题型(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质；(3)与指数函数有关的复合函数问题解题策略(1)指数幂运算时，先把根式化成分数指数幂；(2)底数含参数时，应对底数进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.1(2)0.50.1230的值为______2(2016扬州质检)已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab________.3(2016泰州模拟)设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则f(2)与f(1)的。</p><p>10、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第14练 函数模型及其应用练习 文训练目标(1)函数模型应用；(2)审题及建模能力培养训练题型函数应用题解题策略(1)抓住变量间的关系，准确建立函数模型；(2)常见函数模型：一次函数、二次函数模型；指数、对数函数模型；yax型函数模型.1(2016扬州模拟)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的。</p><p>11、第8讲 函数与方程1已知函数f(x)log2x，则f(x)的零点所在的区间是()A(0，1)B(2，3)C(3，4) D(4，)解析：选C易知f(x)是单调函数，f(3)2log230，f(4)log2421，01，0b1，f(x)axxb，所以f(x)为增函数，f(1)1b0，f(0)1b。</p><p>12、第4讲 二次函数与幂函数1已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k()AB1C D2解析：选C因为函数f(x)kx是幂函数，所以k1，又函数f(x)的图象过点，所以，解得，则k.2已知函数f(x)x2(a1)xab，若不等式f(x)0的解集为x|1x4，则a2b的值为()A2 B3C3 D2解析：选A依题意，1，4为方程x2(a1)xab0的两根，所以解得所以a2b的值为2，故选A3已知函数f(x)2x2bx，若对任意的实数t都有f(4t)f(4t)，则f(2)，f(4)，f(5)的大小关系为()Af(5)f(2)f(4)Bf(4)f(5)f(2)Cf(4)f(2)f(5)Df(2)f(4)f(5)解析：选B因为对任意的实数t都有f(4t)f(4t)，所以函数f(x。</p><p>13、第7讲 对数与对数函数,考试要求 1.对数的概念及其运算性质，换底公式及应用(B级要求)；2.对数函数的概念、图象与性质(B级要求)；3.指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数(A级要求).,知 识 梳 理,1.对数的概念 如果axN(a0，且a1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作____________，其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 2.对数的性质、换底公式与运算性质 (1)对数的性质：alogaN____；logaabb(a0，且a1).,xlogaN,N,(2)对数的运算法则 如果a0且a1，M0，N0，那么 loga(MN)_____________；,logaMlogaN,nlogaM,logaMlogaN,(3)对数。</p>