高等数学课后习题

高等数学课后习题Tag内容描述：<p>1、高等数学课后习题及参考答案（第五章）习题5-1 1. 利用定积分定义计算由抛物线y=x2+1, 两直线x=a、x=b(ba)及横轴所围成的图形的面积. 解 第一步: 在区间a, b内插入n-1个分点(i=1, 2, , n-1), 把区间a, b分成n个长度相等的小区间, 各个小区间的长度为: (i=1, 2, , n). 第二步: 在第i个小区间xi-1, xi (i=1, 2, , n)上取右端点, 作和. 第三步: 令l=maxDx1, Dx2, , Dxn, 取极限得所求面积.2. 利用定积分定义计算下列积分: (1)(a<b); (2).。</p><p>2、高等数学课后习题及参考答案（第七章）习题7-11. 设u=a-b+2c, v=-a+3b-c. 试用a、b、c表示2u-3v . 解 2u-3v =2(a-b+2c)-3(-a+3b-c)=2a-2b+4c+3a-9b+3c=5a-11b+7c. 2. 如果平面上一个四边形的对角线互相平分, 试用向量证明这是平行四边形. 证 ; , 而 , , 所以 . 这说明四边形ABCD的对边AB=CD且AB/CD, 从而四边形ABCD是平行四边形. 3. 把DABC的BC边五等分, 设分点依次为D1、D2、D3、D4, 再把各分点与点A连接. 试以、表示向量、. 解 , , , . 4. 已知两点M1(0, 1, 2)和M2(1, -1, 0). 试用坐标表示式表示向量及. 解 , . 5. 求平行于向量a=(6, 7。</p><p>3、高等数学课后习题及参考答案（第九章）习题9-11. 设有一平面薄板(不计其厚度), 占有xOy面上的闭区域D, 薄板上分布有密度为m =m(x, y)的电荷, 且m(x, y)在D上连续, 试用二重积分表达该板上全部电荷Q. 解 板上的全部电荷应等于电荷的面密度m(x, y)在该板所占闭区域D上的二重积分.2. 设, 其中D1=(x, y)|-1x1, -2y2; 又, 其中D2=(x, y)|0x1, 0y2. 试利用二重积分的几何意义说明I1与I2的关系. 解 I1表示由曲面z=(x2+y2)3与平面x=1, y=2以及z=0围成的立体V的体积. I2表示由曲面z=(x2+y2)3与平面x=0, x=1, y=0, y=2以及z=0围成的立体V1的体积.显。</p><p>4、1 -,习题课(一),解,例1,一 函数的定义域, 复合函数, 反函数,分段函数,- 2 -,解,利用函数表示法的无关特性,代入原方程得,例2,代入上式得,- 3 -,解联立方程组,- 4 -,例3,设,求,解,- 5 -,例4,考察函数,在区间,和,界性.,的有,解,由于对,总存在,使得,- 6 -,二 各种极限过程的定义,两个趋向过程,1 自变量的趋向过程,2 函数的趋向过程,- 7 -,定义的四个主要部分,(1),(4)用来刻划函数的趋向过程,(2),(3)用来刻划自变量的趋向过程,(3)起着控制(4)的作用,例5 叙述下列极限的定义,- 8 -,恒有,成立,- 9 -,例5,用定义证明,(1),证,取,所以,证,取,则当,- 。</p><p>5、周世国：高等数学课后习题全解之向量与空间解析几何习题7.11.在空间直角坐标系中，指出下列各点位置的特点.；.【解】点在轴上；点在坐标面上；点在坐标面上；点在轴上；点在坐标面上；点在轴上.2.指出下列各点所在的卦限.；.【解】点在第五卦限；点在第三卦限；点在第七卦限；点在第六卦限.3.自点分别作、坐标面和、坐标轴的垂线，写出各垂足的坐标，并求出点到上述坐标面和坐标轴的距离.【解】在坐标面上的垂足为、在坐标面上的垂足为、在坐标面上的垂足为；在轴的垂足为、在轴的垂足为、在轴的垂足为；到轴的距离为；到轴的距离为；到轴。</p><p>6、 ?7.1 3.?f(x,y)?D?, g(x,y)?D?,?g(x,y)?f(x,y)g(x,y)?D? ?.?:?D?(x0,y0)RR D f(x,y)g(x,y)d = f(x0,y0) RR D g(x,y)d. ?.?m,Mf?D?,?.?mg(x,y) f(x,y)g(x,y)。</p><p>7、70 高等数学 习题参考资料 第二篇 线性代数和空间解析几何 第四章 矩阵和线性方程组 1 从多元一次方程组谈起 1 证明 对三元一次方程组 3333232131 2323222121 1313212111 bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa 第一次消元后 第二和第三个方程的系数不全为 0 及第二次消元后 第三个方程 的系数不为 0 等价于不存在 不全为 0的常数 1 2 和 3 使得。</p><p>8、高高等等数数学学 同济大学 第六版 2A表示第二题的单数题 章章节节不不要要求求掌掌握握内内容容 第一章 第一节双曲函数 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节柯西极限存在定理 第七节 第八节 第九节 第十节一致连续性 总习题一 第二章 第一节 第二节 第三节 第四节参数方程和相关变化率 数三不要求 第五节微分在近似计算中的应用 总习题二 第三章 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第。</p>