高等数学课件第

高等数学课件第Tag内容描述：<p>1、一、计算函数增量的近似值 例1 解 二、计算函数的近似值 例1 解 常用近似公式 证明 例2 解 三、误差估计 由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法 等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差， 而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误 差，我们把它叫做间接测量误差. 定义： 问题:在实际工作中,绝对误差与相对误差无法求得? 办法:将误差确定在某一个范围内. 通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误 差与相对误差. 例3 解 四、小结 近似计算的基本公式 练习题 练习题答案。</p><p>2、(2)与(3)等价于 2. 单位化 3、标准正交基 注2： 它构成一个线性空间， 定义变换T ： 全体的集合， 设表示定义在R上次数不超过的多项式 对 注1：定义式中（1），（2）可表示为 即 其中 设 （1 ） （2） 证明 ： 所以 证明 ： 且 = D D 满足 ： (1) (2) (2) (3) (2)4(3)。</p><p>3、一、一元向量值函数及其导数,引例: 已知空间曲线 的参数方程:, 的向量方程,对 上的动点M ,即 是,此方程确定映射,称此映射为一元向量,的终点M,的轨迹 ,此轨迹称为向量值函数的终端曲线 .,值函数.,定义: 给定数集 D R , 称映射,为一元向量,值函数（简称向量值函数）, 记为,向量值函数的极限、连续和导数都与各分量的极限、,连续和导数密切相关,进行讨论.,极限：,连续：,导数：,因此下面仅以 n = 3 的情形为代表,向量值函数的导数运算法则:,是可导函数, 则,c 是任一常数,向量值函数导数的几何意义:,在 R3中, 设,的终端曲线为 ,表示终端曲线在。</p><p>4、第六节 反常(广义)积分,在区间 上的广义积分，,一、无穷限的反常(广义)积分,定义1 设函数 f (x)在 上连续，,取 b a ,则称此极限为 f (x),也称广义积分收敛;,当极限不存在时，称广义积分发散,定义2 设函数 f (x)在 上连续，,广义积分,上的广义积分，,都收敛，,则称上述两,广义积分之和,为函数 f (x)在区间,记作,此时称广义积分收敛；,否则称广义积分发散,例1 计算广义积分,解,注意：若f(x)连续，F(x)是f(x)的原函数,例2 计算广义积分,解,当 时发散。,例3 证明广义积分,当 p 1时收敛，,证,当 p 1时收敛，,当 时发散。,证,即p0时收敛，当p0时。</p>