高考数学问题

高考数学问题Tag内容描述：<p>1、2.7形形色色的切线问题一、考情分析用导数研究曲线的切线问题是导数的重要应用之一,也是高考考查的热点,考查的形式不一,可以是客观题也可以是解答题,内容涉及到曲线切线的倾斜角与斜率,曲线切线方程的确定,两曲线的公切线问题及满足条件的切线条数问题.二、经验分享(1) 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率k,即kf(x0)(2)已知切点A(x0,f(x0)求斜率k,即求该点处的导数值：kf(x0)(2)已知斜率k,求切点A(x1,f(x1),即解方程f(x1)k.(3)若求过点P(x0,y0)的切线方程,可设切点为(x1,y1),由求解即可(4)函数。</p><p>2、重难增分训练（二） 三角函数的综合问题1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A，a4，b5，则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.解析：选B由cos A，0b，则AB，故B.根据余弦定理，有(4)252c225c，解得c1或c7(舍去)，于是向量在方向上的投影为|cos B1，故选B.2已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(sin B，cos B)，n(sin C，cos C)，若mn，且a1，b，则B()A.或B.C. D.或解析：选A由mn，得sin Bsin Ccos Bcos C，即cos(BC)，所以cos A，由0A，知A.由正弦定理，得sin B，结合B，知B。</p><p>3、热点探究训练(一)导数应用中的高考热点问题1(2015重庆高考)设函数f(x)(aR)(1)若f(x)在x0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围解(1)对f(x)求导得f(x).2分因为f(x)在x0处取得极值，所以f(0)0，即a0.当a0时，f(x)，f(x)，故f(1)，f(1)，从而f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y(x1)，化简得3xey0.5分(2)由(1)知f(x)，令g(x)3x2(6a)xa，由g(x)0解得x1，x2.7分当x0，即f(x)0，故f(x)为增函数；当xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数.9分由f(x)在3。</p><p>4、热点探究训练(四)立体几何中的高考热点问题1如图7，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：图7(1)EF平面MNCB；(2)平面MAC平面BDN.证明(1)取NC的中点G，连接FG，MG.因为MEND且MEND，又因为F，G分别为DC，NC的中点，FGND且FGND，所以FG綊ME，所以四边形MEFG是平行四边形，所以EFMG.4分又MG平面MNCB，EF平面MNCB，所以EF平面MNCB.6分(2)连接BD，MC，因为四边形MADN是矩形，所以NDAD，又因为平面MADN平面ABCD，平面ABCD平面MADNAD，ND平面MADN，所以ND平面ABCD，所以NDAC.8分因为四边形ABCD是。</p><p>5、值域（最值）问题 常见类型及解法,函数的值域与最值是两个不同的概念，一般来说，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值。但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的。关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有许多方法是类似的，下面就这些方法逐一说明它们的运用。,一、直接法：,典例导悟,二、配方法,【理论阐释】 利用二次函数的有关性质、图象作出分析，特别是求某一给定区间的最值与值域。此方法一般可解决形如y= af(x)2+bf(。</p>