高考数学总复习优编增分练高考附加题加分练

高考数学总复习优编增分练高考附加题加分练Tag内容描述：<p>1、二)矩阵与变换1(2018南京模拟)已知矩阵A，B.若直线l：xy20在矩阵AB对应的变换作用下得到直线l1，求直线l1的方程解因为A，B，所以AB，设点P0(x0，y0)是l上任意一点，P0在矩阵AB对应的变换作用下得到P(x，y)，因为P0(x0，y0)在直线l：xy20上，所以x0y020.由AB，即 ，得即将代入得x4y40，所以直线l1的方程为x4y40.2已知曲线C：y2x，C在矩阵M对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程解设ANM，则A ，设P(x，y)是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线C2上对应的点为P(x，y)，则 ，即又点P(x，y)在曲线。</p><p>2、七)计数原理1已知等式(x22x2)5a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9a10(x1)10，其中ai(i0,1,2，10)为实常数求：(1)n的值；(2)an的值解(1)在(x22x2)5a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9a10(x1)10中，令x1，得a01.令x0，得a0a1a2a9a102532.所以na1a2a1031.(2)等式(x22x2)5a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9a10(x1)10两边对x求导，得5(x22x2)4(2x2)a12a2(x1)9a9(x1)810a10(x1)9.在5(x22x2)4(2x2)a12a2(x1)9a9(x1)810a10(x1)9中，令x0，整理得ana12a29a910a10525160.2设等差数列an的首项为1。</p><p>3、五)空间向量与立体几何1(2018盐城模拟)如图，已知四棱锥PABCD的底面是正方形，PA平面ABCD，且PAAD2，点M，N分别在PD，PC上，PMMD.(1)求证：PC平面AMN；(2)求二面角BANM的余弦值(1)证明以A为坐标原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系又PAAD2，P(0,0,2)，D(0,2,0)，B(2,0,0)，M(0,1,1)，C(2,2,0)(2,2，2)，(0,1,1)0220，PCAM.设N(x，y，z)，求得N.0，ANPC.又AMANA，AM，AN平面AMN，PC平面AMN.(2)解设平面BAN的法向量为n(x，y，z)，即令z1，n(0,2，1)(2,2，2)是平面AMN的法向量，cosn，.由图知二面角B。</p><p>4、六)曲线与方程、抛物线1.如图，过抛物线y24x的焦点F作抛物线的两条弦AB，CD，设直线AC与BD的交点为P，直线AC，BD分别与y轴交于M，N两点(1)求证：点P恒在抛物线的准线上；(2)求证：四边形PMFN是平行四边形证明(1)由题意知F(1,0)，不妨设A(a2,2a)，D(b2,2b)，a0，b0)过点(2,1)，直线l过点P(0，1)与抛物线C交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为A，连结AB。</p><p>5、八)随机变量及其概率分布1袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用X表示取球终止时取球的总次数(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)解(1)设袋中原有n个白球，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为，由题意知，化简得n2n300，解得n6或n5(舍去)，故袋中原有白球的个数为6.(2)由题意，X的可能取值为1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).所以取球次数X的概率。</p><p>6、九)数学归纳法1已知数列an满足：a12a2，an1aan11(nN*)(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若a3，试证明：对nN*，an是4的倍数(1)解当a1时，a14，an1(1)an11.令bnan1，则b15，bn1(1)bn.b15为奇数，当n2时，bn也是奇数且只能为1，bn即an(2)证明当a3时，a14，an13an11.下面利用数学归纳法来证明：an是4的倍数当n1时，a1441，命题成立；设当nk(kN*)时，命题成立，则存在tN*，使得ak4t，ak13ak1134t1127(41)4(t1)127(4m1)14(27m7)，其中，4m44(t1)C44t5(1)rC44t4rC4，mZ，当nk1时，命题成立由数学归纳法。</p><p>7、一)几何证明选讲1.如图，O是ABC外接圆的圆心，ACB54，求ABO的值解连结OA，因为O是圆心，所以AOB2ACB，所以ABO(180AOB)(1802ACB)90ACB905436.2.如图，已知A，B，C是圆O上的三点，BE切圆O于点B，D是CE与圆O的交点，若BAC60，BE2，BC4，求线段CD的长解因为BE切圆O于点B，所以CBEBAC60.因为BE2，BC4，由余弦定理得EC2.又BE2ECED，所以DE，所以CDECED2.3如图，已知点C在圆O的直径AB的延长线上，CD是圆O的一条切线，D为切点，点D在AB上的射影是点E，CB3BE.求证：(1)DB是CDE的平分线；(2)AE2EB.证明(1)连结AD，AB是圆O的直径，DABDBA90，DEAB。</p><p>8、三)坐标系与参数方程1(2018南京六校联考)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2sin ，直线l的参数方程是(t为参数)求直线l被曲线C截得的弦长解曲线C的直角坐标方程是x2(y1)21，直线l的普通方程是x2y30，圆心C(0,1)到直线l的距离d，所以直线l被曲线C截得的弦长为2.2(2018江苏南京外国语学校月考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数，m为常数)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos.若直线l与圆C有两个不同的公共点，求实数m的取值范围解圆C的普通方。</p>