高数复习资料

高数复习资料Tag内容描述：<p>1、高等数学（非数院）第一章 函数与极限第一节 函数函数基础（高中函数部分相关知识）（）邻域（去心邻域）（）第二节 数列的极限数列极限的证明（）【题型示例】已知数列，证明【证明示例】语言1由化简得，2即对，。当时，始终有不等式成立，第三节 函数的极限时函数极限的证明（）【题型示例】已知函数，证明【证明示例】语言1由化简得，2即对，当时，始终有不等式成立，时函数极限的证明（）【题型示例】已知函数，证明【证明示例】语言1由化简得，2即对，当时，始终有不等式成立，第四节 无穷小与无穷大无穷小与无穷大的本质（）函数无。</p><p>2、1 sin lim 0 x x x e) 1 1(lim x x x 1 两类重要极限两类重要极限 单调有界必有极限单调有界必有极限 夹逼定理夹逼定理 无穷小无穷小 无穷大无穷大 与与 性质性质 有限个无穷小的和 有限个无穷小的和,积仍是无穷小积仍是无穷小 无穷小与有界量的积仍是无穷小无穷小与有界量的积仍是无穷小 (高阶高阶, 低阶低阶, 同阶同阶, 等价等价, 阶阶) k 极限存在准则极限存在准则 比较比较 第一章第一章 极限与连续极限与连续 2 常用等价无穷小常用等价无穷小 1e x x , 0 x当当 1 x aaxln xsinx xtanx xarcsinx xarctanx )1ln(x x xxsintan 2 3 x xco。</p><p>3、高等数学复习资料一、填空题（每小题3分，共30分）1. 函数的定义域为_____________________。2. 设，则 。3. 设，则= 。4. 设，则 。5. 。6. 函数的极小值为 ，极大值为 。7. 。8. 。9. 设，则_______________。10. 交换二次积分次序 ______________ 二、计算题（每小题5分，共50分）1. 设，求。2. 求。3. 求。4. 求曲线的平行于直线的切线方程。5. 求由方程 所确定的函数的导数。</p><p>4、数学教学部期末工作指导高等数学（48学时）（通信、物联、软件、网络、计媒、 嵌设、系统、移设、电商专业）一、复习要点范围：第5章常微分方程，第6章无穷级数，第8章矩阵及其应用，第10章应用概率，第13章命题逻辑要求：1. 一阶微分方程的解法，二阶常系数线性齐次微分方程的解法；2正项级数敛散性的判别法，交错级数收敛的判别定理（莱布尼茨定理）；极限的性质与运算法则；3幂级数的收敛半径与收敛区间，以及幂级数在收敛域内的和函数；4矩阵的运算，三阶行列式的计算，矩阵的初等变换（求方阵的逆，解线性方程组，求矩阵的秩，解矩阵。</p><p>5、华南理工大学广州汽车学院基础部关于10级高等数学（上册理工类）期末统考的通知通知要点一、 考试的性质、目的与时间；二、 考试的重点内容与要求；三、 考试的形式、试卷结构与题型示例。一、 考试的性质、目的与时间本院高等数学（上册）期末统考是检查本课程教学状况、评定学生学习成绩的常规考试。它是根据教育部颁发的高等数学“教学基本要求”及本院制定的教学大纲命题的。目的是测定学生对本课程的基本概念、基本理论和基本运算技能掌握的程度，以及运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，促进本课程教学质量的提高。考试时间定。</p><p>6、高等数学复习题（函授专升本）第一章 一元函数微积分概要1、求下列各极限 2、试解下列各题 设 求 设 求 设 ，求 设 求 及在点 处的切线与法线方程。 设 求 求函数 的单调区间与极值。3、求下列各积分 ，其中 第二章 微分方程1、求下列一阶微分方程的通解或特解 ； ，； ； ； ； 。2、求下列二阶微分方程的通解或特解 ；。</p><p>7、蚃螀芅葿蕿蝿莈节袇螈肇蒈螃袈膀芁虿袇节蒆薅袆羂艿薁袅膄薄袀袄芆莇螆袃荿薃蚂袂肈莅薈袂膁薁蒄羁芃莄螂羀羂蕿蚈罿膅莂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿芃螅羆膁葿蚁肅芄芁薇肄羃蒇蒃肃肆芀螂肂芈蒅螈肁莀莈蚄肀肀薃薀肀膂莆袈聿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆螄腿莃蒂螃莁薈袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃螀芅葿蕿蝿莈节袇螈肇蒈螃袈膀芁虿袇节蒆薅袆羂艿薁袅膄薄袀袄芆莇螆袃荿薃蚂袂肈莅薈袂膁薁蒄羁芃莄螂羀羂蕿蚈罿膅莂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿芃螅羆膁葿蚁肅芄芁薇肄羃蒇蒃肃肆芀螂肂芈蒅螈肁莀莈蚄肀肀薃薀肀膂莆袈聿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆螄腿莃蒂螃莁薈袁螂。</p><p>8、高等数学A上册资料第一、二章 函数、极限与连续第三章 导数与微分第四章 微分中值定理与导数应用第五章 不定积分第六章 定积分第七章 无穷级数第一、二章 函数、极限与连续第一讲 函数教学目的和要求：深刻理解一元函数的概念，熟悉函数的几种特性、运算，能熟练作出基本初等函数的图形。知识点：一元函数的定义、函数的特性、函数的运算、基本初等函数、分段函数。重点：一元函数的定义（着重要强调自变量与因变量之间的单值对应关系），函数的几种特性，基本初等函数。难点：复合函数、反函数、分段函数教学方式：多媒体，讲授教学思路。</p><p>9、高等数学复习教程第一讲 函数、连续与极限一、理论要求1.函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2.极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）二、题型与解法A.极限的求法 （1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）变量替换法（4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求（6）等价。</p><p>10、葿蚃螂羃膈蒆蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃虿袈聿芅蒂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀膀节蒆羈腿莅蚂袄芈蒇蒅螀芇膇蚀蚆袄艿蒃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃袀莅薀虿衿蒈莂羇羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羃膈蒆蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃虿袈聿芅蒂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀膀节蒆羈腿莅蚂袄芈蒇蒅螀芇膇蚀蚆袄艿蒃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃袀莅薀虿衿蒈莂羇羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄。</p><p>11、高数试题 2008.7一、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分）1.设直线，则l1 与l2 的夹角为 .（A）；（B）；（C）；（D）.2.函数 z = xe2y在点P(1, 0)出沿从P(1, 0)到Q(2, -1)方向的方向导数为 .3.函数在(0, 0)点 .(A) 偏导数连续；(B) 偏导数不存在； (C)偏导数存在但不可微； (D)可微但偏导数不连续。4.积分 .。5.设W是由x2 + y2 + z2 = 1所围成的区域，则三重积分 .二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）1.过点(0，2，4)且与两平面x + 2z = 1和y 3z = 2都平行的直线方程是2.设则3. 满足微分方程初值问题 的解为 4.设z = ln(1。</p><p>12、高等数学复习教程第一讲 函数、连续与极限一、理论要求1.函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2.极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）二、题型与解法A.极限的求法 （1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）变量替换法（4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求（6）等价。</p><p>13、第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。第二节函数的连续性复习考试要求1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存。</p><p>14、72学时高等数学 辅导材料72学时高等数学辅导材料第一章、 函数与极限1、函数的定义、函数的二要素表达式和定义域，两个函数相等的条件；2、函数的分类:分段函数、反函数、复合函数他们的特点和要点；3、函数的极限的定义、性质和要点，特别是时的情况；4、 无穷小量和无穷大量的定义、无穷小量的性质、他们之间的关系、无穷小量的比较p23 (10)；5、函数极限的运算；6、极限存在定理；7、两个重要极限；结构和使用方法 p238、函数的连续性 定义、函数连续的三要素、间断9、 初等函数的连续性5个性质连续函数的四则运算还是连续函数、连续函。</p><p>15、今天小编给大家带来河南专升本数学复习要点，希望能帮助大家提高数学成绩。第一章、函数、极限和连续考点一：求函数的定义域考点二：判断函数是否为同一函数考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题考点五：有关反函数的问题考点六：有关极限概念及性质、法则的题目考点七：简单函数求极限或极限的反问题考点八：无穷小量问题考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性考点十：指出函数间断点的类型考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有 的等式考点十二：求。</p><p>16、第一章 函数与极限,主要内容,1、函数概念,2、初等函数、复合函数,要求：（1）会求函数的定义域； （2）会复合、分解函数,3、极限,性质（数列）,1、收敛数列必定有界。,2.唯一性,性质（函数）,1.局部有界性,2.唯一性,3、局部保号性,4、无穷小与无穷大,（1）无穷小与函数极限的关系:,（2）无穷小的运算性质:,(3) 无穷小与无穷大的关系,(4) 等价无穷小,5、极限的运算法则,保序性：,复合函数的极限运算法则,6、极限存在准则，两个重要极限,1.夹逼准则,7、连续、间断点,第一类间断点:可去型,跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,2、严。</p><p>17、高等数学(2)综合复习资料 1坐标面的方程是___________________________.2平行于向量的单位向量是______ __.3.设则4. 若向量两两互相垂直，且，则5. 已知两点则6.设则7直线与平面的关系是（ ）(A)平行,但直线不在平面上;； (B)直线在平面上；(C)垂直相交； (D)相交但不垂直；8点到平面的距离是 （ ） ； ； ；9.设是矩形域，则( )10.设，则( )；11曲面在平面上的截线方程是（ ）12.曲面上点处的法线为( )13 求函数的极值。14 求曲面上处的切平面和法线方程。15 设求、16 设求17 确定级数的收敛域.18 求微分方程的通解.19设 求的数量积。20。</p>