高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念

高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念Tag内容描述：<p>1、3.1.1 数系的扩充和复数的概念A基础达标1.以3i的虚部为实部，以3ii2的实部为虚部的复数是（）A.1iB.1iC.33i D.33i解析：选A.3i的虚部为1，3ii213i，其实部为1，故所求复数为1i.2.在复平面内，复数z（a22a）（a2a2）i是纯虚数，则（）A.a0或a2 B.a0C.a1且a2 D.a1或a2解析：选B.因为复数z（a22a）（a2a2）i是纯虚数，所以a22a0且a2a20，所以a0.3.若xii2y2i，x，yR，则复数xyi（）A.2i B.2iC.12i D.12i解析：选B.由i21，得xii21xi，则由题意得1xiy2i，根据复数相等的充要条件得x2，y1，故xyi2i.4.复数za2b2（a|a|）i（a，bR）为实数的充要条。</p><p>2、3.1.1数系的扩充和复数的概念明目标、知重点1了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程2理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念3掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件 1复数的有关概念(1)复数定义：形如abi的数叫做复数，其中a，bR，i叫做虚数单位a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部表示方法：复数通常用字母z表示，即zabi.(2)复数集定义：全体复数所成的集合叫做复数集表示：通常用大写字母C表示2复数的分类及包含关系(1)复数(abi，a，bR)(2)集合表示：3复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数。</p><p>3、3.1.1 数系的扩充和复数的概念,第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,学习目标 1.了解数系的扩充过程与引入复数的必要性. 2.理解复数的有关概念及其代数形式. 3.掌握实数、虚数、纯虚数之间的关系及复数相等的充要条件. 4.利用两个复数相等的充要条件解决实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 对虚数单位的理解,在实数集中，有些方程是无解的，例如x210，为此，人们引进一个新数i，并且规定： (1)它的平方等于1，即i21； (2)实数可以与它进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.,知识。</p><p>4、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念,16世纪意大利米兰学者卡当，第一 个把负数的平方根写到公式中，在 讨论是否可能把10分成两部分，使 它们的乘积等于40时，他把答案写 成了 这样问题便得到了解决.,卡当,给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔(15961650)，他在几何学(1637年发表)中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来.,笛卡尔 (R.Descartes,15961650),1.了解数系的扩充过程. 2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要 条件.（重点） 3.了解复数的代数表示法.。</p><p>5、3.1.1 数系的扩充和复数的概念1.-(2-i)的虚部是()A.-2B.-C.D.22.如果C，R，I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，则()A.C=RIB.RI=0C.R=CID.RI=3.复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等，则实数a的值为()A.1B.1或-4C.-4D.0或-44.a=0是复数a+bi(a，bR)为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若a，bR，i是虚数单位，且b+(a-2)i=1+i，则a+b的值为()A.1B.2C.3D.46.已知复数z=a2+(2a+3)i(aR)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是()A.-1或3B.a|a3或a-3或a3或a=-17.设i。</p><p>6、选修1-2第三章3.13.1.1一、选择题1全集I复数，集合M有理数，N虚数，则(IM)(IN) ()A复数 B实数C有理数 D无理数答案D解析IM无理数、虚数，IN实数，(IM)(IN)无理数2若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为 ()A2BC D2答案D解析由题意得2(b)0，b23以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是 ()A22i B2iCi Di答案A解析复数2i的虚部为2，复数i2i22i，其实部为2，故选A4复数z(m2m)mi(mR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 ()A0或1 B0C1 D1答案D解析z为纯虚数，m1，故选D5适合x3i。</p><p>7、3.1.1 数系的扩充和复数的相关概念A级基础巩固一、选择题1下列命题中，正确命题的个数是()一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；1没有平方根；若aR，则(a1)i是纯虚数A0 B1 C2 D3解析：当一个复数实部等于零，虚部也等于零时，复数为0，所以错1的平方根为i，所以错当a1时，(a1)i0是实数，所以错答案：A2设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z等于()Ai BiC1 D1解析：因为i21，所以i2i(i)1，所以zi.答案：A3设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数abi为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不。</p><p>8、3 1 1数系的扩充与复数的概念 一 课前准备 1 课时目标 了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想 了解引进复数的必要性 理解复数的有关概念 掌握复数的代数表示 掌握复数相等的概念和复数的分类 2 基。</p>