高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1习题新人教版.docx_第1页
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选修1-2第三章3.13.1.1一、选择题1全集I复数，集合M有理数，N虚数，则(IM)(IN) ()A复数 B实数C有理数 D无理数答案D解析IM无理数、虚数，IN实数，(IM)(IN)无理数2若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为 ()A2BC D2答案D解析由题意得2(b)0，b23以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是 ()A22i B2iCi Di答案A解析复数2i的虚部为2，复数i2i22i，其实部为2，故选A4复数z(m2m)mi(mR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 ()A0或1 B0C1 D1答案D解析z为纯虚数，m1，故选D5适合x3i(8xy)i的实数x、y的值为 ()Ax0且y3 Bx0且y3Cx5且y3 Dx3且y0答案A解析依题意得，解得，故选A6复数za2b2(a|a|)i(a、bR)为实数的充要条件是 ()A|a|b| Ba0且ab Da0答案D解析复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0二、填空题7如果x1yi与i3x为相等复数，x、y为实数，则x_，y_.答案1解析由复数相等可知，8给出下列复数：2，0.618，i2,5i4，i，其中为实数的是_.答案2，0.618，i2解析2，0.618，i2为实数，5i4，i为虚数9已知复数zm(m21)i(mR)满足z0，则m_.答案1解析zb，那么 ()Aaibi BaibiCai2bi2 Dbi2ai2答案D解析i21，ab，ai2bi2，故选D4若43aa2ia24ai，则实数a的值为 ()A1 B1或4C4 D0或4答案C解析由题意得，解得a4二、填空题5若复数z(m1)(m29)i0，则实数m的值等于_.答案3解析z0，m36若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_.答案2i解析设ybi(bR, 且b0)，则2x12ibi，再利用复数相等的充要条件得，解得.x，y2i三、解答题7若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值.解析由题意，得，当m3时，原不等式成立8设zlog(m1)ilog2(5m)(mR).(1)若z是虚数，求m的取值范围；(2)若z是纯虚数，求m的值解析分清复数的实部与虚部，直接根据复数为虚数、纯虚数的条件列式求解(1)若z是虚数，则其虚部log2(5m)0，m应满足的条件是，解得1m5
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