高中数学第三章直线与方程3.1

高中数学第三章直线与方程3.1Tag内容描述：<p>1、直线的倾斜角和斜率【教学目标】1 知识与技能掌握直线的倾斜角和斜率的定义；掌握两点的斜率公式;会分析倾斜角和斜率的关系。2 过程与方法通过阅读课本、合作探究理解倾斜角和斜率是形、数两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度，借助正切函数的图象分析这两个量之间的关系。3 情感、态度与价值观斜率是本章重要的概念之一，是刻画直线重要的特征量，也是易错点之一。要认真领会它在直线中作用。要体会数形结合的思想在本节中的应用。【预习任务】阅读教材P82P83，完成下列任务 1.在平面直角坐标系内，确定一条直线的几何要素有哪些方法，试写。</p><p>2、课下能力提升(十五)学业水平达标练题组1直线的倾斜角1给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1 C2 D32(2016达州高一检测)直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是()A0<90 B90<180C90<<180 D0<<180题组2直线的斜率3已知经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率等于1，则m的值是()A5 B8 C. D74已知三点A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a)在同一条直线上，实数a的值为________5。</p><p>3、第1课时倾斜角与斜率核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P82P86，回答下列问题：在平面直角坐标系中，直线l经过点P.(1)直线l的位置能够确定吗？提示：不能(2)过点P可以作与l相交的直线多少条？提示：无数条(3)上述问题中的所有直线有什么区别？提示：倾斜程度不同2归纳总结，核心必记(1)直线的倾斜角倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角如图所示，直线l的倾斜角是APx，直线l的倾斜角是BPx.倾斜角的范围：直线的倾斜角的取值范围是0180，并规定与x轴。</p><p>4、第2课时两条直线平行与垂直的判定核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P86P89，回答下列问题：(1)观察教材图3.17，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1、k2，若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？提示：1与2之间的关系为12；对于k1与k2之间的关系，当1290时，k1k2，因为12，所以tan_1tan_2，即k1k2.当1290时，k1、k2不存在(2)观察教材图3.110，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1、k2，且1<2，若l1l2，1与2之间有什么关系？为什么？提示：2190，因为三角形任意一外。</p><p>5、3.1.1倾斜角与斜率课后篇巩固提升1.对于下列命题:若是直线l的倾斜角,则0<180;若k是直线的斜率,则kR;任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4解析正确.答案C2.直线x=tan 60的倾斜角是()A.90B.60C.30D.不存在解析直线x=tan60,化为x=3,由于直线x=3垂直于x轴,因此其倾斜角为90,故选A.答案A3.若经过A(3,m),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45,则m=()A.6B.-6C.4D.-4解析由题意可得tan45=2-m1-3,即2-m1-3=1,解得m=4,故选C.答案C4.若经过点A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则。</p><p>6、3.1.2两条直线平行与垂直的判定1.直线l1的斜率为a,l1l2,则直线l2的斜率为(D)(A) (B)a(C)- (D)-或不存在解析:若a=0,则l2的斜率不存在;若a0,则l2的斜率为-.故选D.2.若l1与l2为两条直线,它们的倾斜角分别为1,2,斜率分别为k1,k2,有下列说法:(1)若l1l2,则斜率k1=k2;(2)若斜率k1=k2,则l1l2;(3)若l1l2,则倾斜角1=2;(4)若倾斜角1=2,则l1l2.其中正确说法的个数是(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:需考虑两条直线重合的特殊情况,(2),(4)都可能是两条直线重合,(1),(3)正确.3.已知A(m2+2,m),B(m+1,-1),若直线AB与斜率为2的直线平行,则m的值为(B)(A)(B)或1(C)1(。</p><p>7、3.1.2两条直线平行与垂直的判定课后篇巩固提升基础巩固1.已知A(2,0),B(3,3),直线lAB,则直线l的斜率k等于()A.-3B.3C.-13D.13解析因为直线lAB,所以k=kAB=3-03-2=3.答案B2.已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为()A.(3,4)B.(4,3)C.(3,1)D.(3,8)解析设点D(m,n),直线AB,DC,AD,BC的斜率分别为kAB,kDC,kAD,kBC,由题意,得ABDC,ADBC,则有kAB=kDC,kAD=kBC,所以0-11-0=3-n4-m,n-1m-0=3-04-1,解得m=3,n=4.所以顶点D的坐标为(3,4).答案A3.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,m)的直线平行,则m的值为()A.-1B.1。</p><p>8、3.1.1倾斜角与斜率课后篇巩固提升1.对于下列命题:若是直线l的倾斜角,则0<180;若k是直线的斜率,则kR;任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4解析正确.答案C2.直线x=tan 60的倾斜角是()A.90B.60C.30D.不存在解析直线x=tan60,化为x=3,由于直线x=3垂直于x轴,因此其倾斜角为90,故选A.答案A3.若经过A(3,m),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45,则m=()A.6B.-6C.4D.-4解析由题意可得tan45=2-m1-3,即2-m1-3=1,解得m=4,故选C.答案C4.若经过点A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则。</p><p>9、3.1.1倾斜角与斜率学习目标1理解直线的倾斜角和斜率的概念； 2理解直线倾斜角的唯一性和斜率的存在性；3掌握过两点的直线的斜率公式；自学探究 阅读课本82页-86页，完成下列任务1. 什么叫直线的倾斜角？任何一条直线都有倾斜角吗？当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.关键：直线向上方向；轴的正方向；注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？2. 什么叫直线的斜率？任何一条直线都有斜率吗？一条直线的倾斜角的叫做这条直。</p><p>10、3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、温故互查1. 已知直线的倾斜角（90），则直线的斜率为 ;已知直线上两点A（x,y）,B(x,y)且xx,则直线的斜率为 .2. 已知直线过（2，3）和（6，5）两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .3. 已知一直线经过两点A(,2),(，2-1),且直线的倾斜角为60，则=_______.二、设问导读阅读课本第86页至89页，完成下列问题探究一、两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直思考1：两条直线互相平行(不重合)的情形.设直线 l1和l2的斜率分别为k1和k2，如果l1l2，那么它们的倾斜角与斜率是什么关系？反过来成立吗？ 新知1、两条。</p><p>11、3.1.1倾斜角与斜率学习目标1理解直线的倾斜角和斜率的概念； 2理解直线倾斜角的唯一性和斜率的存在性；3掌握过两点的直线的斜率公式；自学探究 阅读课本82页-86页，完成下列任务1. 什么叫直线的倾斜角？任何一条直线都有倾斜角吗？当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴与直线方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.关键：直线向上方向；轴的正方向；注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？2. 什么叫直线的斜率？任何一条直线都有斜率吗？一条直线的倾斜角的叫做这条直。</p><p>12、3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、温故互查1. 已知直线的倾斜角（90），则直线的斜率为 ;已知直线上两点A（x,y）,B(x,y)且xx,则直线的斜率为 .2. 已知直线过（2，3）和（6，5）两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .3. 已知一直线经过两点A(,2),(，2-1),且直线的倾斜角为60，则=_______.二、设问导读阅读课本第86页至89页，完成下列问题探究一、两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直思考1：两条直线互相平行(不重合)的情形.设直线 l1和l2的斜率分别为k1和k2，如果l1l2，那么它们的倾斜角与斜率是什么关系？反过来成立吗？ 新知1、两条。</p><p>13、3.1直线的倾斜角与斜率,问题引入,问题,1、让学生理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。 2、培养学生的数形结合思想、分类讨论的思想及公式应用能力。 3、通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。,3.1直线的倾斜角和斜率,教学重点：直线倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。,教学难点斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立。,教学目标：,在平面直角坐标系里,点用坐标表示:,思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？,直线如何表示呢？,直线。</p><p>14、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,自主预习,课堂探究,自主预习,1.理解两条直线平行或垂直的条件. 2.会利用斜率判断两条直线平行或垂直.,课标要求,知识梳理,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,若l1l2,则k1 k2;反之,若k1=k2,则l1 l2.特别地,若两条不重合的直线的斜率不存在,则这两条直线也平行.,1.两条直线平行的判定,2.两条直线垂直的判定,如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于 ;反之,如果它们的斜率之积等于 ,那么它们互相垂直,即 l1l2,l1l2 .,=,-1,-1,k1k2=-1,k1k2=-1,自我检测,B,C,B,已知直线l1,l2的斜。</p><p>15、3.1.1 倾斜角与斜率A级基础巩固一、选择题1给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0B1C2D3解析：若两直线的倾斜角为90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0，错；不同的直线可以有相同的倾斜角，错答案：A2.如图所示，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak3k2k1Bk1k2k3Ck3k1k2Dk2k1k3解析：直线l3的倾斜角为钝角，斜率为。</p><p>16、第三章直线与方程,第1课时倾斜角与斜率,不能.,核心必知,无数条.,倾斜角度不同.,正方向,向上,正切,tan,0180,倾斜程度,0,(1)任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？,提示：由倾斜角的。</p>