固体物理习题答案

固体物理习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章 晶体结构1.1、 如果将等体积球分别排成下列结构，设x表示钢球所占体积与总体积之比，证明：结构 X简单立方 体心立方 面心立方 六角密排 金刚石 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， （1）对于简立方结构：（见教材P2图1。</p><p>2、第二章 习题答案 3解: （c)衍射先只出现在同时满足以下二个方程的方 向上：（1）acos1=n,(2) bcos2=m ( 为二个方向矢量） 所以在二个锥面的交线上出现衍射极大。当底 板 /原子面时，衍射花样为二个锥面的交线与底板 的交点。 （d）反射式低能电子衍射(LEED)中，只有表面 层原子参与衍射，故为二维衍射，衍射点的周期 大小与晶体表面原子排列方向上周期大小成反比 。 图1 图2 4 解： (a) (b) (c) 倒易矢量： 离原点最近的八个倒易格点（hkl): 上述八个矢量的垂直平分面，形成了第一布里 渊 区。 5 解： 8:解： （a）金刚石晶胞中的八个原子。</p><p>3、13. 在近邻近似下，用紧束缚近似导出体心立方晶体 S 能带的 Es(k )，试画出沿 Kx方向 （Ky=Kz=0）的散射关系曲线，并计算能带宽度。 解：选体心原子为参考点，最近邻原子的位置 Rn = a 2 i a 2 j a 2 k (共八个) 则 Es(k )=Es at ABe iakkkiakkk xyzxyz e 22 ()()+ + )( 2 )( 2 zyxzyx kkk a ikkk a i ee + + +e )( 2 )( 2 )( 2 )( 2 zyxzyxzyxzyx kkk a ikkk a ikkk a ikkk a i eee + + =Es at A2B e a kz iakk xy 2 2 () cos + +e iakk xz 2( ) cos a kz 2 +e iakk xy 2( )+ cos a kz 2 +e a kz iakk xy 2 2 () cos = Es at A2B&#2。</p><p>4、第一章 金属自由电子气体模型习题及答案1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？ 解答 自由电子论只考虑电子的动能。在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。2. 晶体膨胀时，费米。</p>