韩明概率论

韩明概率论Tag内容描述：<p>1、1概率论与数理统计习题及答案习题一1略见教材习题参考答案2设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生【解】（1）A（2）AB（3）ABC（4）ABCCBABCACABABCBABC567BCACABCAB8ABBCCAABACBCABCB3略见教材习题参考答案4设A，B为随机事件，且P（A）07,PAB03，求P（）AB【解】P（）1P（AB）1PAPAB10703065设A，B是两事件。</p><p>2、习题二 1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律. 【解】 故所求分布律为 X 3 4 5 P 0.1 0.3 0.6 2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求： （1） X的分布律； （2） X的分布函数并作图； (3) . 【解】 故X的分布律。</p><p>3、1概率论与数理统计习题及答案习题一1略见教材习题参考答案2设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生【解】（1）A（2）AB（3）ABC（4）ABCCBABCACABABCBABC567BCACABCAB8ABBCCAABACBCABCB3略见教材习题参考答案4设A，B为随机事件，且P（A）07,PAB03，求P（）AB【解】P（）1P（AB）1PAPAB10703065设A，B是两事件。</p><p>4、习题四1.设随机变量X的分布律为X-1 0 1 2P1/8 1/2 1/8 1/4求E（X），E（X2），E（2X+3）.【解】(1) (2) (3) 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品。</p><p>5、习题二 1 一袋中有5只乒乓球 编号为1 2 3 4 5 在其中同时取3只 以X表示取出的3只球中的最大号码 写出随机变量X的分布律 解 故所求分布律为 X 3 4 5 P 0 1 0 3 0 6 2 设在15只同类型零件中有2只为次品 在其中取3次 每次任取1只 作不放回抽样 以X表示取出的次品个数 求 1 X的分布律 2 X的分布函数并作图 3 解 故X的分布律为 X 0 1 2 P 2 当x。</p><p>6、习题三1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.【解】X和Y的联合分布律如表：XY01231003002.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联。</p><p>7、1 概率论与数理统计习题及答案概率论与数理统计习题及答案 习题习题 一一 1 略 见教材习题参考答案 2 设 A B C 为三个事件 试用 A B C 的运算关系式表示下列事件 1 A 发生 B C 都不发生 2 A 与 B 发生 C 不发生 3 A B C 都发生 4 A B C 至少有一个发生 5 A B C 都不发生 6 A B C 不都发生 7 A B C 至多有 2 个发生 8 A B。</p><p>8、1 概率论与数理统计习题及答案概率论与数理统计习题及答案 习题习题 一一 1 略 见教材习题参考答案 2 设 A B C 为三个事件 试用 A B C 的运算关系式表示下列事件 1 A 发生 B C 都不发生 2 A 与 B 发生 C 不发生 3 A B C 都发生 4 A B C 至少有一个发生 5 A B C 都不发生 6 A B C 不都发生 7 A B C 至多有 2 个发生 8 A B。</p><p>9、1概率论与数理统计习题及答案习题一1略见教材习题参考答案2设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生【解】（1）A（2）AB（3）ABC（4）ABCCBABCACABABCBABC5627BCACABCABBACBC8ABBCCAABACBCABC3略见教材习题参考答案4设A，B为随机事件，且P（A）07,PAB03，求P（）AB【解】P（）1P（AB）1PAPAB10703065设A，B是两。</p><p>10、概率论与数理统计习题及答案 习题 一 1略.见教材习题参考答案. 2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件： （1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生； （4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2。</p><p>11、2.1.习题1设随机变量的分布函数为，证明也是随机变量，并求的分布函数证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量，故也是随机变量的分布函数为当时，故；当时，因此，的分布函数为3假定一硬币抛出正面的概率为，反复抛这枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数的密度阵；（2）恰好抛偶数次的概率解：（1）表示。</p><p>12、2.1.习题1设随机变量的分布函数为，证明也是随机变量，并求的分布函数证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量，故也是随机变量的分布函数为当时，故；当时，因此，的分布函数为3假定一硬币抛出正面的概率为，反复抛这枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数的密度阵；（2）恰好抛偶数次的概率解：（1）表示前次。</p><p>13、2.1.习题 1设随机变量的分布函数为，证明也是随机变量，并求的分布函数 证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量， 故也是随机变量 的分布函数为 当时，故； 当时， 因此，的分布函数为 3假定一硬币抛出正面的概率为，反复抛这枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数的密度阵；（2）恰好抛偶数次的概率 解：（1）表示前次都出现正(反)面，第次出现反(正)面，据。</p><p>14、1 习题三习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律. 【解】【解】X和Y的联合分布律如表： 2.盒子里装有 3 只黑球、2 只红球、2 只白球，在其中任取 4 只球，以X表示取到黑球的只 数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律. 【解】【解】X和Y的联合分布律如表： 3.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为 F（x，y）= ., 0 2 0 , 2 0,sinsin 其他 yxyx 求二维随机变量（X，Y）在长方形域内的概率. + ., 0 , 0 , 0 , )43( 其他 yxA yx。</p>