函数单调性教案

函数单调性教案Tag内容描述：<p>1、导数在研究函数中的应用函数的单调性【教学目标】1、掌握增函数和减函数的导数判别法；2、会求函数的单调区间或进行相关证明【教学过程】一、问题情境：问1：导数作为函数的变化率刻画的是函数的什么性质？问2：前面学过的刻画函数变化的最基本性质是什么？问3：判断下列函数的单调性回顾：我们学过的判断函数的单调性的方法：（1）定义法： （2）图象法：例如：已知函数，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：问4：导数的正负与函数增减性有何关系？1. 在怎样的区间内，切线的斜率为正（负）？2. 在（1）中相应的区间内导函数的正负。</p><p>2、函数的基本性质-单调性授课班级：09会计（3）班 授课老师：刘醒梅 时间：17周三第5节教学目标： 初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，掌握根据图象判断一些简单函数单调性的方法。教学重点：根据函数图象判断函数单调性 教学难点：函数单调区间的判断教 具：多媒体课件 复习回顾：我们中学阶段研究函数的四个基本性质1、函数的定义域2、函数的值域3、函数的单调性4、函数的奇偶性一、引入：（1）给出两个函数的图象，讨论函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。观察从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出结论。二。</p><p>3、1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性【学习要求】1结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系2能利用导数研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式3会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)【学法指导】结合函数图象(几何直观)探讨归纳函数的单调性与导函数正负之间的关系，体会数形结合思想，以直代曲思想.一般地，在区间(a，b)内函数的单调性与导数有如下关系：导数函数的单调性f(x)0单调递_增__f(x)0，y(x)是增函数；(2)在区间(，0)内，y2x0，y(x)是增函数；(3)在区间(，)内。</p><p>4、函数的单调性一、教材分析：本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的趋势，在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性，是数形结合数学思想的基础，体现出自变量和因变量的关系。本节利用图像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数形结合的主要思想。按现行新教材结构体系，学生只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。二、教学目标： (一)知识目标：1、理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指出。</p><p>5、函数单调性的教学设计（供第三次讨论稿）一内容和内容解析函数的单调性是研究当自变量x不断增大时，它的函数y增大还是减小的性质如函数单调增表现为“随着x增大，y也增大”这一不变的特征与函数的奇偶性不同，函数的奇偶性是研究x成为相反数时，y是否也成为相反数，即函数的对称性质函数的单调性与函数的极值类似，是函数的局部性质，在整个定义域上不一定具有这与函数的奇偶性、函数的最大值、最小值不同，它们是函数的整体性质，即函数在整个定义域上的性质函数单调性的研究方法也具有典型意义，体现了对函数研究的一般方法这就是，加强。</p><p>6、复合函数单调性教案 教学目标 知识目标 1.掌握有关复合函数单调区间的四个引理. 2.会求复合函数的单调区间. 3.必须明确复合函数单调区间是定义域的子集. 能力目标 培养学生的数学转化思想和构建数学建模能力。 情感。</p><p>7、函数的单调性 课题引入 某市昨天24小时内的气温变化图 观察这张气温变化图 你能看出一天中温度的变化趋势吗 这种某一区域内函数上升或下降的趋势叫函数的单调性 如何用数学符号语言来描述这种图像的 上升 或 下降 呢 对于定义域内某区间的任意两个自变量x1 x2 当x1x2时 都有 那么就说在该区间上是增函数 对于定义域内某区间的任意两个自变量x1 x2 当x1x2时 都有 那么就说在该区间上是减函。</p>