函数的单调性函数的单调性

函数的单调性函数的单调性Tag内容描述：<p>1、专业资料圆你梦想“函数的单调性”教学设计（高中数学必修1第.1.3节）【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊。</p><p>2、东方沸点学校为你服务 高考总复习高考总复习 数学（理）数学（理） 第三节节 函数的单调单调 性 东方沸点学校为你服务 高考总复习高考总复习 数学（理）数学（理） 东方沸点学校为你服务 高考总复习高考总复习 数学（理）数学（理） 最新考 纲 1.了解函数单调性的概念 2掌握判断一些简单函数单调性的方法 ，并能利用函数的单调性解决一些问 题 高考热 点 1.求函数的单调区间或判断函数在某个 区间内的单调性 2给出一个含有字母参数的函数在某个 区间内的单调性，求参数的取值范围 3函数的单调性与函数最值的综合问 题. 东方沸点学校为你服。</p><p>3、函数的单调性,创设情境，引入新课 建立函数的目的是研究函数值与自变量的关系，自变量的变化对函数值变化的影响是经常受到关注的问题例如水位的涨落随时间变化的规律，是防涝抗旱工作中必须解决的实际问题下面我们开始研究函数在这方面的一个主要性质函数的单调性,下面是某一天温度的变化图象：,1、在上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？,2、什么时刻气温是0度？,3、在什么时段内，气温在0度以上？,4、说出这一天的气温变化趋势，怎样用数 学语言刻画这一特征。,问题1:,问题1、观察自己所作函数图象，并指出图象的变。</p><p>4、要点梳理 1.函数的单调性 (1)单调函数的定义 设函数f（x）的定义域为A,如果对于定义域A内某 个区间I上的任意两个自变量的值x1，x2,当x1x2时, 若__________,则f(x)在______上是单调增函数. 若__________,则f(x)在______上是单调减函数.,2.2 函数的单调性及最大(小)值,基础知识 自主学习,f(x1)f(x2),区间I,f(x1)f(x2),区间I,(2)单调区间的定义 若函数f(x)在区间I上是______或______,则称函数 f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,_____叫做 f(x)的单调区间. 2.函数的最值 (1)设函数y=f(x)的定义域为A,如果存在实数M,满足: 对于任意的xA,都有。</p><p>5、函数的单调性,阅读与思考,1、阅读教材 P36-37例1 上方止。 2、思考问题 （1）从P36图2-15 （北京从20030421-20030519每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？ （2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？ （3）什么是增函数、减函数、单调函数、函数的单调性、函数的单调区间？,图,图,2. 增函数、减函数、单调函数是 对整个 定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。,1. 自变量取值的任意性.,注意,1. 教材P37：例1、2.,2. 证明函数f (x)=2x+3在R,上是减函数.,3. 讨论函数f (x) = ( k0 ),在(0, )。</p>