函数对数函数

函数对数函数Tag内容描述：<p>1、对数和对数函数常考题型精编(提高版)1的值是（ ） A B1 C D22已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A BCD 3、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 4、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或15、已知，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、6下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是 ()Ay2|x| Bylg(x)Cy2x2x Dylg7、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、。</p><p>2、32.1对数与对数函数第1课时对数概念与常用对数1理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化(重点)2理解对数的底数和真数的范围(易混点)3掌握对数的基本性质及对数恒等式(难点)基础初探教材整理1对数的概念阅读教材P95P96，完成下列问题1在指数函数yax(a0，且a1)中，幂指数x，又叫做以a为底y的对数2一般地，对于指数式abN，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即blogaN(a0，且a1)其中，数a叫做对数的底数，N叫做真数3对数恒等式alogaNN.4对数与指数间的关系abNblogaN(a0，a1)5常用对数以10为底的对数叫做常用对数，通常把log10N记作lg_N。</p><p>3、9 -对数与对数函数测试 12.21一、 选择题：1已知35= A，且= 2，则A的值是( )(A)15 (B) (C) (D)2252已知a0，且10= lg(10x)lg，则x的值是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)23若x，x是方程lgx (lg3lg2)lg3lg2 = 0的两根，则xx的值是( )(A)lg3lg2 (B)lg6 (C)6 (D)4若log(a1)log2a0，那么a的取值范围是( )(A)(0，1) (B)(0，) (C)(，1) (D)(1，)5 已知x =，则x的值属于区间( )(A)(2，1) (B)(1，2) (C)(3，2) (D)(2，3)。</p><p>4、23.1对数第1课时对数的概念课时目标1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________其中a叫做__________，N叫做______2常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________3对数与指数的关系若a0，且a1，则axNlogaN____.对数恒等式：____；logaax____(a0，且a1)4对数的性质(1)1的对。</p><p>5、第2课时对数运算课时目标1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数1对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)________；(2)loga___________；(3)logaMn__________(nR)2对数换底公式logab(a0，且a1，b0，c0，且c1)；特别地：logablogba____(a0，且a1，b0，且b1)一、填空题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义)________(填序号)logaxlogayloga(xy)；(logax)nnlogax；loga；logaxlogay.2计算：log916log881的值为__________3若。</p><p>6、12 函数 对数函数【考点讲解】 1、 具本目标：1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. 2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.二、知识概述：1.对数：如果，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数.对数的性质： ；换底公式：；，推广.2.对数的运算法则：如果，那么； n； 3.对数函数的概念、图象和性质:定义：形如的函数叫对数函数.定义域；值域；恒过点；当时是增函数；当是减函数.4.温馨提醒： (1)复。</p><p>7、第2课时 对数的运算性质,第3章 3.2.1 对 数,学习目标 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程 和成立条件. 2.掌握换底公式及其推论. 3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数运算性质,有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？,答案,答案 有.例如，设logaMm，logaNn，则amM，anN，MNamanamn， loga(MN)mnlogaMlogaN. 得到的结论loga(MN)logaMlogaN可以当公式直接进行对数。</p><p>8、图 象,a 1 0 a 1,( 0 ,+),R,过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x 1时, y0,在 ( 0 ,+)上 是增函数,在 ( 0 ,+)上 是减函数,对数函数的图象和性质,定义域,值 域,过定点,单调性,y=logax,当x1时，y0 当0x1时，y0,当x1时，y0,1.用“、 ”填空：,练习,(1)log0.50.81,(2)log30.80,(4)log0.30.8log0.70.8,(3)log0.38log73,2.求函数的定义域：,(1)y=log3,(2)y=,3.在同一坐标系中画出函数 y=log3x的图象.并观察它和函数y=log3(x+2)的图象在位置上有什么关系?,y=log3x,y=log3(x+2),y=logax,y=loga(x+b),(1)将函数y=logax(a0,a1)的图象向左(右)平移|b|个单位就得到。</p><p>9、3.6对数与对数函数最新考纲考情考向分析1.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式2.理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用3.了解对数函数的变化特征.以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，题型一般为选择、填空题，中低档难度.1对数的概念一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a0，且a1，M0，N0，那么：loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlog。</p><p>10、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,引例2,3、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？,1、若y=8，则x= ，,2、若已知y，如何求分裂的次数x?,x=log2y,对数函数,思考：在 和 x=log2y中, x能看作是 y的函数吗?,在 和x=log2y中,对于每一个给定的y 值,都有惟一的x值与y相对应.,把y看作自变量, x就是y的函数: 、x=log2y.,习惯上仍用x表示自变量,用y表示它的函数.两个函数就表示为: 和 y=log2x,y0,对数函数,你能给出对数函数的定义吗?,定义:,一般地,函数y=l。</p><p>11、基础练习:,(1)设Plog23, Qlog32, Rlog2(log32),则P,Q,R的大小关系为 _______,(2)已知a0,且a1,则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是_____,(3)不等式 的解集为,(4) 函数 f (log2x)=2x(x0)，则f(3)=,函数 ，求函数的 单调区间和值域。,例题讲解,练：函数f(x)=(log2x)2-log2(8x2), 其中 0.5x 4，求函数的值域。,2. 已知x满足不等式 求函数 的最大值与最小值.,例题讲解,例题讲解,3. 函数 f (x)= log2 (2-2x) , (1)求函数的定义域和值域; (2)判断函数的单调性并给予证明。,练习,2.函数 的定义域是,1.已知函数f(x)是偶函数，且当x0。</p><p>12、积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,复习巩固：,换底公式：,化简:,(4).若 则x= .,练习:计算,(1) 若logmnlog3m=2，则n=,(4) 设a,b,c均为正数，且3a=4b=6c， 求证：,例题1,例题2,3.已知 ,求 的值.,1.若 是方程2x2-4x+1=0的两个实数根, 求 的值.,2.若 的两个实数根为 x1、x2,求 x1x2的值.,4.函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb, 若f(-1)=-2 且f(x) 2x恒成立. 求a , b的值,作业:,(2)已知 , 则用a,b表示,(1)已知 , 则,(3).已知 正数a,b,c满足 , 求证:,(5).已知 设 . 试用a,t表示y; 若当 时,y有最大值8,求a和x的值.,(4。</p><p>13、步步高 江苏专用 2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 12 对数与对数函数 理 训练目标 1 对数的运算性质 2 对数函数 训练题型 1 对数的运算 2 对数的图象与性质 3 和对数函数有关的复合函数问题 解题策略。</p><p>14、对数与对数函数同步练习 一 选择题 本题共12小题 每小题4分 共48分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 那么用表示是 A B C D 2 则的值为 A B 4 C 1 D 4或1 3 已知 且等于 A B C D 4 如果方程的两根是 则的值是 A B C 35 D 5 已知 那么等于 A B C D 6 函数的图像关于 A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 直。</p><p>15、赢老师教育培训学校 内部资料 2 2对数与对数函数练习题 一 选择题 1 的值是 A B 1 C D 2 2 若log2 0 则x y z的大小关系是 A z x y B x y z C y z x D z y x 3 已知x 1 则log4 x3 x 6 等于 A B C 0 D 4 已知lg2 a lg3 b 则等于 A B C D 5 已知2 lg x 2y lgx lgy 则的值为 A 1。</p>