（江苏专用）高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 12 对数与对数函数 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 12 对数与对数函数 理训练目标(1)对数的运算性质；(2)对数函数.训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.1已知log7log3(log2x)0，那么x_.2已知alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则a，b，c的大小关系是_3已知函数f (x)则函数f (log23)_.4若0a1，且loga(1x)0，且a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny20上，其中m0，n0，则的最小值为_6若函数f (x)loga(x)(a0，且a1)是奇函数，则a_.7(2015湖北十堰联考)若函数f (x)loga(2ax)(a0，a1)在区间(1,3)内单调递增，则a的取值范围是_8(2015山西太原五中月考)若函数f (x)loga(x3ax)(a0，且a1)在区间(，0)内单调递增，则a的取值范围是_9已知函数f (x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直线ya(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_(用“”连接)10(2015北京第六十六中学上学期期中)已知函数f (x)|lg x|.若0ab，且f (a)f (b)，则a2b的取值范围是_11函数f (x)lg(2xb)，若x1时，f (x)0恒成立，则b应满足的条件是_12不等式log(4x2x1)0的解集为_13(2015安阳模拟)已知函数f (x)若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，则abc的取值范围为_14定义区间x1，x2 (x1x2)的长度为x2x1，已知函数f (x)|logx|的定义域为a，b ，值域为0,2，则区间a，b 的长度的最大值与最小值的差为_答案解析1.解析由条件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，x.2bac解析0alog0.70.81，blog1.10.91.cab.3.解析f (log23)f (log231)f (log26)()log262log262log2.4(0，)解析因为0a1，所以函数ylogax为(0，)上的减函数故有解得0x0，且a1)当x2时，y1，所以点a的坐标为(2，1)又因为点a在直线mxny20上，所以2mn20，即2mn2.所以22，当且仅当mn时等号成立所以的最小值为.6.解析由于f (x)loga(x)是奇函数，f (x)f (x)0，即loga(x)loga(x)0，loga2a20，2a21，a，又a0，a.7(0，解析f (x)loga(2ax)，令ylogat，t2ax，a0且a1，x(1,3)，t在(1,3)上单调递减，f(x)loga(2ax)在区间(1,3)内单调递增，函数ylogat是减函数，且2ax0在(1,3)上恒成立，0a1且23a0，解得00在(，0)上恒成立，即ax2在(，0)上恒成立，a.令u(x)x3ax，若0a1，则u(x)x3ax在(，0)上单调递减，即u(x)3x2a0在(，0)上恒成立，3()2a0，解得a1，则u(x)x3ax在(，0)上单调递增，即u(x)3x2a0在(，0)上恒成立，这与a1矛盾综上，实数a的取值范围是，1)9x2x3x1解析分别作出三个函数的大致图象，如图所示由图可知，x2x3x1.10(3，)解析0ab，f (a)f (b)，0a1b，f (a)|lg a|lg a，f (b)|lg b|lg b由f (a)f (b)，得lg alg b，即lg alg blg(ab)0，ab1，b.令h(a)a2ba，0ah(1)3.11b1解析由题意得，当x1时，2xb1恒成立又当x1时，2x2，b12，b1.12(，log2(1)解析由log(4x2x1)0，得4x2x11，即(2x)222x1，配方得(2x1)22，所以2x1，两边取以2为底的对数，得xlog2(1)13(2e,2e2)解析画出函数f(x)的图象，如图不妨令abc，由已知和图象可知，0a1bece2.ln aln b，ab1.ln b2ln c，bce2，abcb(1