函数列与函数项级数

函数列与函数项级数Tag内容描述：<p>1、20060107 10.3 极限函数与和函数的性质 一、连续性 定理1. 定理1 分析： 证明： 例1. . . 例2.内闭一致收敛 . . 2.Dini定理： 定理2： 证明：若不然， 矛盾！ 定理2 定理2（级数形式） 二、逐项积分 1.函数列： 定理3： 极限与积分交换证明：略 推论 2.级数形式： 定理3 推论 基本要求: 一致收敛+可积可逐项积分 例2. 解: 由级数在一致收敛，一般项连续, 可逐项积分 三、逐项求导 1.函数列形式： 定理4：设 证明： 据 据 由积分换序定理： 定理4 2.函数项级数形式： 即有： 例3. 解： 同理： 作业 (数学分析习题集) 习题8.2极限函数与和函。</p><p>2、中南大学数学与统计学院学业辅导室主讲人：郭雨辰,函数列与函数项级数,MathematicalAnalysis,内容/CONTENTS,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,1,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,1,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,1,知行合一、经世。</p><p>3、数学分析 教案 第十三章 函数列与函数项级数 教学目的 1 使学生理解怎样用函数列 或函数项级数 来定义一个函数 2 掌握如何利用函数列 或函数项级数 来研究被它表示的函数的性质 教学重点难点 本章的重点是函数列一。</p><p>4、第十三章 函数列与函数项级数 13 1 一致收敛性 1 讨论下列函数列或函数项级数在所示区间D上是否一致收敛 并说明理由 1 2 3 4 5 解 1 由于 故 2 因为 故 3 当时 当时 只要 就有 从而于是在 0 1 上的极限函数为 因故在。</p><p>5、2008 02 21 10 3极限函数与和函数的性质 一 连续性 定理1 定理1 分析 证明 例1 例2 内闭一致收敛 2 Dini定理 定理2 证明 若不然 矛盾 定理2 定理2 级数形式 二 逐项积分 1 函数列 定理3 极限与积分交换 证明 略 推。</p><p>6、第十三章函数列与函数项级数习题课,1、函数项级数,(1) 定义,(2) 收敛点与收敛域,(3) 和函数,7、幂级数展开式,(1) 定义,(2) 充要条件,(3) 唯一性,(3) 展开方法,a.直接法(泰勒级数法),步骤:,b.间接法,根据唯一性, 利用常见展开式, 通过变量代换, 四则运算, 恒等变形, 逐项求导, 逐项积分等方法,求展开式.,(4) 常见函数展开式。</p><p>7、程序设计 网络课件 教学设计 多媒体课件 PPT文档,2 一致收敛函数列与函数项级数的性质,定理 13.8 设函数列 fn 在 (a , x0 )(x0 , b) 上 一致收敛于 f ，且,则,即,一、一致收敛函数列的性质,这表明在一致收敛的条件下，极限可以交换顺序,证 先证数列 an 收敛因为 fn 一致收敛， 故对任给的 0 , 存在 N 0 , 当 n N 时，对任何 正整数 p ，对一切。</p>