函数与反比例函数

函数与反比例函数Tag内容描述：<p>1、1 专题九专题九 一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数 姓名： 班别： 典例导析 类型一：根据比例关系确定解析式 例 1： 已知 21 yyy ， 1 y 与 ) 1( x 成正比例， 2 y 与 ) 1( x 成反比例。当 0x 时， 3y ；当 1x ， 1y 。求： y 的表达式。 当 2 1 x ，y 的值。 点拨 正确表达两种函数关系式 解答 变式 已知 1y 与 3x 成反比例，且 4x ， 2y ，则 5x ， ____y 类型二：由定义确定关系式中字母的取值 例 2：已知函数 12 2 )2( aa xaay ，当a为何值时， 它是正比例函数；它是反比例函数。 点拨 把握定义的条件 解答 变式 已知函数 1)2。</p><p>2、教材同步复习 第一部分 11、反比例函数 1反比例函数的概念 一般地，形如________的函数叫反比例函数，其中k0，且k为________数 ，自变量x的取值范围是________. 知识要点 归纳 11、反比例函数 知识点一 反比例函数的图象与性质 常 x0 2反比例函数的图象及性质 (1)图象 反比例函数的图象是一条_________，当k0时，图象在第_________象限 ；当k0时，图象在第_________象限； (2)性质 在第一、三象限各象限内，函数值y随x的增大而_______；在第二、四象限各 象限内，函数值y随x的增大而_______ 双曲线一、三 二、四 减小 增大 【注意】a.反比。</p><p>3、九年级反比例函数综合检测题姓名 班级 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y图象经过点（2，3），则n的值是（）A、2B、1C、0D、12、若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A、（2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（，2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）A、成正比例 B。</p><p>4、反比例函数中的模型（讲义）一、知识点睛与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用结论： 结论：结论：AB=CD结论：BDCE二、精讲精练1. 如图，已知点A，B在双曲线（x0）的图象上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD相交于点P，且P是AC的中点若ABP的面积为3，则k=________2. 如图，A，B是双曲线（k0）上的点，且A，B两点的横坐标分别为a，2a，线段AB的延长线交x轴于点C若SAOC=6，则k=________第2题图 第3题图3. 如图，直线与双曲线（x0）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（x0）交于点，与轴交于点，若，则k=________4. 如图，。</p><p>5、2016年中考数学反比例函数真题一填空题（共12小题）1（2016宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为2（2016温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是3（2016烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y。</p><p>6、反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分）1已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x0时，y随x的减小而__________.2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =6,则当y = 3时，x=________。3若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.4已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大；5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6已知是反比例函数(k0)图象上的两点,。</p><p>7、中考数学专题复习：反比例函数与相似的综合题【考点分析】近几年的中考数学题中，对于反比例函数与几何图形的结合的考查力度明显加大，主要考查：平面直角坐标系中，如何把线段转化为坐标，坐标转化为含有字母的代数式，进而进行代数计算；反比例函数与相似图形的综合题；反比例函数与几何图形的平移。【专题攻略】在平面直角坐标系中，反比例函数与几何图形的综合题，最基本的解决方法是：由点的坐标求相关线段的长度，根据相关线段的长度表示点的坐标。这类题在解答时要求我们要熟练运用数学基础知识，还要能灵活运用数形结合、转化、待。</p><p>8、华师大版八年级下册第章反比例函数与三角形综合题专训（含答案）一、反比例函数与等腰三角形结合试题、（2015常州）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由【解答】解：（1）k=4，SPAB=15提示：过点A作ARy。</p><p>9、与反比例函数相关的面积计算问题1. 反比例函数k的几何意义由反比例函数y（k 0）图象上任意一点引两坐标轴的垂线，两垂线及两坐标轴所围成的矩形的面积为，逆用亦然。2. 待定系数法用待定系数法求函数的解析式，一般步骤如下：设出其解析式。代入图象上的点的坐标（有几个未知系数，必须代几个点的坐标），解出未知系数。表示出函数解析式。3. 和反比例函数图象相关的图形的面积在平面直角坐标系中，根据反比例函数的性质，运用数形结合的思想把点的坐标转化为线段的长度，由所求图形的特点计算面积或者等积转换求解。由面积求点的坐标或反。</p><p>10、第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：引导发现法、讨论法.教具准备：多媒体课件、幻灯片三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节： 第一环节：设疑激思 复习引入；第二环节。</p><p>11、第2课时.反比例函数的性质目标：1能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质2 提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求重点：探索反比例函数的主要性质.难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题三、教学过程分析第一环节：要点回顾 铺平道路内容：1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2. 你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？教学策略：让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反。</p><p>12、第六章 反比例函数2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣归纳导入教师幻灯片展示下列问题：(1)练习：任意写一个在第二象限的点的坐标：__答案不唯一，如(2，2)__；直线yx3经过第__一、二、四__象限；已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为__y__，y是x的__反比例__函数；若函数y2xm1是反比例函数，则m__2__；反比例函数y的图象经过点(1，__6__)(2)什么是反比例函数？(3)反比例函数的定义中需要注意什么？(4)当初我们从哪些方面研究了一次函数。</p><p>13、第六章 反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的性质素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣归纳导入同桌二人分工，一位同学在坐标纸上分别画出y，y，y的图象，另一位同学在坐标纸上分别画出y，y，y的图象说明与建议 说明：一是让学生进一步熟悉作反比例函数图象的步骤，规范学生的作图，在作图的过程中反馈校正；二是为本节课动手操作，继续探究反比例函数图象的性质做准备建议：通过展示，学生间相互找问题，能够将反比例函数图象画得标准规范这样做能够暴露出画图中存在的问题，比直接展示。</p><p>14、3.3反比例函数过关演练(30分钟75分)1.点A(-1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为(B)A.-1B.-2C.0D.1【解析】将点A(-1,1)代入反比例函数的解析式,可得m+1=-1,解得m=-2.2.(2018湖南衡阳)对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是(D)A.图象分布在第二、四象限B.当x0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,-2)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x10时,y随x的增大而增大,B选项正确;点(1,-2)在它的图象上,C选项正确;点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-的图象上,若x1y2,故D选项错误.3.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y=(k。</p><p>15、3.3反比例函数,结合具体情境了解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式;掌握反比例函数的图象和性质,根据图象和表达式(k0)探索并理解k0和k<0时图象的变化情况;能用反比例函数解决简单实际问题。</p>