函数与极限习题课

函数与极限习题课Tag内容描述：<p>1、,第一章函数与极限习题课(一),数列与函数的极限,.,几何解释:,一、数列极限,1数列极限的定义,.,2数列极限的运算法则,3数列极限的主要性质,.,4数列极限的存在准则,.,二、函数的极限,1函数极限的定义,2函数的左右极限,左极限:,右极限:,.,3函数极限收敛的充要条件,4函数极限的运算法则,.,5函数极限的主要性质,（3）夹逼准则：若。</p><p>2、第一章 函数与极限习题课 (一),数列与函数的极限,几何解释:,一、数列极限,1数列极限的定义,2数列极限的运算法则,3数列极限的主要性质,4数列极限的存在准则,二、函数的极限,1函数极限的定义,2函数的左右极限,左极限:,右极限:,3函数极限收敛的充要条件,4函数极限的运算法则,2无穷小的主要性质,四、两个重要极限,1.,2.,则,或,五、解题方法及典型例题,1数列极限解题 方法流程图,求,可找到数列 和 满足,应用夹逼准则,验证 单调有界,应用单调 有界准则,恒等变形,应用极限的四则 运算法则求极限,判别 的形式,为分式,求,为未定式,为复合函数,函数。</p><p>3、二、连续与间断,一、 函数,三、极限及其计算,习题课,函数与极限,第一章,一、 函数,1. 函数的概念,定义:,定义域,值域,图形:,( 一般为曲线 ),设,函数为特殊的映射:,其中,2. 函数的特性,有界性 ,单调性 ,奇偶性 ,周期性,3. 反函数,设函数,为单射,反函数为其逆映射,4. 复合函数,给定函数链,则复合函数为,5. 初等函数,有限个常数及基本初等函数,经有限次四则运算与复,复合而成的一个表达式的函数.,例1. 设函数,求,解:,解:,利用函数表示与变量字母的无关的特性 .,代入原方程得,代入上式得,设,其中,求,令,即,即,令,即,画线三式联立,即,例2.,1 下。</p><p>4、第二章函数与极限习题课,数列与函数的极限,1、xx0函数的极限概念，左极限、右极限，极限存在充要条件。2、无穷大量、无穷小量及其关系，无穷小性质，无穷小量的比较，等价无穷小替换定理。3、极限的基本性质和运算法则，两个重要极限。4、函数的连续性的定义，连续点、左连续点、右连续点的判断。5、函数间断点的分类。6、分段函数的连续性判定。7闭区间上连续函数的性质。,几何解释。</p><p>5、一、主要内容框图,二、典型例题,第一章 函数与极限 习 题 课,函 数 的定义,反函数,反函数与直接 函数之间关系,基本初等函数,复合函数,初等函数,函 数 的性质 奇偶性 单调性 有界性 周期性,一、主要内容框图,左右极限,两个重要 极限,求极限的常用方法,无穷小 的性质,判定极限 存在的准则,无穷小的比较,极限的性质,数列极限,函 数 极 限,等价无穷小 及其性。</p>