恒成立存在性问题

恒成立存在性问题Tag内容描述：<p>1、专题一、恒成立与存在性问题专题【一、知识点梳理：】1. 逻辑背景：原命题为的否定为原命题为的否定为“2.等价转化思想：不熟系问题熟悉化3.优化策略：分参函数型；结构特征型；【二、经典讲练：】例1 ：已知不等式对恒成立，其中求实数的取值范围分析：思路1、通过化归最值，直接求函数的最小值解决，即。思路 2、通过分离变量，转化到解决，即。思路3、通过数形结合，化归到作图解决，即图像在的上方【变式练习：】 ，该如何处理？【小结：】解决恒成立问题的实质是合理转化到函数，通过函数性质（最值）或图像进行求解例2：已知函数，。</p><p>2、恒成立问题”与“存在性问题”的基本解题策略一、“恒成立问题”与“存在性问题”的基本类型恒成立、能成立、恰成立问题的基本类型1、恒成立问题的转化：恒成立；2、能成立问题的转化：能成立；3、恰成立问题的转化：在M上恰成立的解集为M另一转化方法：若在D上恰成立，等价于在D上的最小值，若在D上恰成立，则等价于在D上的最大值.4、 设函数、，对任意的，存在，使得，则5、设函数、，对任意的，存在，使得，则6、设函数、，存在，存在，使得，则7、设函数、，存在，存在，使得，则8、设函数、，对任意的，存在，使得，设f(x)在区间a,b。</p><p>3、函数恒成立存在性问题知识点梳理1、恒成立问题的转化：恒成立；2、能成立问题的转化：能成立；3、恰成立问题的转化：在M上恰成立的解集为M另一转化方法：若在D上恰成立，等价于在D上的最小值，若在D上恰成立，则等价于在D上的最大值.4、设函数、，对任意的，存在，使得，则5、设函数、，对任意的，存在，使得，则6、设函数、，存在，存在，使得，则7、设函数、，存在，存在，使得，则8、若不等式在区间D上恒成立，则等价于在区间D上函数和图象在函数图象上方；9、若不等式在区间D上恒成立，则等价于在区间D上函数和图象在函数图象下方；例。</p><p>4、教学设计方案XueDa PPTS Learning Center姓名学生姓名填写时间学科数学年级教材版本苏阶段观察期：第（ ）周 维护期本人课时统计第（ ）课时共（）课时课题名称恒成立存在性问题课时计划第（ ）课时共（ ）课时上课时间2012.08.教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学难点教学过程知识点梳理1、恒成立问题的转化：恒成立；2、能成立问题的转化：能成立；3、恰成立问题的转化：在M上恰成立的解集为M另一转化方法：若在D上恰成立，等价于在D上的最小值，若在D上恰成立，则等价于在D上的最大值.4、设函数、，对任意的，存在，使得，。</p><p>5、练习,返回,答案 B,答案 C,(2)已知f(x)=lnx: 设F(x)=f(x+2)- ，求F(x)的单调区间； 若不等式f(x+1)f(2x+1)-m2+3am+4对任意a-1,1，x0,1恒成立，求m的取值范围.,【解题指南】 (2)由题意只需解不等式F(x)0和F(x)0即可得到单调区 间；原不等式恒成立可转化为 恒成立，进一 步转化为 成立.,(2)F(x)=ln(x+2)- 定义域为： (-2,-1)(-1,+). F(x)= = 令F(x)0，得单调增区间为 和 令F(x)0，得单调减区间为 和,不等式f(x+1)f(2x+1)-m2+3am+4化为： ln(x+1)ln(2x+1)-m2+3am+4即 3ma+4-m2. 现在只需求y= (x0,1)的最大值和 y=3ma+4-m2(a-1,1)的最小值. 因。</p><p>6、函数中的恒成立、存在性问题,【引入】,（1）我们班有同学身高超过180厘米。,（2）我们班每位同学身高都高于100厘米,函数中的恒成立、存在性问题,存在性问题,恒成立问题,“最高身高高于180厘米”,“最低身高都高于100厘米”,【预备知识】,1、恒成立问题的转化： 若函数 在 上存在最大值（或最小值），则, 符号语言：,对任意 ，不等式 (或 ） 恒成立，当且仅当 ___________________,图形语言：,恒成立,_________________________,2、存在性问题的转化：,若函数 在 上存在最大值（或最小值），则,符号语言：,存在 ，使不等式 (或 ） 成立，当。</p><p>7、11/25/2019,11/25/2019,11/25/2019,11/25/2019,练习,11/25/2019,应用提高,11/25/2019,一、探究内容：补充题目例1、变式二、探究要求：参与积极，讨论高效，力争最优！1.开始讨论时，迅速起立并把凳子轻轻地放到课桌。</p><p>8、1 函数恒成立存在性问题 知识点梳理知识点梳理 1 恒成立问题的转化 af x 恒成立 maxaf x minaf xaf x 恒成立 2 能成立问题的转化 af x 能成立 minaf x maxaf xaf x 能成立 3 恰成立问题的转化 af x 在 M 上恰成立 a。</p><p>9、导数应用 恒成立问题 练习 1 已知函数 I 求函数的单调递减区间 II 若在上恒成立 求实数的取值范围 III 过点作函数图像的切线 求切线方程 解 得 函数的单调递减区间是 即 设则 当时 函数单调递减 当时 函数单调递增 最小值实数的取值范围是 设切点则即 设 当时是单调递增函数 最多只有一个根 又 切线方程为 2 1 求函数在点处处的切线方程 2 若不等式对恒成立 求实数的取值范围 3 已。</p>