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练习,返回,答案 B,答案 C,(2)已知f(x)=lnx: 设F(x)=f(x+2)- ，求F(x)的单调区间； 若不等式f(x+1)f(2x+1)-m2+3am+4对任意a-1,1，x0,1恒成立，求m的取值范围.,【解题指南】 (2)由题意只需解不等式F(x)0和F(x)0即可得到单调区 间；原不等式恒成立可转化为 恒成立，进一 步转化为 成立.,(2)F(x)=ln(x+2)- 定义域为： (-2,-1)(-1,+). F(x)= = 令F(x)0，得单调增区间为 和 令F(x)0，得单调减区间为 和,不等式f(x+1)f(2x+1)-m2+3am+4化为： ln(x+1)ln(2x+1)-m2+3am+4即 3ma+4-m2. 现在只需求y= (x0,1)的最大值和 y=3ma+4-m2(a-1,1)的最小值. 因为 在0，1上单调递减, 所以y= (x0,1)的最大值为0,而y=3ma+4-m2(a-1,1)是关于a的一次函数， 故其最小值只能在a=-1或a=1处取得,于是得到： 解得0m1或-1m0， 所以m的取值范围是-1，1.,【互动探究】若本例(2)第问中条件改为“F(x)=f(x+2)-kx在定义域内是单调递增函数”，则k的取值范围是_. 【解析】由题意F(x)= -k0在(-2,+)上恒成立， k 恒成立，k0. 答案：k0,【变式备选】已知f(x)=ex-ax-1. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)是否存在a,使f(x)在(-，0上单调递减，在0，+)上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由. 【解析】f(x)=ex-a. (1)若a0，f(x)=ex-a0恒成立，即f(x)在R上递增. 若a0,令ex-a0,得exa,xlna. f(x)的单调递增区间为(lna,+).,(2)方法一：由题意知ex-a0在(-，0上恒成立. aex在(-，0上恒成立. ex在(-，0上为增函数. 当x=0时，ex最大为1. a1.同理可知ex-a0在0，+)上恒成立. aex在0，+)上恒成立.a1，a=1. 方法二：由题意知，x=0为f(x)的极小值点. f(0)=0,即e0-a=0,a=1，验证a=1符合题意.,答案 C,1、三种基本形式：,解：作出可行域如图，并求出顶点 的坐标A(1,3)、B(3,1)、C(7,9) (1)易知可行域内各点均在直线x 2y40的上方，故x2y40，将点C(7,9)代入z得最大值为21.,答案 A,2、求参数的取值范围：,变式：,思考： 若目标函数取得最大值的点有无数个，则a 的取值
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