混合积.

混合积.Tag内容描述：<p>1、8.2 数量积 向量积 混合积,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,三、小结 思考题,启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,1、定义,数量积也称为“点积”、“内积”.,结论 两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.,2、两个性质：,证,证,交换律：,分配律：,数量积符合下列运算规律：,3、运算法则,结合律：,例1 试用向量证明三角形的余弦定理。,证 设在ABC中,BCA=,|BC|=a,|CA|=b, |AB|=c,要证:c2= a2+b2-2abcos .,设,数量积的坐标表示式,4、坐标表示式,两向量夹角。</p><p>2、三、向量的混合积,第二节,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,机动目录上页下页返回结束,数量积向量积*混合积,第七章,一、两向量的数量积,沿与力夹角为,的直线移动,1.定义,设向量,的夹角为,称,数量积,。</p><p>3、启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,结论 两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.,关于数量积的说明：,证,证,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,（3）若 为数：,若 、 为数：,设,数量积的坐标表达式,两向量夹角余弦的坐标表示式,由此可知两向。</p><p>4、三 向量的混合积 第二节 一 两向量的数量积 二 两向量的向量积 机动目录上页下页返回结束 数量积向量积 混合积 第七章 一 两向量的数量积 沿与力夹角为 的直线移动 1 定义 设向量 的夹角为 称 数量积 点积 机动目录上页下页返回结束 故 2 性质 为两个非零向量 则有 机动目录上页下页返回结束 3 运算律 1 交换律 2 结合律 3 分配律 事实上 当 时 显然成立 机动目录上页下页返回结。</p><p>5、2 启示 实例 两向量作这样的运算 结果是一个数量 定义 一 两向量的数量积 3 数量积也称为 点积 内积 结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积 4 关于数量积的说明 证 证 5。</p><p>6、1 启示 实例 两向量作这样的运算 结果是一个数量 定义 一 两向量的数量积 2 数量积也称为 点积 内积 结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积 3 关于数量积的说明 证 证 4 数量积符合下列运算规律 1 交换律 2 分配律 3 若为数 若 为数 5 设 数量积的坐标表达式 6 两向量夹角余弦的坐标表示式 由此可知两向量垂直的充要条件为 7 解 8 证。</p>