基本不等式3

基本不等式3Tag内容描述：<p>1、3.3.1基本不等式班级： 姓名： 使用时间：【学习目标】1. 理解基本不等式的内容及证明；2. 能初步运用基本不等式证明简单不等式和比较两个数(式)的大小；【导读流程】1、 预习导航，要点指津我们知道(a-b)20对于都成立，展开得a2-2ab+b20，变形得：a2+b22ab，当且仅当a=b时取“=”。于是我们得到如下结论：如果，那么a2+b2 ________2ab。(当且仅当________时取”=”号).- -重要不等式2、 自主探索，独立思考思考1：将上面结论中的a,b分别用代替，结论会变成怎样？前提还是不是？思考2：将重要不等式a2+b22ab的两边同时加上a2+b2，又能将不。</p><p>2、x,y,A,B,C,D,正方形ABCD的面积4个直角三角形面积之和,E,F,G,H,如果令x= , y= ， 则就称为,如果a,b都是非负数，那么 ， 当且仅当a=b时，等号成立。,我们把 称为基本不等式,3.3.1基本不等式,（均值不等式）,称为a,b的算术平均数,称为a,b的几何平均数。</p><p>3、1,基本不等式(3),2,复习引入,当且仅当a=b时，等号成立.,当且仅当a=b时，等号成立.,重要不等式：,基本不等式：,3,例题讲解,例1已知a,b都是正数，求证:,1、利用基本不等式证明其它不等式常用的方法是综合、分析法，对不等式的有效变形是关键。,2、本题还得到两个正数的平均数大小关系结论。,4,例2：（1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各。</p><p>4、基本不等式3 应用 复习 4 如果a b c 0 那么a b c 3abc 当且仅当a b c时取 号 5 如果a b c 0 那么 a b c 3 当且仅当a b c时取 号 3 n个正数的算术平均数不小于 即大于或等于 它们的几何平均数 如果a1 a2 an 0 且n 1 那么 a1 a2 an n 其中当且仅当a b时取等号 例1 用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为。</p>